文档介绍：古今数学
数学历史
数学史既属史学领域,又属数学科学领域,因此,数学史研究既要遵循史学规律,又要遵循数理科学的规律。根据这一特点,可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段,在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下,站在现代数学的高度,对古代数学内容与方法进行数学原理分析,以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
古代史
①古希腊曾有人写过《几何学史》,未能流传下来。
②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。
③中世纪阿拉伯作品和数学著作中,讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。
④12世纪时,古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。
近代史
是从18世纪,、、,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~1802年又经拉朗德增补)为代表。从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,
断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。
通史研究
《数学史讲义》(4卷,1880~1908)(1894、(2卷,1923~1925)、洛里亚(3卷,1929~1933)等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。《古今数学思想》一书,是70年代以来的一部佳作。
古希腊史
许多古希腊数学家的著作被译成现代文字,、胡尔奇、。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起,著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。,他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。
古埃及史
把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书,而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》(1935、1937)、《楔形文字数学书》(与萨克斯合著,1945)都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书,汇集了半个世纪以来关于古埃及和
巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书,则又加进古希腊数学史,成为古代世界数学史的权威性著作之一。
断代史
德国数学家(C.)《19世纪数学发展史讲义》(1926~1927)一书,是断代体近现代数学史研究的开始,它成书于20世纪,但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家让·亚历山大·欧仁·迪厄多内所写的《1700~1900数学史概论》出版之前,断代体数学史专著并不多,但却有(.)《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史,从数论、概率论,直到流形概念、希尔伯特数学问题的历史等,有多种专著出现,而且不乏名家手笔。许多著名数学家参与数学史的研究,可能是基于(J.-),即:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状”,:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标,也不可能理解它的成就。”
数学杂志
最早出现于19世纪末,(1877~1913,30卷)和洛里亚(1898~1922,21卷)都曾主编过数学史杂志,最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》(1884~1915,30卷)。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。
外国著名数学家
古希腊:泰勒斯、欧几里得,阿基米德,毕达哥拉斯,
德国:高斯、黎曼、莱布尼兹、戴维·希尔伯特、歌德巴赫、克莱因、开普勒
法国:笛卡儿、柯西、拉格朗日、拉普拉斯、费马、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅里叶
美国:阿尔福斯
英国:艾萨克·牛顿
瑞士:欧拉、丹尼尔·伯努利, ……
匈牙利:冯·诺依
苏联:什尼列尔曼、布赫夕太勃、巴尔巴恩,柯尔莫洛科夫
意大利:蕾西、
挪威:阿贝尔、
中国史
中国以历史传统悠久而著称于世界,在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、制器、规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不