文档介绍：该【2019年湖北省咸宁市中考数学试卷 】是由【毒药 Posion】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2019年湖北省咸宁市中考数学试卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1页(共19页)2019年湖北省咸宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分。)1.(3分)下列关于0的说法正确的是( ) 【解答】解:0既不是正数也不是负数,:.(3分)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”的是( )A. B. C. D.【解答】解:“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示:故选:.(3分)下列计算正确的是( )-3=2 B.(-2)2=-2 ÷a2=a3 D.(ab2)3=ab6【解答】解:A、5-3,无法计算,故此选项错误;B、(-2)2=2,故此选项错误;C、a5÷a2=a3,正确;D、(ab2)3=a3b6,:.(3分)若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为( )° ° ° °【解答】解:∵正多边形的内角和是540°,第2页(共19页)∴多边形的边数为540°÷180°+2=5,∵多边形的外角和都是360°,∴正多边形的一个外角=360÷5=72°.故选:.(3分)如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( ) 【解答】解:如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的主视图会发生改变,:.(3分)若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根,则实数m的取值范围是( )<1 ≤1 >1 ≥1【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根,∴△=(﹣2)2﹣4m≥0,解得:m≤:.(3分)已知点A(﹣1,m),B(1,m),C(2,m﹣n)(n>0)在同一个函数的图象上,这个函数可能是( )=x =-2x =x2 =﹣x2【解答】解:∵A(﹣1,m),B(1,m),∴点A与点B关于y轴对称;由于y=x,y=-2x的图象关于原点对称,因此选项A、B错误;∵n>0,∴m﹣n<m;由B(1,m),C(2,m﹣n)可知,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,第3页(共19页)对于二次函数只有a<0时,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,∴D选项正确故选:.(3分)在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数y=-1x(x<0),y=4x(x>0)的图象上,则sin∠ABO的值为( ) 【解答】解:过点A、B分别作AD⊥x轴,BE⊥x轴,垂足为D、E,∵点A在反比例函数y=-1x(x<0)上,点B在y=4x(x>0)上,∴S△AOD=12,S△BOE=2,又∵∠AOB=90°∴∠AOD=∠OBE,∴△AOD∽△OBE,∴(AOOB)2=S△AODS△OBE=14,∴AOOB=12设OA=m,则OB=2m,AB=m2+(2m)2=5m,在RtAOB中,sin∠ABO=OAAB=m5m=55故选:、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.(3分)计算:(2)0﹣1= 0 .【解答】解:原式=1﹣1=:(共19页)10.(3分)一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是 23 .【解答】解:∵一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”,∴随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是:46=:.(3分)若整式x2+my2(m为常数,且m≠0)能在有理数范围内分解因式,则m的值可以是﹣1 (写一个即可).【解答】解:令m=﹣1,整式为x2﹣y2=(x+y)(x﹣y).故答案为:﹣1(答案不唯一).12.(3分)《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为 x+=yx-1=12y .【解答】解:设木条长x尺,绳子长y尺,依题意,得:x+=yx-1=:x+=yx-1=.(3分)如图所示,九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行),他们在点C测得∠ACB=30°,点D处测得∠ADB=60°,CD=80m,则河宽AB约为 69 m(结果保留整数,3≈).【解答】解:在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠ADB=60°,∴∠DAC=30°,∴DA=DC=80,在Rt△ABD中,第5页(共19页)ABAD=sin∠ADB=sin60°=32,∴AB=32AD=32×80=403≈69(米),.(3分)如图,半圆的直径AB=6,点C在半圆上,∠BAC=30°,则阴影部分的面积为 3π-943 (结果保留π).【解答】解:连接OC、BC,作CD⊥AB于点D,∵直径AB=6,点C在半圆上,∠BAC=30°,∴∠ACB=90°,∠COB=60°,∴AC=33,∵∠CDA=90°,∴CD=332,∴阴影部分的面积是:π?322-3×3322-60×π×32360=3π-934,故答案为:3π-.(3分)有一列数,按一定规律排列成1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…,其中某三个相邻数的积是412,则这三个数的和是﹣384 .【解答】解:∵一列数为1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…,∴这列数的第n个数可以表示为(﹣2)n﹣1,∵其中某三个相邻数的积是412,∴设这三个相邻的数为(﹣2)n﹣1、(﹣2)n、(﹣2)n+1,则(﹣2)n﹣1?(﹣2)n?(﹣2)n+1=412,第6页(共19页)即(﹣2)3n=(22)12,∴(﹣2)3n=224,∴3n=24,解得,n=8,∴这三个数的和是:(﹣2)7+(﹣2)8+(﹣2)9=(﹣2)7×(1﹣2+4)=(﹣128)×3=﹣384,故答案为:﹣.(3分)如图,先有一张矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在矩形的边AD上,记为点P,点D落在G处,连接PC,交MN于点Q,:①CQ=CD;②四边形CMPN是菱形;③P,A重合时,MN=25;④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤②③(把正确结论的序号都填上).【解答】解:如图1,∵,∴∠PMN=∠MNC,∵∠MNC=∠PNM,∴∠PMN=∠PNM,∴PM=PN,第7页(共19页)∵NC=NP,∴,∵,∴PM是平行四边形,∵CN=NP,∴PM是菱形,故②正确;∴CP⊥MN,∠BCP=∠MCP,∴∠MQC=∠D=90°,∵CP=CP,若CQ=CD,则Rt△CMQ≌△CMD,∴∠DCM=∠QCM=∠BCP=30°,这个不一定成立,故①错误;点P与点A重合时,如图2,设BN=x,则AN=NC=8﹣x,在Rt△ABN中,AB2+BN2=AN2,即42+x2=(8﹣x)2,解得x=3,∴CN=8﹣3=5,AC=AB2+BC2=45,∴CQ=12AC=25,∴2-CQ2=5,∴MN=2QN=③正确;第8页(共19页)当MN过点D时,如图3,最短,四边形CMPN的面积最小,则S最小为S=14S菱形CMPN=14×4×4=4,最长,四边形CMPN的面积最大,则S最大为S=14×5×4=5,∴4≤S≤5,故④:②③.三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分)17.(8分)(1)化简:2m2-m÷1m-1;(2)解不等式组:x+3>15x≤6+3x【解答】解:(1)原式=2m(m-1)×(m﹣1)=2m;(2)x+3>1①5x≤6+3x②,解①得:x>﹣2,解②得:x≤3,所以这个不等式组的解集为:﹣2<x≤.(7分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点,连接ED,EF.(1)求证:四边形DEFC是矩形;(2)请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线(保留作图痕迹,不写作法).第9页(共19页)【解答】(1)证明:∵D,E,F分别是AC,AB,BC的中点,∴DE∥FC,EF∥CD,∴四边形DEFC是平行四边形,∵∠DCF=90°,∴四边形DEFC是矩形.(2)连接EC,DF交于点O,作射线BO,.(8分)小慧家与文具店相距960m,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本,停留3min,因家中有事,便沿着原路匀速跑步6min返回家中.(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?(2)请你画出这个过程中,小慧离家的距离y与时间x的函数图象;(3)根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m?【解答】解:(1)由题意可得,9606-96012=80(m/min)答:小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min;(2)如图所示:(3)根据图象可得,;第10页(共19页)20.(8分)某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽取50名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表年级平均数中位数众数七116a115八119126117七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组:60≤x<80,80≤x<100,…,180≤x<200)在100≤x<120这一组的是:1001011021031051061081091091101101111121131151151**********根据以上信息,回答下列问题:(1)表中a= 118 ;(2)在这次测试中,七年级甲同学的成绩122次,八年级乙同学的成绩125次,他们的测试成绩,在各自年级所抽取的50名同学中,排名更靠前的是甲(填“甲”或“乙”),理由是甲的成绩122超过中位数118,乙的成绩125低于其中位数126 .(3)该校七年级共有500名学生,估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人?【解答】解:(1)∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26