文档介绍：高等数学下册试题库
一、填空题
平面与直线平行的直线方程是___________
过点且与向量平行的直线方程是________________
设,且,则__________
设,则____________
设平面通过原点,且与平面平行,则
设直线与平面垂直,则
直线,绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________
过点且平行于向量及的平面方程是__________
曲面与平面的交线在面上的投影方程为__________
幂级数的收敛半径是____________
过直线且平行于直线的平面方程是_________________
设则
设则
设则____________________
设则_____________
设则______________
曲线,在对应的处的切线与平面平行,则__________
曲面在点处的法线与平面垂直,则______________
设,,则=________, =____________
求通过点和轴的平面方程为________________
求过点且垂直于平面的直线方程为_______________
向量垂直于向量和,且与的数量积为,则向量=___________________
向量分别与垂直于向量与,则向量与的夹角为_______________
球面与平面的交线在面上投影的方程为______________
点到直线:的距离是_________________
一直线过点且平行于平面:,又与直线: 相交,则直线的方程是__________________
设
设知量满足,则
已知两直线方程,,则过且平行的平面方程是__________________
若,,则, ____________
______________. =_________________
设
设则
由方程确定在点全微分______
,其中可微,则
曲线在平面上的投影曲线方程为_________________
过原点且垂直于平面的直线为__________________
过点和且平行于轴的平面方程为_________________
与平面垂直的单位向量为______________
,可微,则
已知,则在点处的全微分
曲面在点处的切平面方程为
设由方程,求=________________
设,其中二阶可导,具有二阶连续偏导数有=___________________
已知方程定义了,求=_____________
设,,,其中,都具有一阶连续偏导数,且
,求=______________________
交换积分次序_______________________________
交换积分次序=___________________
其中
,其中D是由两坐标轴及直线所围
,其中D是由所确定的圆域
,其中D:
,其中D是由所围成的区域
=
设L为,则按L的逆时针方向运动一周所作的功为
曲线点处切线方程为______________________
曲面在(2,1,3)处的法线方程为_____________________
,当p满足条件时收敛
级数的敛散性是__________
在x=-3时收敛,则在时
若收敛,则的取值范围是_________
级数的和为
求出级数的和=___________
级数的和为_____
已知级数的前项和,则该级数为____________
幂级数的收敛区间为
的收敛区间为,和函数为
幂级数的收敛区间为
级数当a满足条件时收敛
级数的收敛域为______
设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为_____
展开成x+4的幂级数为,收敛域为
设函数关于的幂级数展开式为__________,该幂级数的收敛区间为________
已知,则______
设 y ,那么_____________,_____________
设是由及所围成的闭区域,则_______________
设是由及所围成的闭区域,则_______________
________________,其中为圆周
________________,其中是抛物线上从点到点的一段弧。
二、选择题
已知与都是非零向量,且满足,则必有( )
(A); (B) ; (C) (D)
当与满足( )时,有;
; (为常数); ∥; .
下列平面方程中,方程( )过轴;
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
在空间直角坐标系中,方程所表示的曲面是( );
(A) 椭球面; (B) 椭圆抛物面; (C) 椭圆柱面; (