文档介绍：作业: 国际奥委会2012年5月24日宣布了对申办2020年奥运会城市的第一次筛选结果。日本的东京、西班牙的马德里和土耳其的伊斯坦布尔成功入围,将进入到最后的角逐。国际奥委会将在2013年9月7日进行投票决定主办城市。请选择合适的判别标准,用AHP方法预测哪个城市的成功几率最大?
上机实验1-2
++编制程序,分别计算n=3~30时的n阶 矩阵的随机一致性指标RI
:武力解决最终归属、政治谈判决定归属、提交国际法庭并接受判决、无限期搁置或中日共管,作为专家,请用AHP方法为我国政府决策部门提供合理化决策。
: 层次分析法(AHP)建模
层次分析法基本简介
层次分析法的基本思路与步骤
专业分析软件
一. 层次分析法简介
层次分析法(AHP: Analytic Hierarchy Process)
。其主要特点是按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化,合理地将定性问题定量化处理。
AHP方法发展简介
1972年,Saaty为美国科学基金会研究根据工业部门贡献分配电力问题。初步形成了AHP理论的核心,即很多复杂系统可以简化为有序的递阶层次结构,决策问题通常表现为一组方案优先顺序的排列问题,而这种排序又可以通过简单的两两比较形式导出。
1972年和1975年内部出版《用于排序和计划的特征根分配模型》和《层次和排序——特征根分析》。
1977年Saaty在第一届国际数学建模会议上发表《无结构决策问题的建模——层次分析理论》。从此AHP开始引起人们的注意。
1980年Saaty出版了AHP的专著,全面系统地论述AHP的原理、应用及数学基础。随后他又陆续写出两本侧重论述AHP应用的著作,即1981年出版的《排序的逻辑》()和1982年出版的《领导者的决策》。
近年来,Saaty和近百位学者在发展AHP的理论和推广AHP在各类问题的应用方面完成了许多工作。AHP后被推广为ANP:work Process网络分析法
权重思想
先分解后综合的系统思想
在决策问题中,通常要把决策变量Z表成指标变量x1,x2, …, xn的线性组合:
其中. 则叫各指标对于决策变量Z的权重,
称为权向量.
二. 层次分析法的基本思路与步骤
层次分析法的基本步骤
1. 建立层次结构模型
深入分析问题,将有关各因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次。同一层
诸因素从属于上一层的因素或对上一层因素有影响,同时又支配下一层的因素或受到
。
2. 构造成对比较矩阵
从层次结构模型的第2层开始,对于从属于(或影响及)上一层每个因素的同一层因
素,用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较矩阵,直到最下层。
3. 计算相对权向量并做一致性检验(层次单排序)
对于每个成对比较阵,计算最大特征根及对应的权向量,并做一致性检验。
若不能通过检验,则重新构造。
4. 计算组合权向量并做组合一致性检验
二. 层次分析法的基本步骤
一
般
的
思
维
过
程
首先,确定这些准则在你心目中各占的比重多大;
最后,将这两个层次的比较判断进行综合,作出选择.
其次,就每一准则将三个地点进行两两对比;
例1:(假日旅游) 有P1,P2,P3三个旅游地供选择, 假如选择的标准和依据有:景色,费用,
饮食, 居住和旅途.
层次分析法的步骤
建立层次结构模型(图)
1
景
色
居
住
旅
途
饮
食
费
用
准
则(C)
层
为实现总目标而采取的各种措施和方案
P1
P2
P3
方
案(P)
层
用于解决问题的各种措施和方案
选择旅游景点
目
标(O)
层
解决问题的目的
(也叫总目标)
2 4 6 8
假设wi表示第i个指标的相对重要性
1 3 5 7 9
成对比较结果相同稍强强明显强绝对强
构造成对比较矩阵(判断矩阵)
2
根据层次分析模型示意图所示,决策者可以依据个人对上一层某个评价指标的
主观评价,对下一层关联各指标之间进行两两比较,然后按1~9 尺度排定各评价指
标的相对重要性顺序,依次构造出判断矩阵。
成对比较结果相同稍强强明显强绝对强
关于选择1~9尺度的原因:
:Magic seven
某人用上述方法得到了”假日旅游”中景色,费用,居住,
饮食,旅途5个因素对于目标Z的比较矩阵如下:
得到矩阵:
A=(aij), aij>0,aji=1/aij,aii=1
正互反矩阵
其中,a12=1/2表示景色x1与费