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)1**********????2142152152147.(本题3分)甲、乙两人的住处与学校同在一条直线的街道上,甲住处在离学校5千米的地方,乙住处在离学校8千米的地方,则甲、乙两人的住处相距().(本题3分)如图,O是直线AB上一点,?AOE??FOD?90?,OB平分?COD,图中与?DOE互余的角有()个,互补的角有(),,,.(本题3分)如图,点A、B、,AB?BC?4m?m?0?,若点D是直线l上的一动点,M、N分别是AD、CD的中点,则MN与BC的数量关系是()????4BC10.(本题3分)已知x??2是方程2x?k?1?6的解,则k的值为()???9D.?11或9试卷第2页,共6页:..评卷人得分二、填空题(共24分)11.(本题3分).(本题3分)下列说法:①若ab?0,则a?0,b?0;②若ab?0,则a?0,b?0;③若ab=0,则a或b至少有一个为0;④若ab?0,且a+b?0,则a?0,b?.(本题3分)如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个顶点)有n(n?1)个点,?6066时,n?.14.(本题3分)某市居民用电电费目前实行梯度价格表:用电量(单位:千瓦?时,统计为整数)单价(单位:元)~400(含181、400)、11月份共用电480千瓦?时(其中10月份用电量少于11月份),,.(本题3分)已知关于x的一元一次方程?5?2019x?m的解为x?2018,那20195?y么关于y的一元一次方程?5?2019?5?y??.(本题3分)若方程2x?3?11与关于x的方程4x?5?3k有相同的解,.(本题3分)如图,在平面内,O是直线AB上一点,?BOC?70?,?BOD?90?.在直线AB上方引出一条射线OE,使OC、OD、OE三条射线满足其中一条射线是另两条射线夹角的平分线,则?,共6页:..18.(本题3分)一个正方体每个面的外部各写有一个数,图中是它的两幅表面展开图,则a?、解答题(共66分)19.(本题8分)计算:131????????(1)7??4??3;(2)?12????8?4?.???2?320.(本题8分)解方程2x?53?x(1)6x?3x?12;(2)1??.6421.(本题8分)(1)化简:3x?y2?x?y2;6a2?3?a2?2b??2?b?a2?a??2,b?3(2)求值:,.(本题10分)用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺校园内小路试卷第4页,共6页:..(1)按照此方式铺下去,铺第n个图形用黑色正方形瓷砖______块,用白色正方形瓷砖______块(用含n的代数式表示);(2)若黑、白两种颜色的瓷砖每一小块规格都为1米×1米,若按照此方式铺满一段长35米,宽为3米的小路,需要黑色瓷砖多少块?23.(本题10分)数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,若规定m?c?a?c?b,n?c?a?c?b(1)当a??3,b?4,c?2时,则m?___,n?___.(2)当a??3,b?4,m?3,n?7时,则c?___.(3)当a??3,b?4,且n?2m,.(本题10分)已知线段AD?60,点B、点C都是线段AD上的点.(1)如图1,若点M为AB的中点,点N为BD的中点,求线段MN的长;(2)若BC?10,点E是线段AC的中点,点F是线段BD的中点,请自己作图并求EF的长;(3)如图3,若AB?5,BC?10,点P,Q分别从B、C出发向点D运动,运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位,设运动时间为t秒,点E为AQ的中点,点F为PD的中点,若PE?QF,,共6页:..25.(本题12分)已知:点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,?BOC?110°.(1)如图1,求?AOC的度数;(2)如图2,过点O作射线OD,使?COD?90?,作?AOC的平分线OM,求?MOD的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,作射线OP,若?BOP与?AOM互余,请画出图形,并求?,共6页:..参考答案:【分析】本题考查了有理数相关概念的辨析,理解“?a是表示一个数的相反数,但不一定是负数;”,绝对值的性质,有理数按正负性分类:“有理数可以分为正有理数、零和负有理数,”,有理数与数轴上的点的关系是解题的关键.【详解】?0时,?a?0,故结论错误,不符合题意;,故结论错误,不符合题意;、零和负有理数,故结论错误,不符合题意;,结论正确,符合题意;故选:【分析】,列出算式进行计算即可.【详解】解:80?2?80??1?20%??80??1?60%??160?100?50?10元,∴这家商店盈利10元;【分析】本题考查了图形的变化类规律,列代数式,根据观察,第n次需要无人机2n?1?2?n?2??2?n?2??n??7n?7?架,.【详解】解:由题意可知,第1次需要无人机1?3?2?3?2?1?14架,第2次需要无人机3?4?2?4?2?2?21架,第3次需要无人机5?5?2?5?2?3?28架,……n2n?1?2?n?2??2?n?2??n??7n?7?第次需要无人机架,∴第100次需要7?100?7?707架无人机,故选:【分析】,共16页:..设规定时间为x天,慢马用时?x?1?天,快马用时?x?3?天,根据速度关系列分式方程得,900900?2?;设慢马的速度为y里/天,则快马的速度为2y里/天,根据时间关系列分式x?1x?3900900方程得,??4;?x?1??x?3?【详解】解:设规定时间为天,慢马用时天,快马用时天,900900依题意得,?2?;甲正确,故符合要求;x?1x?3设慢马的速度为y里/天,则快马的速度为2y里/天,900900依题意得,??4,乙错误,故不符合要求;y2y故选:【分析】本题考查了有理数加减法的应用、一元一次方程的应用,,B与B,C两个闸机口通过的人数比较即可得(1)错误;根据B,C与C,D两个闸机口通过的人数即可得(2)正确;设C闸机口每5分钟通过的人数为x人,则D5?x?2?x?13A,E闸机口每分钟通过的人数为人,建立方程即可得,再分别求出闸机口每5分钟通过的人数,由此建立方程,解方程即可得(3)正确;利用B,C与D,E通过的人数之和减去C,D通过的人数即可得(4)正确.【详解】解:∵A,B两个闸机口通过的人数为18,B,C两个闸机口通过的人数为21,∴A闸机口5分钟内通过的人数比C少,则结论(1)错误;∵B,C两个闸机口通过的人数为21,C,D两个闸机口通过的人数为21,∴B闸机口5分钟内通过的人数比D少24?21?3(人),则结论(2)正确;Cx?x?2?设闸机口每5分钟通过的人数为人,则D闸机口每5分钟通过的人数为人,由题意得:x?x?2?24,解得x?13,?x?2?13?2?11,?B闸机口每5分钟通过的人数为21?13?8(人),E闸机口每5分钟通过的人数为22?11?11(人),?A闸机口每5分钟通过的人数为18?8?10(人),则2a?1?11?10,答案第2页,共16页:..解得a?10,结论(3)正确;B,E同时开放,则5分钟内通过的人数为21?22?24?19(人),结论(4)正确;综上,结论中正确的个数为3个,故选:【分析】根据线段中点定义先求出MN的长度,再由MN的长度求出MN的长度,从而111122找到MN的规律,【详解】解:?线段MN?10,线段AM和AN的中点分别为M,N,11?MN?AM?AN111111?AM?AN221??AM?AN?21?MN21??102?5,?线段AM和AN的中点M,N,1122?MN?AM﹣AN222211?AM?AN21211?(AM﹣AN)2111?MN21111???10221??1022?,发现规律:1MN??10,nn2n答案第3页,共16页:..?MN?MN???MN1**********??10??10??10????1022223215?1111??10????????22223215??215?1?=10???215??1??10?1???215?10?10?2155?10?,214故选:D.【点睛】本题考查了线段规律性问题,与中点有关的计算,准确根据题意找出规律是解决本题的关键,【分析】本题主要考查了线段的和差计算,、乙中间和乙在甲与学校的中间两种情况进行求解即可.【详解】解:当学校在甲、乙中间时,则甲、乙两人的住处相距8?5?13千米,当甲在乙与学校的中间时,则甲、乙两人的住处相距8?5?,甲、:【分析】本题主要考查了互余和互补的定义,角平分线的定义,根据“相加等于90度的两个角互余,相加等于180度的两个角互补”即可解答.【详解】解:∵?AOE?90?,∴?BOE?90?,答案第4页,共16页:..∴?BOE??DOE??BOD?90?,∵OB平分?COD,∴?BOD??BOC,∴?DOE??BOC?90?,∵?FOD?90?,∴?FOD??DOE??EOF?90?,∴与?DOE互余的角有?BOD、?BOC、?EOF共3个;∴?BOD??BOC??EOF,∴?BOE??BOC??BOE??EOF,即?BOF??COE,∵?AOE??FOD?90?,∴?DOE??EOF??AOF??EOF?90?,则?DOE??AOF,∵?AOF??BOF?180?,∴?DOE??BOF?180?,∴?DOE??COE?180?∴与?DOE互补的角有?BOF、?COE,共2个,故选:【分析】本题考查了两点间的距离,用特殊值法设点A为0,C为12m,根据题意求出BC?8m,x12m?x设D为x,则M为,N为,表示出MN?6m,【详解】解:设点A为0,C为12m,?ACAB?BC?4m?m?0?点B是线段的三等分点,,?B为8m,BC?8m,x12m?x设D为x,则M为,N为,2212m?xx?MN???6m,22?2MN?3BC,故选:,共16页:..【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及绝对值求值,??2代入方程,根据绝对值的定义求解即可.【详解】解:将x??2代入方程,得?4?k?1?6,?k?1?10,解得k?11或?:【分析】本题主要考查了精确度,一个近似数精确到哪一位,只需要看该数的末位数字在哪一位即精确到哪一位.【详解】解:,,故答案为:.③④/④③【分析】本题考查了乘法法则,根据“①两数相乘,同号得正,异号得负;②任何数与0相乘,都得0”逐项进行判断即可.【详解】解:①若ab?0,则a、b同号,a?0,b?0或a?0,b?0,故①错误;②若ab?0,则a、b异号,a0,b0或a?0,b?0,故②错误;③若ab=0,则a或b至少有一个为0,正确;④若ab?0,且a?b?0,则a0,b0,正确;故答案为:③④.【分析】本题主要考查图形的变化规律,先总结出规律,把S用含有n的代数式表示出来,n再求出S?【详解】观察图形可知n?2时,S?3?1?3;2n?3时,S?3?2?6;3n?4时,S?3?3?9;4n?5时,S?3?4?12;5答案第6页,共16页:..L由此得,S?3(n?1)?3n?3,n当S?6066时,3n?3?6066,n解得n?2023,故答案为:【分析】本题考查了一元一次方程的应用,?480?a?设月份的用电量为千瓦?时,则11月份的用电量为千瓦?时,由题意知,a?480?a,解得,a?240,分①当0?a?80时,②当80?a?180时,③当180?a?240时,?480?a?【详解】解:设月份的用电量为千瓦?时,则11月份的用电量为千瓦?时,由题意知,a?480?a,解得,a?240,①当0?a?80时,依题意得,?180???400?180????480?a?400???,解得:a?79,∴10月份的用电量为79千瓦?时;②当80?a?180时,依题意得,?180???480?180?a???,解得:a?78,不合题意,舍去;③当180?a?240时,依题意得,180???a?180???180???480?a?180???,方程无解;综上所述,10月份的用电量为79千瓦?时;故答案为:【分析】本题考查了已知一元一次方程的解法,整体代换解一元一次方程,掌握整体代换的答案第7页,共16页:..5?yy??5?2019(5?y)?m化为?5?2019?y?5??m,令20192019xx?y?5可得?5?2019x?m,由题意可得x?y?5?2018,?y【详解】解:在方程?5?2019?5?y??m中,2019y?5∴?5?2019?y?5??m2019令x?y?5,x可得?5?2019x?m,2019x由题意可得,方程?5?2019x?m的解为x?20182019则x?y?5?2018解得y?2023;故答案为:【分析】先求2x?3?11的解,得到方程4x?5?3k的解,,根据方程的解求值,熟练掌握解方程是解题的关键.【详解】解方程2x?3?11,解得x?7,∵方程2x?3?11与关于x的方程4x?5?3k有相同的解,∴方程4x?5?3k的解为x?7,∴4?7?5?3k,解得k?11,故答案为:?,80?或110?【分析】本题主要考查了与角平分线有关的计算,分OE是?COD的平分线;OC是?EOD的平分线;OD是?COE的平分线三种情况求解即可【详解】解:分三种情况:①若OC是?COD的平分线,如图,答案第8页,共16页:..∵?BOC?70?,?BOD?90?,∴?COD??BOD??BOC?90??70??20?,∵OC是?COD的平分线,∴?COE??COD?20?,∴?BOE??BOC??COE?70??20??50?,②若OE是?COD的平分线,如图,∵?BOD?90?,?BOC?70?,∴?COD??BOD??BOC?90??70??20?,1∴?COE??DOE??COD?10?,2∴?BOE??BOC??COE?70??10??80?;③若OD是?COE的平分线时,如图,∵?BOD?90?,?BOC?70?,∴?COD??BOD??BOC?90??70??20?,∴?DOE??COD?20?,∴?BOE??BOC??COD??DOE?70??20??20??110?,故答案为:50?,80?或110?,共16页:..【分析】本题考查了正方体的展开图,,1、4,2、6,3、5相对应,如图1,a、b,1、d,5、c相对应,然后求解即可.【详解】解:由第一个展开图可知,1、4,2、6,3、5相对应,如图1,∴a、b,1、d,5、c相对应,∴a?b?2?6?8,故答案为:.(1)8(2)?12【分析】此题主要考查了有理数的混合运算,关键是灵活运用有理数混合运算的法则和运算律进行计算,注意运算符号的变化.(1)根据有理数的加减混合运算的法则计算即可;(2)根据带乘方的有理数的混合运算法则计算;【详解】(1)解:7?(?4)?(?3)?7?4?3?8131????(2)?12????8?4????2?3?1???1?????8??12???8???1?1?12??1220.(1)x??4(2)x?13【分析】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关答案第10页,共16页:..键.(1)按照移项,合并同类项,系数化为1的步骤求解即可;(2)按照去分母,去括号,移项、合并同类项,系数化为1的步骤求解即可.【详解】(1)解:6x?3x?12,移项,得6x?3x??12,合并同类项,得3x??12,系数化为1,得x??4;2x?53?x(2)解:1??,64去分母,得12?2(2x?5)?3(3?x),去括号,得12?4x?10?9?3x,移项、合并同类项,得?x??13,系数化为1,得x?.(1)4x;(2)20【分析】本题考查了整式加减中的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.(1)根据整式的加减运算法则计算即可得;(2)先去括号,再计算整式的加减,然后将a??2,b?3代入计算即可得.??3x?x???y2?y2?【详解】解:(1)原式?4x;(2)原式?6a2?3a2?6b?2b?2a2?11a2?8b,将a??2,b?3代入得:原式?11???2?2?8?3?.(1)4n?1,2n?2(2)69块【分析】本题考查了图形的变换类,找到变化规律是解题的关键.(1)根据图形算出前几个图形中含有的瓷砖数,找到规律,再用代数式表示出来;(2)根据黑白两种瓷砖数之和乘以每一小块规格的面积等于总面积列方程求解.【详解】(1)解:第1个图形中有?4?1?1?个黑色正方形瓷砖,有?2?1?2?个白色瓷砖;答案第11页,共16页:..第2个图形中有?4?2?1?个黑色正方形瓷砖,有?2?2?2?个白色瓷砖;第3个图形中有?4?3?1?个黑色正方形瓷砖,有?2?3?2?个白色瓷砖;……第n个图形中有?4n?1?个黑色正方形瓷砖,有?2n?2?个白色瓷砖;故答案为:4n?1;2n?2(2)第n个图形中有?4n?1?个黑色正方形瓷砖,有?2n?2?个白色瓷砖,故第n个图形中有(4n?1)?(2n?2)?(6n?3)个正方形瓷砖;∴(6n?3)?1?1?35?3,解得:n?:4n?1?4?17?1?.(1)3,7(2)2或?1151395(3)c的值为或或或?2244【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数,化简绝对值,,并分类讨论是解题的关键.(1)将值代入,计算求解即可;(2)由题意知,分当c?4时,当c??3时,当?3?c?4时,三种情况化简绝对值,计算求解即可;(3)由题意知,当a??3,b?4时,m?c?3?c?4,2m?n?c?3?c?4,然后分当c?4时;当c??3时;当?3?c?4时;三种情况化简绝对值,计算求解即可.【详解】(1)解:由题意知,m?c?a?c?b?2???3??2?4?5?2?3,n?c?a?c?b?2???3??2?4?5?2?7,故答案为:3,7;(2)解:由题意知,当c?4时,m?c?3?c?4?c?3?c?4?7?3,不符合题意,舍去;当c??3时,m?c?3?c?4??c?3?c?4?7?3,不符合题意,舍去;答案第12页,共16页:..当?3?c?4时,n?c?3?c?4?c?3?c?4?7,m?c?3?c?4?c?3?c?4?3,∴2c?1?3,当2c?1?3时,解得,c?2;当2c?1??3时,解得,c??1;故答案为:2或?1;(3)解:当a??3,b?4时,m?c?3?c?4,2m?n?c?3?c?4,当c?4时,m?7,则2?7?n?c?3?c?4,15解得,c?;2当c??3时,m?7,则2?7?n??c?3?c?4,13解得,c??;2当?3?c?4时,n?7,m?2c?1,∴22c?1?7,9当2?2c?1??7时,解得,c?;45当2?2c?1???7时,解得,c??;4151395综上所述,c的值为或或或?.224424.(1)线段MN的长为30;(2)EF的长为25或35;10(3)t?或t?【分析】(1)由MN?BM?BN?AB?BD即可求出答案;22(2)分两种情况讨论,点B在点C的左侧或点B在点C的右侧,结合图形,列式可求出答案;555t357735(3)可得PE?AE?AB?BP??t,DF??,则QF??t或t?,由PE?QF2222222可得方程,,共16页:..【详解】(1)解:∵M为AB的中点,N为BD的中点,11∴BM?AB,BN?BD,2211∴MN?BM?BN?AB?BD2211?AD??60?30;22(2)解:如图,点B在点C的左侧,∵点E是线段AC的中点,点F是线段BD的中点,11∴AE?AC,DF?BD,221∴EF?AD?AE?DF?AD??AC?BD?21?AD??AD?BC?211?AD?BC?25;22如图,点B在点C的右侧,∵点E是线段AC的中点,点F是线段BD的中点,11∴AE?AC,DF?BD,221∴EF??AD?BC??BC?25?10?35;2综上,EF的长为25或35;(3)解:运动t秒后,AQ?AC?CQ?15?4t,∵E为AQ的中点,115∴AE?AQ??2t,22155∴PE?AE?AB?BP??2t?5?t??t,22∵DP?DB?BP?55?t,F为DP的中点,155t∴DF?DP??,222又DQ?DC?CQ?45?4t,答案第14页,共16页:..55t357∴QF?DQ?DF?45?4t????t,2222735或QF?DF?DQ?t?,2253575735由PE?QF得:?t??t或?t?t?,22222210解得:t?或t?.(1)70?(2)55?(3)图形见解析,?COP的度数为55?或165?【分析】本题主要考查角的计算,余角和补角的概念,以及角平分线的概念.(1)根据补角的概念即可得出答案;(2)先根据角平分线求出?AOM的大小,再根据余角的概念求出?AOD的大小,即可求出?MOD的大小;(3)先求出?BOP的度数,分OP在?BOC内部时和在?BOC外部时两种情况讨论即可.【详解】(1)解:??BOC?110?,?AOB?180?,??AOC?180???BOC?70?;(2)由(1)知?AOC?70?,QOM平分?AOC,1??AOM??COM??AOC?35?,2又??COD?90?,??MOD??COD??COM?55?;(3)由(2)知?AOM?35?,??BOP与?AOM互余,??BOP??AOM?90?,??BOP?90???AOM?90??35??55?,①当射线OP在?BOC内部时,答案第15页,共16页:..?COP??BOC??BOP?110??55??55?,②当射线OP在?BOC外部时,?COP??BOC??BOP?110??55??165?综上所述,?COP的度数为55?或165?.答案第16页,共16页