文档介绍：该【高中数学不等式练习题 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【24】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学不等式练习题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(共16小题)>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()+<<log2(a+b))B.<log2(a+b)<a++<log2(a+b)<(a+b))<a+<、y、z为正数,且2x=3y=5z,则()<3y<<2x<<5z<<2x<,y知足,则x+2y的最大值为(),y知足拘束条件,则z=2x+y的最小值是()A.﹣15B.﹣,y知足拘束条件,则z=x+2y的最大值是(),y知足拘束条件,则z=x+y的最大值为(),y知足拘束条件则z=x﹣y的取值范围是()A.[﹣3,0] B.[﹣3,2] C.[0,2] D.[0,3],y知足拘束条件 ,则z=x﹣y的最小值为( )A.﹣ C. (共24页),y知足拘束条件 ,则目标函数z=﹣2x+y的最大值为( ).﹣1C.﹣D.﹣,b∈R,且ab>0,则+的最小值是()<c<1,a>b>1,下列不等式成立的是()><bc..a>bBaCDlogclogcx+lg8y,则的最小值是()>0,y>0,lg2=>0,b>2,且a+b=3,则 的最小值是( ) B. C. D..已知2+y2+xy=315,则x2+y2﹣xy的最小值是()14x,y∈R, ,y知足x> ,y>1,不等式 + ≥m恒成立,则m的最大值为( ) ,y知足x+y=1,则z= 的最小值为( )A. B. C. (共 10小题)|2x﹣3|<x与不等式x2﹣mx+n<0的解集相同.(Ⅰ)求m﹣n;(Ⅱ)若a、b、c∈(0,1),且ab+bc+ac=m﹣n,求a+b+﹣2x﹣3<0的解集为A,不等式x2+x﹣6<0的解集为B.(1)求A∩B;第2页(共24页)(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求不等式ax2+x+b<: ≥+x+c>0的解集为{x|1<x<3}.1)求a,c的值;2)若不等式ax2+2x+4c>0的解集为A,不等式3ax+cm<0的解集为B,且A?B,.(1)已知实数x,y均为正数,求证: ;(2)解对于x的不等式x2﹣2ax+a2﹣1<0(a∈R).,b,c是全不相等的正实数,求证: >、b为正实数,且 + =2 .(1)求a2+b2的最小值;(2)若(a﹣b)2≥4(ab)3,,y∈(0,+∞),x2+y2=x+y.(1)求 的最小值;(2)是否存在x,y,知足(x+1)(y+1)=5?、乙两种产品,甲种产品每吨消耗A原料6吨、B原料4吨、C原料4吨,乙种产品每吨消耗A原料3吨、B原料12吨、、B原料400吨、,生产乙种产品每吨可赢利600元,分别用x,y表示每日生产甲、乙两种产品的吨数(Ⅰ)用x,y列出知足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面地区;(Ⅱ)每日赋别生甲、乙两种产品各多少吨,才能使得收益最大? A和B,, 每匹需要/kg 供给量/kg布料A 布料B第3页(共24页)红 3 3 1050绿 4 2 1200黄 2 6 1800已知生产每匹布料 A、B的收益分别为60元、、y表示每个月生产布料A、B的匹数.(Ⅰ)用x、y列出知足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面地区;(Ⅱ)怎样安排生产才能使得收益最大?(共24页)(共 16小题)1.(2017?山东)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( )+ < <log2(a+b)) B. <log2(a+b)<a++ <log2(a+b)< (a+b))<a+ <【剖析】a>b>0,且ab=1,可取a=2,b= .代入计算即可得出大小关系.【解答】解:∵a>b>0,且ab=1,∴可取a=2,b= .则=4,==,log2()=∈(,),a+b=12∴<log2(a+b)<a+.应选:B.【点评】本题考察了函数的单一性、不等式的解法与性质,考察了推理能力与计算能力,.(2017?新课标Ⅰ)设x、y、z为正数,且2x=3y=5z,则()<3y<<2x<<5z<<2x<5z【剖析】x、y、z为正数,令2xyz>.>.可得x=,,.可=3=5=k1lgk0y=z=得3y= ,2x= ,5z= .根据 = = , >.:x、y、z为正数,令2xyz>.lgk>=,y=,=3=5=k1z=.==>1,可得2x>3y,同理可得5z>(共24页)【解答】解:x、y、z为正数,2x=3y=5z=k>>= ,y= ,z= .∴3y= ,2x= ,5z= .∵ = = , > = .∴ >lg > ><2x<:x、y、z为正数,2x=3y=5z=k>>= ,y= ,z= .∴ = = >1,可得2x>3y,= = >>:5z>2x>:D.【点评】本题考察了对数函数的单一性、换底公式、不等式的性质,考察了推理能力与计算能力,.(2017?北京)若x,y知足 ,则x+2y的最大值为( ) 【剖析】画出拘束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可.【解答】解:x,y知足 的可行域如图:由可行域可知目标函数 z=x+2y经过可行域的A时,取得最大值,由 ,可得第6页(共24页)A(3,3),目标函数的最大值为:3+2×3=:D.【点评】本题考察线性规划的简单应用,.(2017?新课标Ⅱ)设x,y知足拘束条件 ,则z=2x+y的最小值是( )A.﹣15 B.﹣ 【剖析】画出拘束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可.【解答】解:x、y知足拘束条件 的可行域如图:z=2x+y经过可行域的A时,目标函数取得最小值,由 解得A(﹣6,﹣3),z=2x+y的最小值是:﹣:(共24页)【点评】本题考察线性规划的简单应用,(.2017?山东)已知x,y知足拘束条件 ,则z=x+2y的最大值是( ) 【剖析】画出拘束条件表示的平面地区,根据图形找出最优解是由 解得的点A的坐标,代入目标函数求出最大值.【解答】解:画出拘束条件 表示的平面地区,如下图;由 解得A(﹣3,4),此时直线y=﹣ x+ z在y轴上的截距最大,所以目标函数z=x+2y的最大值为zmax=﹣3+2×4=:C.【点评】本题考察了线性规划的应用问题,(共24页)6.(2017?新课标Ⅰ)设x,y知足拘束条件 ,则z=x+y的最大值为( ) 【剖析】画出拘束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的最大值即可.【解答】解:x,y知足拘束条件 的可行域如图:,则z=x+y经过可行域的A时,目标函数取得最大值,由 解得A(3,0),所以z=x+y的最大值为::D.【点评】本题考察线性规划的简单应用,考察拘束条件的可行域,.(2017?新课标Ⅲ)设x,y知足拘束条件 则z=x﹣y的取值范围是( )A.[﹣3,0] B.[﹣3,2] C.[0,2] D.[0,3]【剖析】画出拘束条件的可行域,(共24页)【解答】解:x,y知足拘束条件 的可行域如图:目标函数z=x﹣y,经过可行域的 A,B时,目标函数取得最值,由 解得A(0,3),由 解得B(2,0),目标函数的最大值为:2,最小值为:﹣3,目标函数的取值范围:[﹣3,2].应选:B.【点评】本题考察线性规划的简单应用,.(2017?大石桥市校级学业考试)已知变量 x,y知足拘束条件 ,则z=x﹣y的最小值为( )A.﹣ C. 【剖析】由拘束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式, 数形联合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案.【解答】解:由拘束条件 作出可行域如图,第10页(共24页)