文档介绍:该【V跳过程引论(金融随机分析-南京理工大学,陈萍) 】是由【小屁孩】上传分享,文档一共【40】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【V跳过程引论(金融随机分析-南京理工大学,陈萍) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。V跳过程引论教师:陈萍******@(pointprocess),若N(t)满足:1)N(t)取非负整数值;4)若s<t,则N(t)-N(s)等于区间(s,t]中“事件”.1Poission过程的定义背景:考虑在时间间隔(0,t]中某保险公司收到的某类保险的理赔次数N(t),:(1)零初值性:N(0)=0;(4)独立增量性:在不同的时间区段内的理赔次数彼此独立;(3)平稳增量性:在同样长的时间区段内理赔次数的概率规律是一样的;(4)普通性:在非常短的时间区段Δt内的理赔次数几乎不可能超过1次,.1计数过程{N(t),t?0}称为具有参数(或强度)的Poission过程(或Poission流),如果1)N(0)=0;2)具有独立增量性;3)满足增量平稳性;4)对于任意t>0和充分小的,有其中为的高阶无穷小。λ又称为Poission过程的强度系数易见,Poission过程是一个Levy过程。2021/10/{N(t),t?0}为Poission过程,,可得到Poission过程的等价定义:{N(t),t?0}称为具有参数(或强度)λ的Poission过程,如果1)N(0)=0,4)具有独立增量性,3)此即2021/10/{N(t),t?0}为泊松过程,N(t)表示在[0,t]内事件发生的次数,令,表示第k个事件发生的时刻;表示第k-1个事件与第k个事件发生的时间间隔,.3到达时间间隔序列相互独立同分布,-,{N(t),t?0}的到达时间间隔序列是相互独立同参数为λ的指数分布,则{N(t),t?0}是参数为λ的泊松过程.---Poission过程的又一等价定义要检验{N(t),t?0}是否为Poisson过程,可转化为检验相邻两次跳跃间隔时间{Tn=tn–tn-1,n?1}:一般地,若从0时刻开始,观察到Poisson过程{N(t),t?0}的一段样本轨道:τ1,…,τn的取值:t1<t2<,…,<tn,由于,τ1,τ2-τ1,…,τn-τn-1独立同指数分布,于是似然函数为令得λ的极大似然估计为:2021/10/:,的概率密度函数为备查:1)的特征函数为分布函数为:2021/10/1010取置信度为,则故置信度为的置信区间为这与的密度相同,即2021/10/10