文档介绍：该【设A是n级实对称矩阵 】是由【小吴】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【设A是n级实对称矩阵 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。矩阵2024-022-4设A是n级实对称矩阵,证明:A的秩当且仅当存在实矩阵B,使为正定矩阵。2024-029-4设A是n阶非奇异矩阵,是n维列向量,b为常数。记分块矩阵是A的伴随矩阵。〔1〕计算并简化;〔2〕证明Q可逆的充要条件是2007-008-3假设矩阵A,B,:秩(AB)+秩(BC)秩(B)+秩(ABC)2024-021-42007-012-3设矩阵A,B,证明:。其中R(.)表示矩阵的秩。2007-012-6设矩阵A满足,设B=A+2E,其中E为单位矩阵,问矩阵B是否可逆,假设可逆,求出,假设不可逆,说明理由。2024-030-1〔2〕〔选择题〕设矩阵,,,其中可逆,那么等于[]〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕2024-030-1〔3〕〔选择题〕设三级矩阵,假设的伴随矩阵的秩为1,那么有[]〔A〕或〔B〕或〔C〕且〔D〕且2024-030-3〔3〕〔计算与证明题〕、为3级矩阵,且满足,其中是3级单位矩阵。(1)证明:矩阵可逆;(2)假设,-031-2设,,-031-5设是的矩阵,是的矩阵,证明:.〔表示矩阵的秩〕2024-032-1〔3〕〔判断题〕存在矩阵使,其中是单位矩阵。2024-032-2〔1〕〔计算题〕矩阵,求的逆矩阵2024-032-3设、都是阶方阵,用表示矩阵的秩,证明2024-034-1〔2〕〔计算题〕求3阶实矩阵的秩。2024-034-1〔3〕〔计算题〕设为阶实正定对称矩阵,为任意阶实矩阵。试求分块矩阵的秩。2024-035-1〔3〕〔选择、是非及填空题〕设是一个阶方阵,满足,那么〔〕。〔A〕大于〔B〕等于〔C〕小于〔D〕无法确定2024-035-1〔6〕〔选择、是非及填空题〕都是阶方阵,如果,那么以下等式,,,,一定成立的有〔〕个。〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕42024-035-1〔9〕〔选择、是非及填空题〕矩阵的逆矩阵。2024-035-1〔15〕〔选择、是非及填空题〕设3阶矩阵特征值1、-1、2,为的代数余子式,那么。2024-035-2〔18〕〔计算与证明题〕设。试求矩阵,使。2024-036-3求证:〔1〕〔2〕设分别为矩阵和一个矩阵,那么。〔3〕2024-019-1设为阶方阵,假设存在唯一的阶方阵,使得,证明:。2024-019-7设为阶方阵,证明:秩秩秩2024-019-9设为二阶方阵,假设有方阵,使得,证明2024-019-10设为阶方阵,,且与都可交换,证明存在不大于的正整数,使得。2024-037-6如果是矩阵,为的伴随矩阵,证明:这里表示矩阵的秩。2024-037-5设是秩数为的阶矩阵,证明有阶矩阵使得秩,且。2024-038-7设在分块矩阵中,是可逆矩阵,证明:行列式恒等式。在可逆时,求出2024-039-3〔1〕设为矩阵,且满足,那么秩秩。〔2〕设是阶实对称矩阵,证明:如果,那么。2024-040-1,可逆,〔1〕求。〔2〕假设可逆,那么可逆,求。2024-040-9设为阶方阵,且满足,求一可逆矩阵,使为对角形。2024-041-3设是方阵,是方阵,且秩,证明:〔ⅰ〕假设,那么;〔ⅱ〕假设,那么〔为单位矩阵〕。2024-041-5设为阶幂等矩阵,即。证明秩秩,其中是任意常数。2007-011-4设是实方阵。证明如果下面三条中的任意两条成立那么另一条也成立:〔a〕是正交矩阵〔b〕为实对称阵(c),其中为单位矩阵2024-042-1〔1〕〔判断题〕设为阶方阵,且的秩等于的秩,那么任何自然数都有秩等于秩。2024-042-8为非零矩阵但不必为方阵,证明有解当且仅当由必有,其中为单位矩阵。2024-043-3设为方阵,为单位矩阵。证明:,其中分别表示矩阵的秩。2024-043-5设为实数域上的一个3阶方阵,从矩阵开始,连续对矩阵作如下初等变换:〔1〕第一行乘5加到第三行,〔2〕第三列乘-2加到第二列,〔3〕交换第一行与第二行。结果得到了三阶单位矩阵,求矩阵。2024-045-1〔3〕〔问题〕设矩阵的秩为,任取的个线性无关的列向量,所组成的个线性无关的列向量,组成的阶子式是否一定不为0?假设是,给出证明;假设否,举出反例。2024-045-2设阶矩阵可交换,证明:。2024-013-4〔1〕设分别是阶和阶方阵,那么秩〔2〕设都是阶方阵,,,令。那么秩。2024-013-5设。证明可以写成假设干初等矩阵的乘积。把写成的多项式。在有理数域上是否相似于一个对角阵?说明理由。2007-007-1〔1〕〔填空〕设3阶矩阵,,其中均为3维列向量,,,那么。2007-007-1〔2〕〔填空〕设,,那么。其中为给定的自然数。2007-007-1〔3〕〔填空〕设,那么,其中是元素的代数余子式。2007-004-3设是阶实数矩阵,而且的每一个元素都和它的代数余子式相等。证明是可逆矩阵。2024-047-3设是阶方阵且。求证存在阶非零方阵使得。2024-047-5设是阶方阵,满足。求证秩秩秩秩。2024-048-3假设都是的实矩阵,并且,,证明:存在可逆矩阵,使得,。2024-048-8〔1〕假设是秩为的矩阵,证明:存在秩为的矩阵,使得是可逆矩阵。2024-024-1〔5〕〔判断题〕级方阵可逆当且仅当的伴随矩阵可逆。2024-024-6设为级可逆矩阵,为矩阵,为级单位矩阵。假设秩,那么秩,其中表示的转置。2007-010-1〔1〕〔填空题〕设,如果存在4阶非零方阵,使得,那么。2007-010-2〔2〕〔解答题〕设都是阶方阵,是非奇异的,是阶单位方阵,且,,。求乘积?证明:。2007-010-7设是矩阵,是矩阵,,而是阶单位矩阵。如果,那么的列向量组必线性无关。