文档介绍：该【2024江西制造职业技术学院数学单招测试题(附答案解析) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024江西制造职业技术学院数学单招测试题(附答案解析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。考单招——上高职单招网一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,*B={x|xx??A,且B},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的子集个数为()“若a?b,则a?1?b?1”的逆否命题是()?1?b?1,则a??b,则a?1?b??1?b?1,则a??b,则a?1?b?(2,-1)为圆心且与直线3x?4y?5?0相切的圆的方程为()A.(x?2)2?(y?1)2?3B.(x?2)2?(y?1)2?3C.(x?2)2?(y?1)2?9D.(x?2)2?(y?1)2?(x)?cos?sin55的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是()??C.?D2??2x的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b?g(a)的图象可以是()bbbb4444-4Oa-4Oa-4Oa-、n,平面?、?,给出下列命题:①若m??,n??,且m?n,则???②若m//?,n//?,且m//n,则?//?考单招——上高职单招网③若m??,n//?,且m?n,则???④若m??,n//?,且m//n,则?//?其中正确的命题是()A.①③B.②④C.③④D.①sinA2cosC?△ABC中,?是角A、B、C成等差数列的()cosA2sinC?(x)?2x?|x2?1|?1的零点的个数的判断正确的是(){a}1a?,a?2,a?a?ln(1?),则n()1n???(n?1)??n??x与双曲线??1,(a?0,b?0)的交点在实轴上射影恰好为双2a2b2曲线的焦点,则双曲线的离心率是()(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,?(1?i)2??.1?,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm)。根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右图),那么在这100株树木中,——上高职单招网?x?0?第12?y??表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围?y?x?s??y?2x??6x?a2?0的解集是(1,m),则m=.,给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y的值,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,?2?x?5?是正视图侧视图是1y?y?x2y?2x?,其中正视图和侧视图A是腰长为4的两个全等的等腰十角三角形,△ABC的内部且满足:4OA?OB?OC?0,现将一粒豆子随机撒在△ABC中,则豆子落在△——上高职单招网三、解答题:本大题共5小题,,.(本题满分14分)34如图A、B是单位圆O上的点,C是圆与轴正半轴的交点,A点的坐标为(,),(1)求sin?COA;BCOx(2)求|BC|.(本题满分14分)已知数列{a}是等差数列,数列{b}是各项均为正数的等比数列,a?b?1且nn11a?b?15,a?b?(1)求数列{a},{b}的通项公式;nn(2)设数列{a?b}的前n项和为S,求满足n?2n?1?S?.(本题满分14分)1如图所示,在直角梯形ABCP中,AP//BC,AP?AB,AB=BC=AP?2,D是2AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将?PCD沿CD折起,使得PD?平面ABCD.(1)求证:AP//平面EFG;P(2)——上高职单招网21.(本题满分15分)f(x)x3ax2,其中a已知函数??为正常数....(1)设当x?(0,1)时,函数y?f(x)图象上任一点P处的切线的斜率为k,若k??1,求a的取值范围;(2)当x?[?1,1]时,求函数y?f(x)?a(x2?3x).(本题满分15分)已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y??2的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点F在直线l与曲线C交于A、B两点.(ⅰ)过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,证明:MA?MB;(ⅱ)是否在y轴上存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有?AQF??——上高职单招网数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)题号**********BDCAAB二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.??s≤2或s≥?0,或x?1,x?、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤):(1)因为A点的坐标为(,),5534根据三角函数定义可知x?,y?,r?155y4所以sin?COA??r54(2)因为三角形AOB为正三角形,所以?AOB?60,sin?COA?,53cos?COA?,5所以cos?COB?cos(?COB?60)?cos?COBcos60?sin?COBsin6031433?43?????525210所以|BC|2?|OC|2?|OB|2?2|OC||OB|cos?BOC3?437?43?1?1?2??105考单招——:(1)设{a}的公差为d,{b}的公比为q,则nn??1?3d?q3?15??6d?28?2q3????q6?2q3?48?0,??1?6d?q6?77??6d?76?q6所以q3?8,从而q?2,d?2所以a?2n?1,b?2n?1;nn(2)s?1?1?3?2?5?22???(2n?1)?2n?1n则2s?1?2?3?22?5?22??(2n?1)?2n,n所以?s?2(1?2?22??2n?1)?1?(2n?1)?2n,n得到:s?(2n?1)?2n?2n?1?3?n?2n?1?3?2n?3n所以:n?2n?1?s?90等价于:2n?31,n所以满足n?2n?1?s?..解:(1)证明:方法一)连AC,BD交于O点,连GO,FO,∵E,F分别为PC,PD的中点,∴EF//CD,同理GO//CD,?EF//GO22?四边形EFOG是平行四边形,?EO?,E,O分别为PC,AC的中点,?PA//EOEO?平面EFOG,PA?平面EFOG,?PA//平面EFOG,即PA//)连AC,BD交于O点,连GO,FO,∵E,F分别为PC,PD的中点,∴EF//CD,同理GE//PB221又CD//AB,?EF//AB2EG?EF?E,PB?AB?B,?平面EFG//平面PAB,又PA?平面PAB,?PA//平面EFG.(2)由已知底面ABCD是正方形考单招——上高职单招网?AD?DC,又∵PD?面ABCD?CD?PD又PD?AD?D?CD?平面PCD,?直线AC与平面PAD所成角即为?CAD由CD=AB=AD可知?:(1)?k?f?(x)?3x2?2ax,x?(0,1).3x2?111由k??1,得3x2?2ax?1?0,即a??(3x?)恒成立2x2x11即a?(3x?)2xmin113当x?(0,1)时,3x??23x??23,当且仅当x??(3x?)??0,故a的取值范围是?0,3?.2xmin?(2)设g(x)?f(x)?a(x2?3x)?x3?3ax,x?[?1,1].则g?(x)?3x2?3a?3(x2?a)?3(x?a)(x?a)①当a?1时,g?(x)?(x)在[?1,1]上是减函数.?g(x)的最大值为g(?1)?3a?1.②当0?a?1时,g?(x)?3(x?a)(x?a).考单招——上高职单招网由g?(x)?0得:x?a或x??a;由g?(x)?0得:?a?x?a.?g(x)在[?1,?a],[a,1]上是增函数,在[?a,a]上是减函数.?g(x)的极大值为g(?a)?(?a)?g(1)?2aa?3a?1?(a?1)2?(2a?1)知1当2a?1?0,即0?a?时,g(?a)?g(1).4?g(x)?g(l)?1??1?0,即?a?1时,g(?a)?g(1)4?g(x)?g(?a)???3a?1(a?1);??1综上可得,g(x)??2aa(?a?1);max?4?11?3a(0?a?).??:(1)依题意有(y?1)2?x2?y?2?1,由显然y??2,得(y?1)2?x2?y?1,化简得x2?4y;(2)(ⅰ)直线AB与x轴不垂直,设AB:y?kx?(x,y),B(x,y).1122?y?kx?1,?由?1可得x2?4kx?4?0,x?x?4k,xx??4y???411抛物线方程为y?x2,求导得y??、B两点的切线斜率分别是k?x,k?x,AM21BM22111?k?k?x?x?xx??1AMBM2122412即AM?BMy?ty?t(ⅱ)设点Q(0,t),此时k?1,k?2,AQxBQx12考单招——上高职单招网由(ⅰ)可知x?x?4k,xx??41212x2x21?t2?t44xx(x?x)?4t(x?x)故k?k???121212?0对一切k恒成立AQBQxx4xx1212即:k(8?t)?0故当t??1,即Q(0,?1)时,使得无论AB怎样运动,都有?AQP??BQP