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第23讲最大公因数和最小公倍数.docx

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数1第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案23讲最大公因数和最小公倍数研究必备】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,此中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。求几个数的最大公因数往常用短除法,即用几个数公有质因数连续去除,向来除到商里没有共同的质因数为止。几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,此中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。求最小公倍数,能够从小到大一次列举,也能够用短除法。短除法的一般步骤:找出两个数的最小公因数〔除1外〕,列短除式,用最小公因数去除这两个数,获得两个商。找出两个商的最小公因数,用最小公因数去除两个商,获得新一级的两个商。以此类推,直到二商为互质数为止。把所有的公因数和最后的商乘起来,所得的积就是这两个数的最小公倍数。【王牌例题】1、一根铁丝长42厘米,一根铜丝长56厘米,此刻要把它们截成相同长的小段,并且没有节余,每段最长多少厘米?一共能够截成几段?剖析与解答:要把它们截成相同长的小段并且没有节余,说明每段的长度既能整42,又能整除56,也就是说是这两个数的公因数,要使每段最长,就是公因数中最大的一个,即这两个数的最大公因数,42和56的最大公因数是14,所以每段最长是14厘米,那么铁丝可截42÷14=3〔段〕,铜丝可截56÷14=4〔段〕,所以一共能够截成3+4=7〔段〕。例2、一个新建的教室长米,宽米,此刻要用一种地板方砖铺地面,不用切割,恰巧用整数块。铺这个教室起码要用多少块地板方砖?剖析与解答:先把米和米化成以分米做单位的数,即米=96分米,=78分米。要使铺的地板方砖最少,那么方砖的面积要最大,也就是说方砖的边长要最大,依据用一种地板方砖铺地面,不用切割,恰巧用整数块,可知方砖出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案的边长既能整除96,又能整除78,即是这两个数的公因数,要使边长最大,就是这两个数的最大公因数,因为96和78的最大公因数是6,所以这类方砖的边长是6〔分米〕,那么方砖的面积为6×6=36〔平方分米〕,所以铺这个教室起码要用96×78÷36=208〔块〕地板方砖。例3、学期末,端木老师买了18支铅笔和25本硬皮抄作为奖品,均匀奖给班级“三勤学生〞。结果铅笔剩下2支,硬皮抄剩下1本,这个班“三勤学生〞最多有多少名?剖析与解答:依据铅笔剩下2支,硬皮抄剩下1本,可知给这个班的“三勤学生〞分了铅笔18-2=16〔支〕,硬皮抄25-1=24〔本〕,均匀奖给班级“三勤学生〞说明每个“三勤学生〞获得的铅笔数相同,获得的硬皮抄的本数也相同,即该班“三勤学生〞既是16的因数,又是24的因数,也就是说是这两个数的公因数,要使这个班“三勤学生〞最多,就是这两个数的最大公因数,因为16和24的最大公因数是8,所以这个班“三勤学生〞最多有8名。4、盘子里有一些圣女果,不论是8人均匀分,仍是10人均匀分都恰巧分完。盘子里最小有多少个圣女果?剖析与解答:依据“不论是8人均匀分,仍是10人均匀分都恰巧分完。〞可知,盘子里的圣女果的个数既能被8整除,又能被10整除,即是8和10的公倍数,问盘子里最小有多少个圣女果,是求8和10的最小公倍数,因为8和10的最小公倍数是40,所以盘子里最小有40个圣女果。5、暑期时,王米、张咪和李一三位同学每人隔不一样的天数到三联书店看书,王米隔2天去一次,张咪隔3天去一次,李一隔4天去一次。某日他们三人一同到书店,起码再隔几日,他们三人又在三联书店相遇?剖析与解答:由王米隔2天去一次,张咪隔3天去一次,李一隔4天去一次,某日他们三人一同到书店,起码再隔几日,他们三人又在三联书店相遇,可知他们三人去的天数既能被2整除,也能被3整除,还可以被4整除,也就是说他们去的天数既是2的倍数,也是3的倍数,仍是4的倍数,即是2、3、4的公倍数,要起码多少天,就是求2、3、4的最小公倍数,因为2、3、4的最小公倍数是12,所以起码再隔12天他们三人又在三联书店相遇。6、小米的妈妈买了一箱柚子,小米3个3个数余下1个,4个4个数余下1第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数3第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案个,5个5个数仍是余下1个,这箱柚子最罕有几个?剖析与解答:依据题意可知,假如从箱子里拿出1个,那么这箱柚子3个3个数,4个4个数,5个5个数都恰巧数完,也就是说能同时被3、4、5整除,即是3、4、5公倍数,要使这箱柚子最少,那么就是3、4、5的最小公倍数,因为3、4、5的最小公倍数60,所以这箱柚子最罕有60+1=61〔个〕。【同步练****一个数既能整除45,又能整除60,这个数可能是多少?此中最大的是多少?六年级72名女生,96名男生站队做操,每队中男生与女生的人数分别相等。最多站多少队?一根铁丝长42厘米,另一根铁丝长63厘米,此刻要把它们都截成相同长的小段,并且没有节余,每段最长多少厘米?一共能够截成几段?两根木材,分别长6米和米。此刻用一根木尺分别去量,恰巧量完,没有节余。这根木尺最长有多少米?,司马老师要修业生们将一张长36厘米,宽24厘米的长方形彩纸,剪成假定干个小正方形,每个小正方形的边长最长是多少厘米?这张彩纸起码能够剪多少个小正方形?水果店精选了105个火龙果、84个橙子、63个猕猴桃装置果篮,每蓝各样水果的数目分别相等,这些水果恰巧装完。最多能够装多少蓝?每蓝中三种水果各装几个?第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数5第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案社会实践结束了,欧阳老师买了18支铅笔和25本硬面抄作为奖品,均匀奖给班级“三勤学生〞,结果铅笔缺2支,硬面抄剩下1本,这个班“三勤学生〞最多有多少名?寒假少年宫各样兴趣班招生,奥数班招了96人,剑桥英语班招了128人,跆拳道班招了64人。此刻少年宫要将这些学员编班,每班人数相等,奥数班比泰拳道班多几人?把121朵百合、70朵康乃馨分扎成相同的花束,要求每束花的组成相同,结果百合剩下1朵,康乃馨还少2朵,这些花最多扎成多少束?每束花里百合和康乃馨各有几朵?动物园的饲养员把一些香蕉均匀分给4只猴子或8只猴子,都正好分完。这些香蕉起码有多少个?一个电动机上有两个相互咬合的齿轮,大齿轮有52个齿,小齿轮有28个齿。当此中某一对齿再次相遇时,这两个齿轮起码转了几圈?一种建筑用砖长24厘米,宽15厘米,起码用多少块就能铺成一个正方形地面?,营业员把它们分装成3千克一包,4千克一包或5千克一包,都能够正好分完。这些圣女果起码有多少千克?第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数7第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案一根电线剪去6米长一段,8米长一段或10米长一段都没有节余,这根电线最短是多少米?王小丫问爷爷今年有多大,爷爷说:“我的年纪是5的倍数,有因数6,加上4能被4整除,这个数比80小。〞爷爷今年多少岁?兴趣A班不超出60人,8人分一组多1人,5人分一组多1人,12人分一组仍是多1人。这个兴趣班最罕有多少人?兴趣B班同学做操,每4人一排,6人一排,8人一排都余3人。班级人数在50~60之间,这个班同学有多少人?兴趣C班同学参加集体操表演,8人一队少1人,9人一队也少一人,10人一队那么多9人。起码有多少人参加集体操表演?【综合检测】42=2×3×7,63=3×3×7,42和63的最大公因数是多少?某班有男生27人。女生18人。全班同学去划船,每条船上既有男生又有女生,且男女生均匀分派至各船。每条船最多能够坐多少人?起码要租几条船?有两根火腿肠,分别长36厘米和16厘米。把它们截成相同长的小段,并且第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案没有节余,每小段最长是多少厘米?起码共能截多少段?把47块dehumidifier巧克力和39个果冻分别均匀分给一个组的同学,结果德芙巧克力剩2块,果冻剩4个。这组最多有多少名同学?王老师把25本?心情日志?和39本?玩转数学?分别均匀分给第一组的同学,结果?心情日志?多1本,?玩转数学?多3本。第一组最多有多少名同学?,结果果冻剩2个,千克力还差2块。最多有几个果盘?每个果盘内有几个果冻,几块巧克力?两个小朋友用96个红花片和72个兰花片串花环,假如每串里红花片和蓝花片的个数要分别相等,那么每串花环里起码要几个花片?有一些木条,12分米长的有8根,18分米长的有9根,24分米长的有5根。此刻要把它们截成相同长的小段,且不浪费。这些木条起码能够截多少段?把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数且相同大的正方形,最多能够剪多少个?最少呢?小A家每3天需要送一桶水,小B家每5天需要一桶水。5月3日正好两家都需要水,起码再过多少天两家都需要送水?第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数11第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案清晨5:08时,2路车和33路车同时从中华门发车,2路车每隔8分钟发一辆,33路车每隔10分钟发一辆,起码再过多少分钟两路车又一次同时发车?某兴趣班分组做实验,假如6人一组余5人,如9人一组也余5人。该兴趣班起码有多少人?在集体操竞赛中要变换队形,每队要分别变换成12人、18人、20人,起码需要多少人参加才行?,果冻的总数在130~150之间,均匀分给各班。假如4个班分,就余下2个;假如5个班分,仍是余下2个。共买来多少个果冻?两个自然数的最大公因数是18,最小公倍数是270,此中一个数是90,另一个数是多少?有一盒好时巧克力,7粒一数余4粒,5粒一数少3粒,3粒一数正好。这盒巧克力起码有多少粒?实验小学六年级学生在240~280人之间。春游时,假如按每组12人分组,有一组少4人;假如按每组8人分组,有两组都是6人。实验小学六年级共有多少名学生?第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数13第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案五毛的外公家买了三缸金鱼。礼拜天,五毛到外公家,问外公家三个鱼缸里各养了多少尾金鱼。外公说:“大缸金鱼有20尾,正好是中缸和小缸金鱼数的最小公倍数,中缸金鱼数是小缸的倍。〞五毛想了一下,把答案告诉了外公,并且还讲出了自己的原因,外公听了满意的笑了。你知道五毛是如何想的,又是如何说的吗?【搏击奥数】某市要在一条路〔如图〕的一边等距离地安装路灯,市政部门的要求是:①A、B、C处要各安装一盏路灯;②在AB中点,BC中点要各安装一盏路灯;③尽量节俭开销;你能为施工部门设计一个合理的施工方案吗?说出你的原因。A420米B770米C实验小学新建的操场长255米,宽150米。此刻要在它的周边都栽上白桦树,四个角要各栽一棵,相邻两棵树之间的距离要大于2米且小于10米,且为整数米。请你为学校设计一下要买多少树苗?,学校为迎接重生,在长120米的道路双侧插上彩旗。开始每隔3米插一面,以后改为每隔5米插一面。假如不所有抜起重插,起码有多少面彩旗不用挪动?第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数15第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数适用标准文案甲、乙、丙三人在周长360米的环形跑道上赛跑。甲每秒跑6米,乙每秒跑米,丙每秒跑9米,假如三人同时从同一地址同向出发,当三人在原出发点相遇时各跑了多少圈?第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数17第23讲最大公因数,和最小公倍数出色文档第23讲最大公因数,和最小公倍数第23讲最大公因数,和最小公倍数9第23讲最大公因数,和最小公倍数

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