文档介绍：该【锐角三角函数(培优) 】是由【泉水叮咚】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【锐角三角函数(培优) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。知识要点1、 锐角三角函数定义?的对边 的邻边 的对边 的邻边sin cos tan cot斜边 斜边 的邻边 的对边2、 特殊角的三角函数值 300、450、600、的记忆规律:3、 角度变化与锐角三角函数的关系当锐角α在00∽900之间变化时,正弦(切)值随着角度的增大而增大;余弦(切)值随着角度的增大而减少。4、同角三角函数之间有哪些关系式2 2平方关系:sinA+cosA=1;商数关系:sinA/cosA=tanA;倒数关系:tanA·tanB=1;5、 互为余角的三角函数有哪些关系式?Sin(900-A)=cosA; cos (900-A)=sinA;tan (900-A)=ctanA;一、△ABC中,∠C=900,∠A=∠B,则sinA的值是().△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,tanC的值是().△ABC中,如果各边的长度都缩小至原来的1,那么锐角A的各个三角函数值(,菱形ABCD对角线AC=6,BD=8,∠ABD=.则下列结论正确的是().====△ABC中,斜边AB是直角边AC的3倍,下列式子正确的是().,∠C=90,CD是AB边上的高,则CD:CB等于().㎝,周长为36cm,那么底角的余弦等于().,在△EFG中,∠EFG=90°,FH⊥EG,下面等式中,错误的是()... D. 3).、乙、丙风筝,他们放出的线长分别为300米、250米、200米,线与地面所成的角为30°、45°、60°(风筝线是拉直的),则三人所放的风筝().,已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4:5,E是AB上的一点,沿CE将EBC向上翻折,若B点恰好落在边AD上的F点,则tan∠DCF等于(). CFA BE第4题 第8题 第10题二、 可用锐角的正弦表示成 、乙两山坡情况,其中 tan _____tanβ,_____坡更陡.(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”)△ABC中,若∠C=900,∠A=300,AC=3,则BC=△ABC中,∠C=900,a=2,sinA=1,则c=,P是∠ 的边OA上一点,且 P点的坐标为(3,4),则sin(900- )= ·tan30°=1,且 为锐角,则 =△ABC中,∠A=1∠B=1∠C,则∠A= ,若BC=4,则AB= .2 1:7,则最小角的正弦值为 、△ABC中,∠C=900,AB=13,BC=5,求sinA,cosA,:(1)1sin602cos452222213(2)tan30°+cos30°-sin45°3tan45°124甲乙00(3)tan600gtan450+2sin60°△ABC中,∠C=90°,sinA=2,求cosA、,求下列各题中的度数:(1)tan(+12°)=3(2)4cos210C △ABC中,内角∠A、∠B满足|sinA- 3|+(1-tanB)2=0,请说出△△ABC中,∠C=900,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,试证明sin2A+cos2A=1;并利用这个公式计算:若sinA=1,求cosA的值(∠A为锐角).,△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=6 3,BD=3.(1)求cosA(2)求BC的长及△△ABC中,∠A=1200,AB=12,AC=+sinC的值.(提示:过 C点作CE⊥BA交BA的延长线于 E,过点B作BD⊥CA交CA的延长线于 D.),一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高()CP60D12千GA B如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60,坡长AB=203m,为加强水坝强度,图1将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:,).(2题图)AB=4米,斜面距离BC=,斜坡总长DE=(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);cos20°,sin20°,(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?sin18°,cos18° l上有一长为 1km的码头MN(如图),在码头西端 M A的北偏西 30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于 A的北偏东 60°,且与 A相距8 )求该轮船航行的速度(保留精确结果);2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.北BCl 东A M ,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带 )求新传送带AC的长度;2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:⑴⑵的计算结果精确到 ,参考数据: 2≈,3≈,5≈,6≈),大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.(1)判断ABAE的数量关系,并说明理由;A(2)求两个岛屿A和B之间的距离().(参考数据: 3≈,sin74°≈,cos74°≈,tan74°≈,sin76°≈,cos76°≈)BP E F ,图2为其示意图,吊臂AB与地面EH平行,测得A点到楼顶D点的距离为5m,,AE、BF、CH都垂直于地面,EF=16m,、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?(2)(;参考数据: sin45≈°,cos45≈°,tan45=1,sin60°°≈,cos60°=,tan60°≈)60ED45C(,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.,小明在家里楼顶上的点楼顶部点B处的仰角为 60°,在点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看这栋电梯楼底部点 C处的俯角为 45°,两栋楼之间的距离为A处看电梯30m,则电梯楼的高BC为______米(精确到).(参考数据:2 3 ),,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?A(结果精确到 )(参考数据:sin37 ,cos37 ,tan37 ,),他们在 C处测得摩天轮的最高点 A的仰角为45,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点 A的仰角为60.C(第11题图)A求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB(,60°45°结果保留整数).、B之间的距离,他在与小亭A、B位第(12)题于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30°,亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道l向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你帮助小明计算湖中两个小亭A、,AB=,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)A(参考数据:sin37o3,tan37o3,sin48o7,tan48o11)54101037° D48°,某天然气公司的主输气管道从 A市的东偏北 30°方向直线延伸, 测绘员在 A处测得要安装天然气的 M小区在A市东偏北60°方向,测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,