文档介绍：该【2024年山东省临沂市河东区九年级中考数学第一次模拟试题(含答案 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年山东省临沂市河东区九年级中考数学第一次模拟试题(含答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2024年山东省临沂市河东区九年级中考数学第一次模拟试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、().±3D.±,属于轴对称图形的是(),将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与?1互余的角有()“大雁牌DY?570”的计算器计算(?2)10,按键顺序正确的是()????????A.?210?B.?2?10???????C.?2yx10?D.?2yx10?,张华随机调查了20名同学,结果如下表:每天使用零花钱(单位:元)12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是(),,,,,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,()、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax2?4x?c?0有实数解的概率为()试卷第1页,共6页:..,在菱形ABCD中,点E是BC的中点,以C为圆心、CE为半径作弧,交CD于点F,连接AE,?6,?,则阴影部分的面积为()?B??3??2??9??6?,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,,再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点A?处,并使折痕经过点B,?3,则折痕BM的长为(),∠B=90°,AC=4,AB//CD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()=(x﹣h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为()试卷第2页,共6页:..﹣5B.﹣﹣,AD=2AB=4,E为AD的中点,一块足够大的三角板的直角顶点与E重合,将三角板绕点E旋转,三角板的两直角边分别交AB、BC(或它们的延长线)于点M、N,设∠AEM=α(0°<α<90°),给出四个结论:2①②∠AME=∠BNE③BN-AM=2④S?.?EMNcos2?、:2x3﹣6x2+4x=.?,?是方程x2?3x?4?0的两个实数根,则?2????3?(如图是其面板的部分截图)进行计算,按键顺序如下:,q,我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{1,2}?1;min{?x?1?2,x2}?1,则x?,正方形OABC的边长为1,以O为圆心,OA为半径作扇形OAC,弧AC11111111与OB相交于点B,设正方形OABC与扇形OAC之间的阴影部分的面积为S;然12111111后以OB为对角线作正方形OABC,又以O为圆心,OA为半径作扇形OAC,弧2222222AC与OB相交于点B,设正方形OABC与扇形OAC之间的阴影部分面积为S;2213222222试卷第3页,共6页:..按此规律继续作下去,设正方形OABC与扇形OAC之间的阴影部分面积20182018201820182018为S,则S=.20182018三、:4sin45°+3tan230°-、左面、“爱心捐助”捐款活动,为了解捐款情况,,解答下列问题:(1)本次接受随机调查的学生人数为,图1中m的值是;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C的坐标分k别为A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y?(x?0)的函数图象经过点D,点P是反比x试卷第4页,共6页:..例函数上一动点,直线PC的解折式为:y?ax?b(a?0).(1)求反比例函数的解析式;(2)对于一次函数y?ax?b(a?0),当y随x的增大而增大时,,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′:(1)∠1=∠2(2)DG=B′,?ABC中,CA?CB,点O在高CH上,OD?CA于点D,OE?CB于点E,以O为圆心,OD为半径作?O.(1)求证:?O与CB相切于点E;(2)如图2,若?O过点H,且AC?5,AB?6,连接EH,求?BHE的面积和tan?,在平面直角坐标系xOy中,直线y?kx?7与y轴交于点C,与x轴交于点B,抛物线y?ax2?bx?14a经过B、C两点,与x轴的正半轴交于另一点A,且OA:OC=2:,共6页:..(1)求抛物线的解析式;(2)点D为线段CB上,点P在对称轴的右侧抛物线上,PD=PB,当tan∠PDB=2,求P点的坐标;(3)在(2)的条件下,点Q(7,m)在第四象限内,点R在对称轴的右侧抛物线上,若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形,求点Q、,共6页:..参考答案:【分析】:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根.【详解】解:【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根,【分析】:平面内,一个图形沿一条直线折叠,.【详解】解:A中图形是轴对称图形,故符合要求;B中图形不是轴对称图形,故不符合要求;C中图形不是轴对称图形,故不符合要求;D中图形不是轴对称图形,故不符合要求;故选:【分析】根据平行线的性质,可得?1??3,根据对顶角的性质,可得?4??5,?6??7,根据三角形内角和定理,可得?1??6?90?,?3??4?90?,再通过等量代换,即可推出与∠1互余的角.【详解】解:∵矩形直尺与三角尺放在一起,∴?1??3,∴?1??6?90?,?3??4?90?,∵?4??5,?6??7,∴?1??4?90?,?1??7?90?,?1??5?90?,∴与?1互余的角为?6、?7、?4、?5,∴与?:B.【点睛】本题考查了平行线的性质,对顶角相等,余角,,对顶角相等,余角,,共16页:..【分析】本题考查了计算器,,写出正确的按键顺序,从而可以解答本题.????2?yx10【详解】解:由题意知,按键顺序正确的是,故选:【分析】找中位数要把数据从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.【详解】解:因为3出现的次数最多,所以众数是:3元因为第十和第十一个数是3和4,.【点睛】本题考查了众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数平均数),,不把数据按要求重新排列,就会出错,【详解】试题分析:,分别列出搭配正确和搭配错误的可能,;用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下:Aa、Ab、Ba、Bb,:,共16页:..【分析】先根据一元二次方程有实数根求出ac≤4,继而画树状图进行求解即可.【详解】由题意,△=42-4ac≥0,∴ac≤4,画树状图如下:a、c的积共有12种等可能的结果,其中积不大于4的有6种结果数,61所以a、c的积不大于4(也就是一元二次方程有实数根)的概率为=,122故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,列表法或树状图法求概率,得到ac≤【分析】连接AC,根据菱形的性质求出?BCD和BC?AB?6,求出AE长,再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可.【详解】连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB?BC?6,∵?B?60?,E为BC的中点,∴CE?BE?3?CF,?ABC是等边三角形,AB//CD,∵?B?60?,∴?BCD?180???B?120?,由勾股定理得:AE?62?32?33,答案第3页,共16页:..11∴S?S??6?33???S,?AEB?AEC22?AFC120??32∴阴影部分的面积S?S?S?S????93?3?,?AEC?AFC扇形CEF360故选A.【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定,菱形的性质,扇形的面积计算等知识点,能求出?AEC、?【分析】本题考查了翻折变换,锐角三角函数的定义,平行线的性质,在Rt?ABM中,解直角三角形求出?BA?E?30?,再证明?ABM?30?即可解决问题.【详解】解:∵将矩形纸片ABCD对折一次,使边AD与BC重合,得到折痕EF,∴AB?2BE,?A?EB?90?,EF∥BC.∵再一次折叠纸片,使点A落在EF的A?处并使折痕经过点B,得到折痕BM,∴A?B?AB?△A?EB中,∵?A?EB?90?,BE1∴sin?EA?B??,BA?2∴?EA?B?30?,∵EF∥BC,∴?CBA???EA?B?30?,∵?ABC?90?,∴?ABA??60?,∴?ABM??MBA??30?,AB3BM???23∴cos30?:【详解】∵DH垂直平分AC,∴DA=DC,AH=HC=2,∴∠DAC=∠DCH,∵CD∥AB,∴∠DCA=∠BAC,答案第4页,共16页:..∴∠DAN=∠BAC,∵∠DHA=∠B=90°,∴△DAH∽△CAB,ADAH∴?,ACABy2∴?,4x8∴y=,x∵AB<AC,∴x<4,∴:【分析】讨论对称轴的不同位置,可求出结果.【详解】∴①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5,可得:(1﹣h)2+1=5,解得:h=﹣1或h=3(舍);②若1≤x≤3<h,当x=3时,y取得最小值5,可得:(3﹣h)2+1=5,解得:h=5或h=1(舍).综上,h的值为﹣1或5,故选B.【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值,=h时取得最小值1、x>h时,y随x的增大而增大、当x<h时,y随x的增大而减小,根据1≤x≤3时,函数的最小值为5可分如下两种情况:①若h<1≤x≤3,x=1时,y取得最小值5;②若1≤x≤3<h,当x=3时,y取得最小值5,【详解】试题解析:①如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,作EF⊥BC于点F,则有AB=AE=EF=FC,∵∠AEM+∠DEN=90°,∠FEN+∠DEN=90°,∴∠AEM=∠FEN,答案第5页,共16页:..在Rt△AME和Rt△FNE中,∵∠AEM=∠FEN,AE=EF,∠MAE=∠NFE,∴Rt△AME≌Rt△FNE,∴AM=FN,∴.∵,∴,∴①错误,②由①有Rt△AME≌Rt△FNE,∴∠AME=∠BNE,∴②正确,③由①得,,∵AD=2AB=4,∴BC=4,AB=2∴BN﹣AM=﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣(BM+AM)=BC﹣AB=4﹣2=2,∴③正确,④如图,1由①=CF﹣FN=2﹣AM,AE=AD=2,AM=FN2AM∵tanα=,∴AM=AEtanαAEAEAE2AM∵cosα==,∴cos2??,AEAE2?AM2AE2?AM21AM2AM2∴=1+=1+()2=1+tan2?,∴=2(1+tan2?)cos2?AE2AEcos2?∴SEMN=SABNE﹣SAME﹣SMBN△四边形△△111=(AE+BN)×AB﹣AE×AM﹣BN×BM222111=(AE+)×2﹣AE×AM﹣()×CN222111=(AE+BC﹣CF+FN)×2﹣AE×AM﹣(BC﹣2+AM)(2﹣AM)22211=AE+BC﹣CF+AM﹣AE×AM﹣(2+AM)(2﹣AM)2211=AE+AM﹣AE×AM+AM222答案第6页,共16页:..11=AE+AEtanα﹣AE2tanα+AE2tan2?22=2+2tanα﹣2tanα+2tan2?=2(1+tan2?)2=,∴④?(x﹣1)(x﹣2).【详解】分析:首先提取公因式2x,:2x3﹣6x2+4x=2x(x2﹣3x+2)=2x(x﹣1)(x﹣2).故答案为2x(x﹣1)(x﹣2).点睛:此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,【分析】根据根与系数的关系可得出????4,由?是方程的实数根可得:?2?3??4?0,即?2?3??4,代入代数式即可得出答案.【详解】根据题意得????3,????4,∵?,?是方程x2?3x?4?0的两个实数根,∴?2?3??4?0,∴?2?3??4,∴原式??2?3?????4?(?4)?0.【点睛】本题考查了根与系数的关系,.-7【分析】根据按键顺序计算即可求出结果.【详解】解:根据按键顺序可得算式为(-)×32+4=(-1)×9+2=-9+2=-:-7.【点睛】本题考查了计算器的使用以及实数运算,.?1或2【分析】本题主要考查了解一元二次方程—直接开平方法,实数的比较大小,,共16页:..?x?1?2?x2时,x2?1,计算求出满足要求的解即可;当?x?1?2?x2时,由题意知,当?x?1?2?1,计算求出满足要求的解即可.?x?1?2?x2时,x2?1,【详解】解:由题意知,当解得,x?1或x=?1,x?1?x?1?2?0,∵时,∴x?1,不符合要求,舍去;∵x=?1时,?x?1?2?4,∴x=?1符合要求;?x?1?2?x2时,?x?1?2?1,当解得,x?2或x?0,∵x?2时,x2?4,∴x?2符合要求;∵x?0时,x2?0,∴x?0,不符合要求,舍去;综上所述,x=?1或x?2,故答案为:??17.?.2201722019【分析】正方形OABC的边长为1,则SOABC=1,OB=2,以O为圆心,OA111正方形1111?为半径作扇形OAC,得到S=1﹣SOAC=1﹣;以OB为对角线作正方形OABC,111扇形11422221?1又以O为圆心,OA为半径作扇形OAC,得到S=﹣SOAC=?;依此类推得22222扇形22281?到S??.进而可将n=?12n?11?1?【详解】S=???.201822018122018**********??1?故答案为?.2201722019【点睛】本题考查了扇形面积的计算以及正方形的性质,要先从简单的例子入手得出一般化的结论,,共16页:..23【分析】分别将sin45??,tan30??代入,【详解】原式=4??3?()2?22231=22?3??223=1.【点睛】本题考查的知识点是特殊角的三角函数值,.【分析】读图可得,主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1;俯视图有3行,每行小正方形数目分别为2,1,1.【详解】如图所示:【点睛】本题考查的是三视图,找出观察到的面数、.(1)50人,32(2)16元,10元,15元(3)960人【分析】(1)由捐款5元的人数及其所占百分比可得总人数,再用捐款10元的人数除以总m人数可得的值;(2)根据平均数、众数和中位数的概念求解可得答案;(3)用总人数乘以样本中捐款10元的人数所占比例即可.【详解】(1)解:本次接受随机调查的学生人数为4?8%?50(人),16?m%??100%?32%,即m?32,50故答案为:50人,32;答案第9页,共16页:..1(2)本次调查获取的样本数据的平均数是:创(45+1610**********)16(元),50本次调查获取的样本数据的众数是:10元,本次调查获取的样本数据的中位数是:15元;16(3)估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为3000??960(人).50【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数,解题的关键是明确题意,.(1)y?;(2)?x?3x3【分析】(1)根据点B、C的坐标特点,可得出BC∥y轴,BC=2,再根据四边形ABCD是平行四边形,A(1,0),可求出点D坐标,可求出反比例函数的关系式;(2)过点C作x轴、y轴的平行线,交双曲线于点P、P,求出点P、P的坐标,即可求1212出答案.【详解】解:(1)∵B(3,1),C(3,3),∴BC∥y轴,BC=3﹣1=2,又∵四边形ABCD是平行四边形,A(1,0),∴AD//BC,AD=BC=2,∴D(1,2),k又∵点D(1,2)在反比例函数y=的图象上,x∴k=1×2=2,2∴反比例函数的关系式为y=;x(2)如图,过C作x轴、y轴的平行线,交双曲线于点P、P,12∵C(3,3),22∴当x=3时,y=,当y=3时,x=,3322∴P(3,),P(,3),1323当点P在P、P之间的双曲线上时,直线PC,即直线y=ax+b(a≠0),y随x的增大而增12大,2∴点P的横坐标x的取值范围为<x<,共16页:..【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质,一次函数的图象和性质,待定系数法求反比例函数的关系式,利用平行四边形的性质,【详解】证明:(1)∵在平行四边形ABCD中,DC∥AB,∴∠2=∠:∠1=∠FEC,∴∠1=∠2.(2)∵∠1=∠2,∴EG=GF.∵AB∥DC,∴∠DEG=∠:EC′∥B′F,∴∠B′FG=∠EGF.∵DE=BF=B′F,∴DE=B′F,.∴△DEG≌△B′FG(AAS).∴DG=B′G.(1)根据平行四边形得出DC∥AB,推出∠2=∠FEC,由折叠得出∠1=∠FEC=∠2,即可得出答案.(2)求出EG=B′G,推出∠DEG=∠EGF,由折叠求出∠B′FG=∠EGF,求出DE=B′F,证△DEG≌△B′.(1)证明见解析;18(2)S?,tan?BHE?2.?BHE5【分析】(1)由CA?CB,且CH?AB,利用三线合一得到CH为?ACB的角平分线,再由OD?CA,OE?CB,利用角平分线定理得到OE=OD,利用切线的判定方法即可得证,(2)由三线合一可得AH?BH,在Rt?ACH中,利用勾股定理求出CH的长,由?O过H,CH?AB,得到?O与AB相切,由(1)得到?O与CB相切,利用切线长定理得到BE?BH,如图所示,过E作EF?AB,得到EF∥CH,得出?BEF∽?BCH,由相似得比例,求出EF的长,利用三角形面积公式即可求出?BHE的面积;利用勾股定理求出FB的长,由BH?BF答案第11页,共16页:..求出HF的长,利用锐角三角形函数定义即可求出tan?BHE的值.【详解】(1)解:证明:?CA?CB,点O在高CH上,??ACH??BCH,?OD?CA,OE?CB,?OE?OD,又?OD为?O的半径,??O与CB相切于点E;(2)?CA?CB,CH是高,1?AH?BH?AB?3,2?CH?CA2?AH2?52?32?4,?点O在高CH上,?O过H,?圆O与AB相切于点,由(1)得?O与CB相切于点E,?BE?BH?3,如图,过E作EF?AB,EF∥CH,??BEF∽?BCH,BEEF3EF12??,即?,解得:EF?,BCCH545111218?S?BH?EF??3??,?BHE22551229??在Rt△BEF中,BF?BE2?EF2?32??,?5?5??96?HF?BH?BF?3??,5512EF5?tan?BHE???2,HF65答案第12页,共16页:..18故答案为:S?,tan?BHE?2.?BHE5【点睛】本题考查了切线的性质和判定,等腰三角形三线合一的性质,三角函数和勾股定理,应用相似三角形成比例求边长,解题的关键是:(1)理解切线的性质和判定,熟练掌握等腰三角形三线合一的性质,(2)熟练掌握与计算三角函数,利用相似三角形的比例关系求边长,.(1)y=-x2+x-7;(2)P(8,-3);(3)R(10,-12),Q(7,-11)或R(6,2),22Q(7,-7)【分析】(1)有直线解析式可以求出C点的坐标,再利用OA:OC="2":、C代入抛物线解析式求出即可;(2)先求出B的坐标可得∠OCB=∠OBC=45°,又过P作PE⊥BC于点E,所以∠CFG=∠OCB==45°就得到线段EF、BF、EP的数量关系;又tan∠PDB=2可以得到线段EP、DE、PD的数量关系,然后设出P、F的坐标利用他们的纵坐标相等即可求出点的坐标;(3)若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形有两种情况:线段PD有可能是边也有可能是对角线,当PD是边时,即DP∥QR时,∵B(7,0),Q(7,n)∴BQ∥y轴过P作PN∥BQ,过D作DN⊥BQ交PN于点N,过R作RM⊥,DN交BM于点I。即可证明△RMQ≌△DNP,再求出D点的坐标,设R点的横坐标为t,∵RM=DN,∴t-7=8-5解得t=10,再把t=10带入抛物线即可求出R、Q;当PD是对角线时,同理求出.【详解】解:(1)∵直线y=kx-7与y轴的负半轴交于点C∴C(0,-7)∴OC=711∵抛物线y=ax2+bx+14a经过点C,∴14a=-7,∴a=-∴y=-x2+bx-722∵OA:OC=2:7.∴OA=2,∴A(2,0)1∵抛物线y=-x2+bx-7经过点A29∴b=219∴抛物线的解析式为y=-x2+x-722答案第13页,共16页:..19(2)如图1,∵抛物线y=-x2+x-7经过B点,令y=0解得x=7或x=2(舍)∴B(7,220)∴OB=7∴OC=OB∴∠OCB=∠OBC=45°过点P作PF⊥x轴于点G,交CB延长线于点F,则PF∥y轴,∴∠CFG=∠OCB==45°∴BF=2GF过P作PE⊥BC于点E,∵PD=PB∴∠PBD=∠PDB∴tan∠PBD=tan∠PDB=2∴PE=2BE∵EF=PE∴BF=BE∴PF=2PE=22BE=22BF=4GF,∴PG=3GF∵直线y=kx-7过B点∴k=1∴y=x-7设F(m,m?7),则P(m,?3(m?7))19因为点P在抛物线y=-x2+x-7上,2219所以,?3(m?7)??m2?m?722解得m=7(舍)或m=8∴P(8,-3)答案第14页,共16页:..如图2,当DP∥QR时,即四边形DQRP是平行四边形∵B(7,0),Q(7,n)∴BQ∥y轴过P作PN∥BQ,过D作DN⊥BQ交PN于点N,过R作RM⊥,DN交BM于点I∴∠DTB=∠DPN,∠PTQ=∠RQM,∵∠DTB=∠PTQ∴∠DPN=∠RQM∵四边形DPRQ是平行四边形∴DP=RQ∵∠RMQ=∠DNP,∴△RMQ≌△DNP∴RM=DN,MQ=PN由(2)可求F(8,1),GF=1,BD=2BE=22BF=22∵∠QBC=45°,∴BI=DI=2∴D(5,-2)设R点的横坐标为t,∵RM=DN,∴t-7=8-5解得t=1019∵点R在抛物线y=-x2+x-7上,2219∴当t=10时,??102??10?7??1222∴R(10,-12)∵MQ=PN∴3-2=-12-n,∴n=-11∴R(10,-12),Q(7,-11)如图3,当DR∥QP时,即四边形DQPR是平行四边形同理可求得R(6,2),Q(7,-7)答案第15页,共16页:..【点睛】本题考查求函数解析式,平行四边形的性质应用,,共16页