文档介绍：绝密★启用前试卷类型:A
2012年深圳市高三年级第二次调研考试
数学(文科)
本试卷共6页,21小题,.
注意事项:
,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,,答案无效.
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;.
,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,、错涂、多涂的答案无效.
,考试结束后,将答题卡交回.
参考公式:若锥体的底面积为,高为,则锥体的体积为.
若柱体的底面积为,高为,则柱体的体积为.
若球的半径为,则球的体积为.
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则集合
A. B. C. D.
2. 为虚数单位,则复数的虚部为
A. B. C. D.
第3题图
3. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育
情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况.
根据所得数据画出样本的频率分布直方图,据
此估计该校高中男生体重在70~78kg的人数为
4. 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线可以是
A. B.
C. D.
5.
A. B. C. D.
6. 若对任意正数,均有,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
A. B.
C. D.
:“对任意, 都有”;命题:“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”.则
A. 命题“”为真命题 B. 命题“”为假命题
C. 命题“”为真命题 D. 命题“”为真命题
第9题图
9. 某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为
的半圆,虚线是等腰三角形的两腰),俯视图是一个半径为的圆(包括圆心),则该零件的体积是
A. B.
C. D.
10. 线段是圆的一条直径,离心率为的双曲线以
,则
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题:第11、12、13题为必做题.
第11题图
11. 按照右图的工序流程,从零件到成品最少
要经过______道加工和检验程序,导致废
品的产生有_____种不同的情形.
12. 已知递增的等比数列中,
则.
13. 无限循环小数可以化为有理数,如,
请你归纳出(表示成最简分数.
(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能从中选做一题.
第15题图
14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线(常数)与曲线相切,则.
15.(几何证明选讲选做题)如图,是半圆的直径,
弦和弦相交于点,且,则
.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量
且与的夹角为
(1)求的值及角的大小;
(2)若,求的面积.
17.(本小题满分12分)
设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “且”发生的概率.
(1) 若随机数;
(2) 已知随机函数产生的随机数的范围为, 是算法语句和的执行结果.(注: 符号“”表示“乘号”)
18.(本小题满分14分)
如图,四棱柱的底面是平行四边形,分别在棱上,且.
(1)求证:;
(2)若平面,四边形是边长为的正方形,且,,求线段的长, 并证明:
第18题图
19.(本小题满分14分)
已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为
,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的零点个数.
20.(本小题满分14分)
如图,是抛物线上的两动点(异于原点),且的角平分线垂直于轴,直线与轴,轴分别相交于.
(1) 求实数的值,使得;
第20题图
(2