文档介绍：该【专题2.14 用相似三角形解决平衡问题（基础篇）（解析版） 】是由【和合】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【专题2.14 用相似三角形解决平衡问题（基础篇）（解析版） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!(基础篇).(2019兰州六校联考)内壁光滑的球体壳半径为R,一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、mB的小球A、B。将轻杆置于球体内部后,最终静止在图示位置不动,球心O与杆在同一竖直面内,过球心O竖直向下的半径与杆的交点为M,OM=R/2。下列判断中正确的是()<=,θ角会增大【参考答案】B【名师解析】根据题图可知,小球A质量大于小球B,mA>mB,选项A错误。隔离小球A受力分析,画出A球所受的各个力,如图,由力三角形和几何三角形相似可得,mAg∶R/2=NA∶R,解得NA=2mAg,选项B正确。隔离小球B受力分析,画出B球所受的各个力,如图,由力三角形和几何三角形相似可得,mBg∶R/2=FB∶R,解得FB=2mBg,一定大于B小球的重力,选项C错误。若增大小球A的质量mA,θ角会减小,选项D错误。2.(6分)(2019河北邯郸一模)如图所示,光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上,B、C两点均在地面上,AB与BC间的夹角为θ,分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接,系统处于静止状态,、b的质量之比为( )2原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!A. B. C. D.【参考答案】A【名师解析】分别以a和b为研究对象,进行受力分析,受到重力、支持力和绳子拉力,将重力和支持力进行合成,如图所示;根据几何关系得到图中各个角度,利用正弦定理可得:=,解得ma==,解得:mb=所以有:=,故选项A正确、BCD错误。3.(2018·开封联考)如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是( )3原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!>T2 =<F2 =F2【参考答案】BC【名师解析】以小球B为研究对象,分析受力情况,如图所示。由平衡条件可知,弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等,方向相反,即F合=mg,由三角形相似得:==。当弹簧劲度系数变大时,弹簧的压缩量减小,故AB长度增加,而OB、OA的长度不变,故T1=T2,F2>F1;故选项A、D错误,B、C正确。,表面光滑的半球形物体固定在水平面上,光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方,轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点,另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连,DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球P未到达半球最高点前),下列说法正确的是()【参考答案】AC【名师解析】试题分析:分析小球受力情况:重力G,细线的拉力T和半球面的支持力,作出、T,G的矢量三角形,根据三角形相似法分析、,侵权必究!对小球P受力分析,受到绳子的拉力T,半球的支持力,竖直向下的重力G,如图所示,根据相似三角形法可知,因为OP和OD都是恒定不变的,G也不变,DP减小,所以可知不变,T减小,根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变,绳子的拉力减小,即弹簧的弹力减小,所以弹簧变短,、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,。O点与小球B的间距为3l,当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°,带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k,则()、B间库仑力大小F=、B间库仑力F===3mg【参考答案】B【名师解析】A的受力如图所示,5原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!几何三角形OAB与力三角形相似,由对应边成比例FTmg=l3l,则FT=3mg3,由余弦定律AB=l2+(3l)2-23l2cos30°=l,则FT=F=3mg3=kq2l2,故B正确。点睛:本题借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小,对于此类题要正确的画出受力图,组建三角形。,AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计的轻杆,杆的一端C用较链固定在支架上,另一端B悬挂一个质量为m的重物,,杆BC与AC的夹角∠BCA>90°,现使∠BCA缓缓变小,直到∠BCA=30°.在此过程中,杆BC所受的力(不计一切阻力)()【参考答案】C【名师解析】以结点B为研究对象,分析受力情况,作出力的合成图如图,根据平衡条件则知,F、N的合力F合与G大小相等、方向相反。根据三角形相似得:F合AC=FAB=NBC,又F合=G,得:F=ABBCG,N=BCACG,现使∠BCA缓慢变小的过程中,AB变小,而AC、BC不变,则得到,F变小,N不变,所以绳子越来越不容易断,作用在BC杆上的压力大小不变;故选C。【点睛】本题运用三角相似法研究动态平衡问题,直观形象,,侵权必究!,轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动,P端挂一重物,另用一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力F作用下当OP和竖直方向间的夹角α缓慢减小时,则()【参考答案】B【名师解析】以P点为研究对象,受到重物的拉力G、轻绳的拉力F和OP杆的弹力N三个力作用,由于平衡,三力构成如图所示的力三角形。上述力的三角形与几何三角形△AOP相似,则GAO=FAP=NOP,当α缓慢减小时,AO、OP保持不变,AP逐渐减小,可知绳中拉力F逐渐减小,OP杆的弹力N大小保持不变,选项A错误、选项B正确;运动过程中弹力N与速度方向垂直,所以弹力N不做功,选项C错误;由动能定理知拉力F做的功等于重力G做的功,选项D错误。,固定在水平面上的光滑半球半径为R,球心O的正上方固定一定滑轮,细线一端绕定滑轮,今将小球的初始位置缓慢拉至B点,在小球到达B点前的过程中,小球对半球的压力FN,细线的拉力T大小变化情况是()7原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!【参考答案】C【名师解析】对小球受力分析如图:力三角形与边三角形相似,F=T,F合=G,则FNR=Gh+R=TL,小球逐渐上移,L逐渐减小,T逐渐减小;R不变,FN不变。故ABD错误,C正确。,AC是上端带定滑轮的固定坚直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C,用力F拉绳,开始时∠BAC>90°,现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中()【参考答案】C【名师解析】以B点为研究对象,分析受力情况:重物的拉力T(等于重物的重力G)、轻杆的支持力N和绳子的拉力F,作出力的示意图如图8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!由平衡条件得知,N和F的合力与T大小相等,方向相反,根据三角形相似可得:NAB=TCA=FCB,又T=G解得:F=CBCAG,N=ABCAG,使∠BAC缓慢变小时,CA、AB保持不变,CB变小,则F减小,N不变,故ABD错误,C正确。故选C。【点睛】以B点为研究对象,分析其受力情况,作出受力图,利用三角形相似法,得出各力与三角形ABC三边边长的关系,再分析F和N的变化。,不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动,P端用轻绳PB挂一重物,,当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时,力F的大小应( )【参考答案】A【名师解析】试题分析:以P点为研究对象,分析受力情况,运用三角形相似法,得到力F与重力的关系,,分析受力情况,根据平衡条件得:N和F的合力与重力G大小相等、方向相反,作出力的合成图如图,由三角形相似法得,当杆OP和竖直方向的夹角()缓慢增大时,AP增大,而G、AO不变,得到F逐渐增大,,侵权必究!