文档介绍：北京市丰台区2012年高三二模
数学(理科)
第一部分(选择题共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.

(A)
(B)
(C) –1
(D)
,其俯视图如右图所示,则该正四棱锥的正
视图的面积为
(A)
(B)
(C) 2
(D) 4
=x,x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是
(A)
(B)
(C)
(D)
开始
结束
,,
输出S
是
否
,若输出的结果为63,则判断框中应填
(A)
(B)
(C)
(D)
、大小完全相同的3个红球和2个白球,从中随机
取出一个记下颜色后放回,
数恰为3次的概率是
(A)
(B)
(C)
(D)
△ABC中,∠BAC=90º,D是BC中点,AB=4,AC=3,则=
(A)
(B)
(C)
(D) 7
,则函数的图象可能是
(A)
(B)
(C)
(D)
,,,.设是四边形及其内部的点构成的点的集合,点是四边形对角线的交点,若集合,则集合S所表示的平面区域的面积为
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.
,圆的圆心的极坐标是____.
,则该椭圆的离心率为______.
,AB是圆的直径,点C在圆上,过点B,C的切线交于点P,AP交圆于D,若AB=2,AC=1,则PC=______,PD=______.
:
年份x
2004
2005
2006
2007
恩格尔系数y(%)
47

41
从散点图可以看出y与x线性相关,且可得回归方程为,据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数(%)为______.
、物理、化学、生物四科竞赛,且每科竞赛只有1人参加,若甲不参加生物竞赛,则不同的选择方案共有种.
14. 在平面直角坐标系中,若点,同时满足:①点,都在函数图象上;②点,关于原点对称,则称点对(,)是函数的一个“姐妹点对”(规定点对(,)与点对(,)是同一个“姐妹点对”).那么函数的“姐妹点对”的个数为_______;当函数有“姐妹点对”时,的取值范围是______.
三、解答题共6小题,,演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值,并求使取得最小值时的x的值.
16.(本小题共13分)
某商场举办促销抽奖活动,奖券上印有数字100,80,60,,即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张,商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金(单位:元).设奖券上的数字为ξ,