文档介绍：该【《协方差和相关系数》 】是由【相惜】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《协方差和相关系数》 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。§(X,Y):联合分布边缘分布对二维随机变量,除每个随机变量各自的概率特性外,:,Y独立,那么根据数学期望的性质,有E(XY)=EXEY编辑课件为X,{(X-EX)(Y-EY)}=E(XY)-EXEY=0X,Y独立E{(X-EX)(Y-EY)}=0数反映了随机变量X,Y之间的某种关系编辑课件Cov(X,Y)=E(XY)-EX?(X,Y)为离散型,假设(X,Y)为连续型,编辑课件(1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X);(2)Cov(X,X)=D(X);Cov(X,c)=0;(3)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),其中a,b为常数;(4)Cov(X+Y,Z)=Cov(X,Z)+Cov(Y,Z);协方差性质(5)性质1编辑课件解例1:设随机变量X?B(12,),Y?N(0,1),Cov(X,Y)=-1,求V=4X+3Y+1与W=-2X+4Y的方差与协方差编辑课件定义:当Cov(X,Y)=0时,称X与Y不相关。?“X与Y独立〞和“X与Y不相关〞有何关系?性质2“X与Y独立”“X与Y不相关”,(X,Y)在D={(x,y):x2+y2?1}上服从均匀分布,求证:X与Y不相关,但不是相互独立的。编辑课件性质3X与Y为随机变量,那么以下结果等价(1)X,Y不相关;(2)Cov(X,Y)=0;(3)E(XY)=EXEY;(4)D(X+Y)=DX+(*),Y的方差和协方差均存在,且DX>0,DY>0,那么注1:假设记称为X的标准化,易知EX*=0,DX*=,Y不相关X,Y相互独立X,Y不相关假设(X,Y)~N(?1,?12,?2,?22,?),那么X,Y相互独立X,Y不相关注3编辑课件