文档介绍：简单随机抽样
统计
: 统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体
:总体中的每个元素叫个体
:样本中个体的数目叫做样本容量
:从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本
巩固复****从15名同学中选出5名同学参加活动请说出总体、个体、样本容量、样本。
每一名同学
5
15名同学
5名同学
抽样方法
抽样
放回抽样:如果每次抽取一个个体后,先
将它放回总体,然后再抽下一个
个体,这样的抽样叫做放回抽样
不放回抽样:如果每次抽取的个体不再放回
总体,这种抽样叫不放回抽样
一、简单随机抽样的概念
一般的,设一个总体含有有限个个体,并记其
个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个
样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
二、简单随机抽样的特点
1、被抽取的样本的总体的个数有限;
2、从总体中逐个地进行抽取;
3、它是不放回抽样;
4、每一次抽样时,每个个体等可能地被抽到,保
证了抽样方法的公平性;
演练反馈:判断下列哪些抽样是简单随机抽样。
1、某班有45名同学,指定个子最高的5名参加比赛。
2、从20个零件中,一次抽取3个进行质量检测。
3、一儿童从玩具箱中的20件中随意拿出一件来玩,
之后放回,再拿出一件,连续玩了5件。
4、从无限多个个体中,抽取100个个体作为样本。
不是
不是
不是
不是
三、简单随机抽样的方法
1、抽签法:
抽签法就是先将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相等的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌抽签时,每次从中抽出一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
2、步骤:
总体编号
制成号签
搅拌均匀
进行抽取
例:利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。
抽签的步骤如下:
第一步:给15名同学编号,号码为1,2,……15;
第二步:将15名同学的编号分别写在一张小纸条上,
并揉成小球,制成号签;
第三步:将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅
拌均匀;
第四步:从容器中逐个抽取5个号签,并记录上面的
编号,对应编号的同学去开会;
演练反馈:从20名学生中抽取5名同学去开会。
抽签法的步骤如下:
第一步:给20名同学编号,号码为1,2,……20;
第二步:将20名同学的编号分别写在一张小纸条上,
并揉成小球,制成号签;
第三步:将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅
拌均匀;
第四步:从容器中逐个抽取5个号签,并记录上面的
编号,对应编号的同学去开会;
2、随机数表法:为了简化制签过程,我们借助计算机
来取代人工制签,由计算机制作一个
随机数表,我们只需要按照一定的
规则,到随机数表中选取在编号范围
内的数码就可以,这种抽样方法就是
随机数表法。
步骤:
1、将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致)
2、在随机数表中任取一个数作为开始。
3、从选定的数开始按一定的方向(或规则)读下
去,得到的号码若不在编号中,则跳过;若在
编号中则取出;如果得到的号码前面已经取出,
也跳过;如此继续下去,直到取满为止。
4、根据选定的号码抽取样本。
例:利用随机数表法从40件产品中抽取10件检查
第一步:将40件产品编号,可以编为00,01,02,
……39;
第二步:在随机数表中任选一个数作为开始,比如从8行
9列的数5开始;
第三步:从选定的数5开始向右读下去,得到一个两位
数字号码59,由于59>39,将它去掉,继续向
右读,得到16,将它取出,继续读下去,又得
到19,20,12,07,39,38,33,21。随后
的两位数字号码是12,由于它在前面已经取
出,将它去掉,继续读下去,得到34,至此,
10个样本号码已经取满,于是,所要取的10
个样本号码16,19,10,12,07,39,38,33,21,34;
第四步:根据所得号码取出样本;