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A,B,C,计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验,问共需安排多少个试验小区?找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程第1(1)小题从书架上任取 1本书,有两类办法,第一类办法是从上层取社会科学书,可以从50本中任取 1本,有50种方法;第二类办法是从下层取自然科学书,可以从 40本中任取1本,,得到不同的取法种数是 50+40=(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各 1本(共取出 2本),可以分两个步骤完成:第一步取一本社会科学书,第二步取一本自然科学书,根据乘法原理,得到不同的取法种数是:50×40=,共有A,B,C三个优良品种,而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区,在乙类型的土地上有三个小区 所以共需3×5=、 讲授新课学****了两个基本原理之后,现在我们继续学****排列问题,:、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同飞机票?由学生设计好方案并回答.(1),如果北京是起点站,终点站是上海或广州, 需要制2种飞机票,若起点站是上海,终点站是北京或广州, 又需制2种飞机票;若起点站是广州, 终点站是北京或上海,又需要 2种飞机票,共需要 2+2+2=6种飞机票.(2),在三个站中,任选一个站为起点站,有 、上海、广泛任意一个城市为起点站,当选定起点站后, 再确定终点站, 由于已经选了起点站,,根据乘法原理,在三个民航站中,每次取两个,按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有 3×2=(板演),船舰常以“旗语”相互联系,即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号. 如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子, 按一定顺序同时升起表示一定的信号, 问这样总共可以表示出多少种不同的信号?,红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号, 所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数, 也就是红、黄、,先确定最高位置的旗子,在红、黄、绿这三面旗子中任取一个,有 3种方法;其次,确定中间位置的旗子, 当最高位置确定之后, 中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取,有 ,,用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是: 3×2×1=6(种).根据学生的分析,由另外的同学(板演)写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况. (包括每个位置情况)第三个实例,让全体学生都参加设计,把所有情况(包括每个位置情况),2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?,从四个不同的数字中,每次取出三个排成三位数的方法共有 4×3×2=24(个).请板演的学生谈谈怎样想的?第一步, 1,2,3,4这四个数字中任取一个,有 ,确定十位上的数字. 当百位上的数字确定以后, 十位上的数字只能从余下的三个数字去取,有 ,、十位上的数字都确定以后, 个位上的数字只能从余下的两个数字中去取,有 ,所以共有 4×3×2=,学生回答下列问题1)以上我们讨论了三个实例,这三个问题有什么共同的地方?)取出的这些研究对象又做些什么?实质上按着顺序排成一排,)请大家看书,第×页、第×,如上面问题中的民航站、旗子、 3个不同的元素中, 任取2个,然后按一定顺序排成一列, 求一共有多少种不同的排法,,就是从 3个不同元素中,取出 3个,然后按一定顺序排成一列,?从4个不同的元素中,任取3个,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法,,第×页,第×,从n个不同的元素中, 任取m(m≤n)个元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情况),按着一定的顺序排成一列,,学生回答下列问题1)按着这个定义,结合上面的问题,请同学们谈谈什么是相同的排列?什么是不同的排列?从排列的定义知道,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序(即元素所在的位置),只要有一个条件不符合,,北京 —广州,上海—广州是两个排列,第三个问题中, ,北京 —广州,广州—北京;第二个问题中,红黄绿与红绿黄;第三个问题中 231和213虽然元素完全相同,但排列顺序不同,也是两个排列.(2)还需要搞清楚一个问题, “一个排列”是不是一个数?生:“一个排列”不应当是一个数, “北京—广州”是一个排列,“红黄绿”是一种信号,?,不用把所有情况罗列出来,,、 课堂练****大家思考,下面的排列问题怎样解?有四张卡片,每张分别写着数码 1,2,3,,分别写着号码 1,2,3,,每箱必须并且只能放一张,而且卡片数码与箱子号码必须不一致,问有多少种放法?(用投影仪示出)分析:这是从四张卡片中取出 4张,分别放在四个位置上,只要交换卡片位置,就是不同的放法,:第一步把数码卡片四张中 2,3,4三张任选一个放在第 ,用下面图表表示:所以,共有 、作业课本:P232练****1,2,3,4,5,6,:认识长方形、正方形的特征[教学内容]义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第六单元信息窗[教材简析]1。本节课是在学生已经初步认识立体图形和平面图形的基础上进行学****的,是今后继续学****空间与图形的基础。教材安排了两个红点问题和一个绿点问题,第一个红点问题主要引导学生探究长方形和正方形的特征;第二个红点问题和绿点问题,主要是引导学生认识多边形。教学重难点是探究学****长方形、正方形的特征。[教学目标]1、使学生借助观察、操作,认识长方形和正方形的特征,并能用语言进行描述;能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。2、让学生经历探索长方形和正方形特征的过程,发展空间想象力和创新意识。3、在具体情境中,培养学生爱护鸟类、保护环境等环保意识。[教学过程]第1课时一、创设情境,提出问题谈话:同学们,春天来了,大森林里,各种小鸟在林间飞来飞去, 高兴地唱着歌儿。 瞧,她们在欢快地忙着做鸟巢呢! (出示情境图)谈话:你知道每个鸟巢是什么形状的吗?我们把这个长方体的面画下来, (板书)你知道它叫什么图形吗?关于长方形你都知道了什么?你还想知道什么? (引导学生提出关于长方形、正方形特征的问题)[设计意图:利用教材提供的素材创设问题情境,有利于激发学生的研究兴趣,从而引入对平面图形特征的认识。 ]二、自主探索,解决问题(一)解决第一个红点问题,认识长方形、正方形的特征。1、认识长方形的特征。(1)观察猜测。谈话:仔细观察长方形的边和角,你有什么新的发现?(根据学生的交流,引导认识“对边”并适时板书特征)2)操作验证。谈话:你能想法验证长方形的对边相等,四个角都是直角吗?①学生独立操作。②班内交流,展示方法,认识长方形边的特征③小结特征,认识长、宽。谈话:经过同学们自己猜测、验证,你发现长方形有什么特征?长方形的长边叫 “长”,短边叫“宽”。(3)找生活中的长方形。谈话:生活中,哪些物体的面是长方形的?(学生找一找、指一指、说一说。 )[设计意图:让学生在猜想验证的过程中认识长方形的特征,有利于学生在观察、猜测—操作验证等数学活动中体会长方形的特征。 ]2、认识正方形的特征1)观察猜测。谈话:仔细观察正方形的边和角,你有什么新的发现?2)操作验证。谈话:你能想法验证正方形的四边相等,四个角都是直角吗?①学生独立操作。②班内交流,展示方法,认识正方形边的特征③小结特征,认识边长。3)找生活中的正方形。谈话:生活中,哪些物体的面是正方形的?3、比较长方形与正方形的异同:谈话:长方形和正方形有什么相同的地方?有什么不同的地方?学生观察对比交流。(二)解决第二个红点问题和绿点问题,认识多边形。1、认识五边形。谈话:我们知道这个鸟巢是由长方形和正方形的面做成的,你知道蓝色的鸟巢是怎么做的?(引导学生操作交流,认识五边形)2、认识六边形。三、自主练****应用拓展1、自主练****第 1题。谈话:刚才,我们认识了长方形和正方形的特征, 你能用钉子板围一个长方形或正方形。2、自主练****第 3题。四、自我评价:(看情境图)通过今天的学****你知道了什么?将今天学****的知识讲给爸爸妈妈听。(引导学生总结图形特征,提出合理的建议。 )[教学反思]本节课从学生的已有生活经验和知识基础出发, 创设问题情境,引导学生在观察、猜测、验证、推理、交流等活动中,认识了长方形和正方形的特征,体会到了猜想、验证等数学方法,发展了空间观念。第2课时[教学过程]一、基本练****1、判断题。(引导学生在辨析中,巩固长方形和正方形的特征)1)四条边相等的四边形是正方形。2)四个角都是直角的四边形一定是正方形。3)所有的四边形都是长方形。4)五边形有五个角、五条边。2、在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。(引导学生在操作、交流的过程中,巩固长方形和正方形的特征)3、自主练****第 4题。(通过练****引导学生系统地整理前面学过的平面图形)1)教师说条件,学生猜,系统整理。2)学生说条件,学生猜,巩固提高。二、综合练****1、自主练****第 5题。1)独立解答。2)班内交流。2、自主练****第 6题。①学生动手尝试。②班内展示剪法。3、聪明小屋①学生独立思考,尝试解决。②班内交流解题方法。四、自我评价你觉得这节课学得愉快吗?有什么收获?[教学反思]本节课,围绕巩固长方形和正方形的特征,发展空间观念,设计了两个层次的练****练****具有较强的针对性和综合性。在老师的引导下,学生通过练****构建起了新的认知结构。