文档介绍：该【新编研究生数学建模-房地产行业的数学模型 】是由【朱老师】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【新编研究生数学建模-房地产行业的数学模型 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。--题目房地产行业的数学模型摘要:本文以商品房为例,建立了房地产行业住房需求的BP神经网络模型、住房供应的GM(,)模型、,选取商品房年度销售面积作为反映住房需求的指标,把年底城镇总人口数等七个变量作为影响需求的因素,建立了BP神经网络模型,,选取商品房年竣工面积作为商品房当年的供应量,建立了GM(,)模型,并用残差、关联度和后验差对所得的模型进行了检验,最后对全国房地产市场-,运用灰色关联度分析和信息熵对全国房地产市场与其他行业的关联度进行了定量分析,,首先用三次插值多项式对-年商品房年销售价格进行模拟,运用Markov过程得到状态转移概率矩阵,建立了Markov模型,,再用房屋销售价格环比指数对房地产政策的成效进行了评价,,对模型的优缺点进行了分析,:BP神经网络GM(,)灰色关联度Markov预测一、问题重述房地产行业既是国民经济的支柱产业之一,又是与人民生活密切相关的行业之一,同时自身也是一个庞大的系统,,我国房地产业开展迅速,不仅为整个国民经济的开展做出了奉献,,引起诸多争议,各方都坚持自己的观点,然而多是从政策层面、心理层面和资金层面等因素来考虑,、从定量角度把握各指标之间的数量关系、依据较为准确的预见对房地产行业进行有效地调控、,建议包括住房需求模型;住房供应模型;房地产行业与国民经济其他行业关系模型;对我国房地产行业态势分析模型;房地产行业可持续开展模型;--,量化研究该行业当前的态势、未来的趋势,,,、很深的专业知识,,建立相应的数学模型予以解决,所建的每个模型要系统、深入,至少应该自成兼容系统,数据可靠,结论和观点有较多的数据支撑、有较强的说服力、、模型假设城镇房地产市场是中国房地产行业的主要局部;商品房本年竣工面积作为商品房当年的供应量;、符号说明符号符号说明影响住房需求的因素商品房年销售面积的原始序列值商品房年销售面积的估计序列值商品房年竣工面积的原始序列值商品房年竣工面积的估计序列值商品房年竣工面积原始值的累加生成序列原始序列与估计序列的绝对误差原始序列与估计序列的相对误差关联度系数分辨率关联度原始序列的均值绝对误差的均值方差方差比小误差概率参考序列与比较序列的绝对差值信息熵评价指标的熵权商品房年销售价格--商品房年销售价格预测值状态区域状态转移矩阵房地产政策的严厉度四、模型的建立与求解房地产行业是一个庞大的系统,可以从微观和宏观两个角度进行分析,,,房地产行业作为国民经济的支柱产业,与整个国家的经济开展密切相关,、住房供应、,构建BP神经网络模型,,把年底城镇总人口数、城镇家庭平均每人可支配收入、人均国内生产总值(现价)、城镇新建住宅面积、城镇固定资产投资、城镇储蓄存款和城镇家庭平均每人全年实际收入七个变量作为影响住房需求的因素(具体数据见附录).其中人是住房的最终消费者,人口数量的增长必然会对住房的需求提出更高的要求,,即居民家庭可以用来自由支配的收入,,是衡量人民生活水平的一个标准,,是城镇吸引力的表达,,,,输出结果能够到达很高的精度,,训练过程中,处理单元对数据进行汇总和转换,,,使网络可以总结出内在的规律,:学****速率选取为.,网络输入变量为,隐藏层神经元的个数选为,网络输出误差精度设为..[]--图神经网络图假定输入层的第个节点得到的输入为,输入到隐藏层的第个节点的那么为这些值的加权平均,最终通过传输函数从输出层输出,,,,.采用Levenberg-Marquardt算法对数据进行训练,由下面的训练结果图可以看出,网络训练次后即可到达误差要求,预测值的均方误差到达了.,--下面对给定的商品房年销售面积的原始序列进行估计,得出的估计值如表:表销售面积的原始序列及估计序列(单位:万平方米)年度原始序列..估计序列..年度原始序列估计序列年度原始序列估计序列图展示了商品房年销售面积的原始序列及估计序列的曲线,,采用BP神经网络建立了住房需求的预测模型,估计值与原始值之间的均方误差很小,证明了采用神经网络进行住房需求预测的有效性..住房供应模型--.GM(,)模型的建立根据全国房地产市场-年的年度商品房本年竣工面积的统计资料,下面采用灰色系统理论,建立灰色GM(,)预测模型,,作累加生成—AGO序列详细数据见表:表原始序列及—AGO生成序列(万平方米)年份原始序列.....生成序列.....年份原始序列.....生成序列......年份原始序列....生成序列.....图为原始序列及—AGO生成序列的散点图,图中清晰地展现了每年商品房的竣工面积及其累计和.--图竣工面积原始序列及—AGO生成序列的散点图采用一阶单变量微分方程进行估计,得到白化形式的GM(,)模型()(),得到GM(,)模型的形式为()复原后的预测模型为(),用最小二乘法求解得()式中,为累加生成矩阵,为向量,二者的构造为,将带入()()和()可求得商品房竣工面积的GM(,)预测模型为:--()由()式可得到-年住房竣工面积的估计值,并将其与原始序列的真实值比较,详见表:表竣工面积的原始序列与估计序列年份原始序列估计序列年份原始序列估计序列..............................图展示了实际值与估计值这两个序列,从图中可以看出,、--计算原始序列与估计序列的绝对误差及相对误差,其中()关联度检验关联度系数定义为其中为分辨率且,,得到的结果详见表:表残差检验及关联度检验年份绝对误差相对误差关联度系数..%...%...%...%...%...%...%...%...%...%...%...%...%...%...%...%.由于关联度系数的信息较为分散,,综合各个时刻的关联度系数,,便可认为关联度可以满意[].关联度定义为--本例中,.()后验差检验首先计算原始数列的的均值及均方差,其定义为然后计算绝对误差的均值及方差,,,(I级)由模型的检验可知,关联度,大于.,的取值均满足I级模型的要求,说明模型的精确度较高,()对全国房地产市场-年的商品房竣工面积进行预测,得到表:表-年的商品房竣工面积预测(万平方米)年份