文档介绍：《三线摆和扭摆》实验预****报告
工程物理系工物22 方侨光 022041
实验原理
三线摆
根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴的转动惯量
其中,m0为下圆盘的质量;r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离,本实验中就是上下圆盘的半径;H为平衡时上下圆盘间的垂直距离;T0为下圆盘的摆动周期;g为重力加速度,·s-2。
将质量为m的待测刚体放在下圆盘上,并使它的质心位于中心轴上。测出此时的摆动周期T和上下圆盘之间的距离H1,则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量
待测刚体对中心轴的转动惯量
扭摆
根据刚体转动定理有

其中,J0为刚体对悬线轴的转动惯量,为角加速度。
弹性恢复力矩M和转角的θ的关系为M=-Kθ,K为扭转模量。
扭摆的运动方程为
可见,圆盘作简谐振动。周期
若K未知,可利用一个对其质心轴的转动惯量J1已知的附加物理加到盘上,并使其质心位于扭摆悬线上,组成复合体。此复合体以悬线为轴的转动惯量为J
0+J1,复合体的摆动周期
于是,由上面两式有
本实验中附加物为一组直径不同的金属圆环,可以嵌套在三爪盘的台阶上,圆环对悬线轴的转动惯量
式中,m1为圆环质量,D1和D2分别是圆环的外直径和内直径
实验任务
用三线摆测定下圆盘对中心轴的转动惯量和大钢球对其质心轴的转动惯量。要求测得的大刚球的转动惯量值与理论计算值之间的相对误差不大于5%。
用三线摆验证平行轴定理。
用扭摆测定三爪盘的转动惯量和切变模量。
注意事项
测量前,根据水平仪的指示,调整三线摆底座台面的水平,凭借高度尺调整到三线摆下圆盘的水平。测量时,摆角尽可能小,以满足小角度近似。防止三线摆和扭摆在摆动时晃动,以免影响测量结果。
测量周期时应合理选取摆动次数。对于三线摆,测得R、r、m0和H后,应使误差公式中的对的影响别其他主要误差项的影响小作为依据来确定摆动次数。对于扭摆,根据使T0(或T)的相对误差项对的贡献比J1的相对误差项贡献小的原则确定摆动次数。
实验步骤和数据记录
下圆盘的质量m0=
上圆盘的半径r=
下圆盘的半