文档介绍：该【章实数教学设计 】是由【zxwziyou9】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【章实数教学设计 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(一)教材义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性;,,进一步建立数感和符号感,发展抽象思维。,体验解决问题方法的多样性,发展形象思维。,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。,建立自信心,提高学****热情。教学重点算术平方根的概念及性质教学难点算术平方根的意义教学方法“尝试指导,效果回授”教学法学法指导发现法、练****法、合作学****教学程序问题与情境师生互动个人增加栏:活动一创设情境,导入新课问题1:随着我国航天事业的迅猛发展,载人航天飞船飞行不断取成功,实现了中华民族千年的飞天梦想,这是值得我们每个中国人骄傲和自豪的。那么,你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度:(米/秒).。其中,,怎样求呢?【教师活动】(1)这就是本节要研究的内容(解释并板书小节课题)谈话:我们先从平方根入手,学****实数的有关知识。(2)关注并适时评价学生的表现。【学生活动】观察图片,激发兴趣活动二引导尝试,探究新知1、学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?2、面积为16、9、4的正方形的边长分别是多少?3、上述两个问题的实质是什么?4、阅读课本P68-69页,并回答下列问题(1)如果一个________的______等于a,那么_________就叫做______的算术平方根(2)正数a的算术平方根表示读作_______规定:0的算术平方根为0。(3)因为()2=100,所以100的算术平方根是_______,即__________;(4)仿照(3)格式探求下列各数的算术平方根:;121;32;(5)求算术平方根的运算与求平方运算有什么关系?问题:??结论:正数有一个正的算术平方根;0的算术平方根是0;负数没有平方根。【教师活动】(1)出示问题1、2、3,在学生回答的基础上,引导:上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个证书的问题,其中问题1中的5叫做25的算术平方根,问题2中的4就叫做16的平方根,一般情况下,什么叫算术平方根?怎样表示一个数的算术平方根?怎样求一个数的算术平方根?算术平方根有哪些性质?请阅读课本P68-69页,并回答下列问题(2)出示问题4,组织自学,提两名学生回答(5)关注学困生的表现,教师进行点拨引导评价。(3)检查自学情况,屏幕展示相关问题的答案。板书算术平方根的概念、符号表示,强调:(1)被开方数、根指数的意义。(2)0的算术平方根是0是算术平方根的重要组成部分。【学生活动】(1)口答问题1-3,参与对同伴表现情况的评价。(2)自学教科书相关内容,独立解决问题4,配合教师检查,对照同伴表现,检查自己的自学情况。(3)学生讨论思考并回答,师生共同总结。强调算术平方根的双重非负性。活动三例题讲解理解新知(3)例1:求下列各数的算术平方根(1)121(2):计算下列各式的值【教师活动】教师出示题目引导学生思考并解答,巡视学生完成情况适时指导点拨【学生活动】两名同学板演,学生独立完成后,共同完善解题过程活动四变式训练,巩固新知一、判断下列说法是否正确,若不正确,请改正:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4);(5)-5是-25的算术平方根。二、选择填空1、下列说法正确的是()A、81是9的算术平方根B、0的算术平方根是0C、144是12的算术平方根D、-5是25的算术平方根2、()A-3BC3D三、解答下列各题1、求下列各式的算术平方根2、下列式子表示什么意义?你能求出它们的值【教师活动】(1)出示问题1,提出答题要求,根据学生回答,适时评价学生的表现,用PPT展示确认。(2)出示问题2,结合学生口答,屏幕出示答案。(3)出示问题3将学生分为A、B,分别完成各题的单双号,提两名学生板演(有条件的学校,可以用实物展台展示学生解答过程)强调注意解答过程。【学生活动】(1)口答问题一、二。(2)独立完成问题三,关注并评价同伴表现。两人板演,集体评价,关注注意事项。变式:判断下列各式在有理数范围内是否有意义,活动五拓展应用,深化新知【教师活动】出示题目引导学生分析理解结合学生回答总结【学生活动】在教师引导下解答活动六全课小结,内化新知本节课你学****了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学****有什么帮助?【教师活动】引导学生自主小结的基础上,进行概括小结,教师应关注学生的表现,包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求,进行自主小结,注意倾听同伴意见,反思梳整存在问题。活动七布置作业,强化新知1、必做题:(1)阅读教材相关内容(2)、2题2、选做题:、课外探究:探究:五块同样大小的正方形木板,,求木板每边的长。如果总面积是10平方米,模板的边长又是多少?【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业教学反思:第2课时平方根(2)教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)、、体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数。教学重点夹值法及估计一个(无理)数的大小。教学难点夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。教学互动设计个人增加栏一、创设情境导入新课【问题1】怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形?它的边长a是多少?二、合作交流解读探究教师提出问题,学生以小组为单位,动手拼剪,教师深入小组参与活动,、如上图,把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为,则由算术平方根的意义,即大正方形的边长为方法2、如右图,【问题2】大正方形的边长是,表示2的算术平方根,它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?学生在独立思考的基础上,,倾听学生的交流,,在此基础上教师明确:是无限不循环小数,许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数,如、、、等.【教师关注】(1)探究大小的活动中,学生怎样初步估计接近哪一个数;(2)怎样利用无限逼近的方法将的位数不断增加;(3)在与学生沟通的过程中及时发现学生探究过程中的困难,给予及时指导;(4)学生能否用自己的语言来谈出对探究过程中采用的方法;(5)学生能否对的无限及不循环有所体会;(6)能否感受到与我们以前接触的数都不一样.【问题3】你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢?的结果有两种情:当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是一个完全平方数时,是一个无限不循环小数。三、应用迁移巩固提高【例1】用计算器求下列各式的值:(1)(2)()学生独立思考,,指出计算器上显示的也只是近似值,但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值.【例2】(1)用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,你会怎样剪?(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?解:(1)面积为400cm2的正方形纸片的边长为20cm,沿着边的方向剪出一刀,使长方形纸片的面积为300cm2,则其宽为300÷20=15cm,于是只要剪掉5cm宽的长方形纸片即可.(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,则可设其两边为3x和2x,则有3x·2x=300,6x2=300x2=50,x=,故长方形纸片的长为3cm,宽为2cm,而3>3×7=21cm,21cm比原正方形的边长20cm更长,.【练****课本Р72练****四、总结反思拓展升华1、、被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢?五、课堂作业P755、6、9、10教学理念/反思第3课时平方根(3)教学目标1、掌握平方根的概念和表示方法和开平方的概念;2、理解平方根的性质;3、知道平方和开平方互为逆运算;教学重点平方根的概念和求数的平方根。教学难点平方根和算术平方根的区别和联系。教学互动设计个人增加栏一、创设情境导入新课【问题】1、的平方是49。2、平方得81的数有个,分别是。3、一对互为相反数的平方是数。4、填表:x21163649-100x二、合作交流解读探究学生完成练****师生共同归纳:⑴如果一个数的平方等于,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,用符号表示为:若;其中正数a的正的平方根(即算术平方根)用表示,正数a的负的平方根用-表示。⑵只有非负数才有平方根;⑶求一个数的平方根的运算,叫做开平方。例如:3的平方等于9,9的平方根是3,,可以求一个数的平方根。【练一练】求下列数的平方根⑴100⑵⑶⑷⑸0【总结归纳】1、正数有两个平方根,它们互为相反数2、0的平方根是03、任何数的平方都是正数,所以负数没有平方根,所以中的被开方数a必须是非负数,才有意义。【讨论】平方根与算术平方根之间有什么关系?【总结】1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同:如果,那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,是0本身;负数没有平方根。如果,并且,那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数。⑵表示方法不同:正数的平方根表示为;正数的算术平方根为。⑶平方根等于本身的数是0;算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同,非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0三、应用迁移巩固提高【例1】下列各数有平方根?如果有,求出它的平方根,如果没有,说明理由。-64、0,,如果有要用平方根的符号来表示。【例2】求下列各式的值:(1),(2)-,(3)(4),【例3】当x为何值时,下列各式有意义?⑴⑵⑶⑷⑸【例4】求下列各数中的值⑴⑵⑶⑷【练****课本Р75练****四、总结反思拓展升华1、什么叫做一个数的平方根?2、正数、0、负数的平方根有什么规律?3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?五、课堂作业P75347812教学理念/反思立方根(一),,。情感态度与价值观通过对于实际生活问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系的,。教学难点立方根与平方根的区别。教具准备多媒体课件课时安排第(1)课时,共需(2)课时课型讲读课安全教育课前预****教学过程及主要内容个人增加栏:=0的立方=-1的立方=?教学过程及主要内容个人增加栏:情境导入问题:同学们在家里或者商场里都见过电热水器,,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面直径应取多少?(学生小组讨论,并推选代表发言,教师板演)解:设容积的底面直径为xdm,则π*()*2x=50可得,x=≈?学生百思不得其解,教师可在此处设置一个台阶,再设问:要这座一种容积为27m的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?在学生从分讨论的基础上教师给出解决问题的过程:设这种包装箱的边长为xcm,则x==27所以x=3即这种包装的边长应为3m试一试:请学生回忆平方根的概念,并联系上面问题,请学生归纳得出立方根的概念;学生联系开平方的概念,给出开立方的概念。。请学生口头回答以下的问题:根据立方根的意义,秋下列个数的立方根:,-64,-,1,-1.