文档介绍：该【鸡兔同笼教案 (4) 】是由【1542605778】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【鸡兔同笼教案 (4) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。鸡兔同笼教学设计教学目标:了解”鸡兔同笼”问题,、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,、通过自主探索,合作交流,、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。教学重点:让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。教学难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程:创设情境,提出问题1、激趣导入:课件展示介绍执教本人学校情况,与学生拉近距离。(1)师:同学们对老师的学校感兴趣,对老师带来问题肯定也有兴趣吧,老师了解到咱们东屏小学的学生可都是很棒的,思考问题积极聪明,回答问题声音响亮清楚好听,老师没说错吧?好的,首先我们来做一个速答游戏:“鸡和兔是好朋友,站在一起数一数。四只鸡六只兔,几个头来几条腿?”(抢答)你为什么能够这么快地说出鸡和兔子的腿数呢?(生答)一只兔子4条腿,一只鸡2条腿。鸡的只数×2+兔的只数×4=共有腿的条数(预设)2只鸡的腿数=1只兔子的腿数,4只鸡的腿数=2只兔子的腿数把4只鸡看作2只兔,2+6=8(只),现在共有8只兔,8×4=32(条),所以4只鸡和6只兔一共有32条腿。同学们说的真好,农场里有许多鸡和兔,接下来就请跟老师一起到农场里去参观一下,看看在农场里我们会遇到什么样的趣味数学问题。(出示)刚一进门就有1个笼子摆在面前,请根据笼子上所给的已知条件猜一猜,笼子里有几只兔几只鸡?二、自主探索,解决问题(出示):笼子里有鸡和兔共8只,一共26条腿。鸡和兔各有几只?1、猜想:要求鸡和兔各有几只,咱们不妨先来猜一猜,好吗?(学生猜教师板书)2、尝试多种方法解决问题到底是几只鸡和几只兔呢?谁猜对了呢?请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。再以小组为单位展开讨论,看看哪个小组最快想出你们自己的方法来验证你们的结论?并把你们的想法和思考过程记录下来。(学生充分活动后交流)谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论?(1)列表(实物投影出示)像这样把猜测的结果有序地写在表格中的方法,叫列表法。比较不同的表格,他们都用了什么方法?谁的方法更好?为什么?(生答)小结:所以列表时可以先假设鸡和兔同样多。如果腿数多了,就增加鸡的只数,减少兔的只数。板书:鸡兔腿44243526(2)图示生介绍画图的方法一:第一步:先画8个表示鸡兔共有8个头第二步:给每个头都配上2条腿,共有16条腿(假设全是鸡)第三步:一共少画了10条腿,因为每只兔子比每只鸡多2条腿,所以10条腿可以添在其中5个头上,5只鸡就变成了5只兔。生介绍画图的方法二:第一步:先画8个表示鸡兔共有8个头第二步:给每个头都配上4条腿,共32条腿(假设全是兔)第三步:一共多画了6条腿,因为每只兔子比每只鸡多2条腿,所以6条腿可以从3个头上划去。3只兔就变成了3只鸡。大家都是这么画的吗?(是,就进入列式法)(3)列式方法一:假设全是鸡(生汇报算式并说思考过程)为了便于大家理解,我们可以把***列的算式与刚才画图的过程联系起来。(板书)假设全是鸡2×8=16(条)26-16=10(条)兔:10÷(4-2)=5(只)鸡:8-5=3(只)检验:5×4+3×2=26(条)答:鸡有3只,兔有5只。方法二:假设全是兔刚才我们一起把它们假设成全是鸡,如果假设全是兔,你们也能用算式来表示吗?(生尝试)(媒体演示):假设全是兔4×8=32(条)32-26=6(条)鸡:6÷(4-2)=3(只)兔:8-3=5(只)检验:3×2+5×4=26(条)(4)小结:刚才我们用了哪些方法来解决这个问题,它们有相同点吗?(小组讨论)我们用了列表、图示和列式的方法解决了这个问题,(a)列表法:先假设一种动物有几只,再根据总头数算出另一种动物的只数,然后计算总腿数与题意是否相符?(b)图示法:先假设全是某一种动物,再把多画或少画的腿数去掉或添上,得出结论。(c)列式:也先假设全是某一种动物,并用算式把画图的过程表示出来。因此,这三种方法都蕴含了同一种思考方法——假设(板书)巩固练****1、试一试你们知道们吗?这个难题就是在我国民间流传了1500年之久的古代名题(出示课题:鸡兔同笼)。它记录在我国一本数学名著《孙子算经》,书中是这样记载的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”明白题目的意思吗?谁来说一说?(出示):“有若干鸡和兔,它们共有35个头,94条腿。鸡和兔各有几只?”以前就是用这道题来测小孩子是否聪明,现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。(1)学生解答后汇报(实物投影)假设全是鸡35×2=70(条)假设全是兔35×4=140(条)94-70=24(条)140-94=46(条)兔:24÷(4-2)=12(只)鸡:46÷(4-2)=23(只)鸡:35-12=23(只)兔:35-23=12(只)检验:12×4+23×2=94(条)答:鸡有23只,兔有12只。问:多少人做对了?看来我们班上的孩子都非常聪明。老师发现有几位同学还没有完成,你们是用什么方法?(图示)老师相信如果今天的时间足够的话,你们也一定能解决这道题。有多少同学用“假设全是鸡”的方法?为什么喜欢这种方法呢?(计算简便)2、“抬腿法”和“玻利亚跳舞法”介绍那么你们知道吗?古人也想了许多巧妙的方法。(课件出示)古人提出了大胆的设想,他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”,每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。现在的总腿数就变成了原来的一半,这个思路非常新颖独特,我们把它叫做“抬腿法”或“砍足法”。跟他有同样想法的还有美国数学家波利亚,他假设看到一个情景:笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作,每一只鸡都用一条腿站着,而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的情况下,也只用了半数的腿,这种方法被称为“玻利亚跳舞法”。“砍足法”和“玻利亚跳舞法”解题思路是一样,他们都把鸡和兔的总腿数减半,使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想,为我们今后解决数学问题提供了很好的策略。感兴趣的同学也可以在课后对这个方法进行研究。拓展和应用只是老师现在有一个疑问,在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧,就是放在一起养,也没谁去数头数脚做这样的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的,一千多年过去了,还作为宝物似的流传到今?“鸡兔同笼”有什么独特的魅力1、“鸡兔同笼”问题传到日本,日本人称它为“龟鹤问题”。(出示)动物园里有龟和鹤共10只,共有24条腿。问:龟和鹤各有几只?问:大家想一想日本人说的“龟鹤”与中国的“鸡兔”有没有内在联系?2、除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外,我们在实际生活中还有很多类似的问题。比如:(出示)学校举行乒乓球比赛,有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问:正在进行单打和双打的台子各有几张?问:这题是否属于“鸡兔同笼”问题3、每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的学生人数共13人。女生每人种3棵,男生每人种4棵,一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有多少人?问:你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗?(数量上的联系)4、小结:看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔,还可以是“龟鹤”、“单打、双打”、“男、女生植树”问题,回想一下,从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”,再到“打乒乓球”,你发现了什么呢?(再次显示:“鸡兔同笼”有什么独特的魅力?)生1:鸡兔同笼是多方面的。生2:“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。师:是啊,鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题(老师在课题上加上双引号),它就好像是一个模型!(板书:模型)鸡兔只是这类问题中的一个典型例子,而解决这类问题最好的方法是什么?(假设都是同一类)。总结:今天你有什么收获?(在刚才的练****中选择任意一题完成)作业:踢呖哒,踢呖哒,比赛结束正遛马。六十只足地上走,人马共有一十八。想一想来算一算,多少人来多少马?板书鸡兔同笼——假设法列表鸡兔腿列式44242×8=16(条)532222-16=6(条)兔:6÷(4-2)=3(只)鸡:8-3=5(只)图示检验:5×2+3×4=22(条)课堂练****姓名()试一试:有若干鸡和兔,它们共有35个头,94条腿。鸡和兔各有几只?1、动物园里有龟和鹤共10只,共有24条腿。问:龟和鹤各有几只?2、学校举行乒乓球比赛,有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问:正在进行单打和双打的台子各有几张?3、每年3月12日是我国的植树节。参加植树活动的学生人数共13人。女生每人种3棵,男生每人种4棵,一共植树43棵。参加植树活动的男、女生各有多少人?