文档介绍：该【2020年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试题 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)Ⅰ卷1页至2页,第Ⅱ,:,考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、,Ⅰ卷(共40分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,,选出一个正确答案,将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑)?1???0,1,2,3?,集合N?x|?2x?4,)等于()???2?R?0,1,2??2,3???0,1,2,3?,b?R,i是虚数单位,若a?i?2?bi,则(a?bi)2=()????(3,0),离心率等于,则C的方程是()2x2y2x2y2A.??1B.??14545x2y2x2y2C.??1D.???(2,?1,0),数组b?(?1,1,0),若?a+ub?(1,1,0),则?,?的值为()A.??3,??2B.??2,??3《数学》试卷第1页(共14页):..C.??1,??4D.??4,??,其中女生3名,现选举2人当代表,至少有1名女生当选,则不同的选法种数有()???L?的值的程序框图,其中判断框内应填入的条件是24640()????、圆锥的底面直径、高和球的直径相同,则圆柱、圆锥、球的体积比为():2::1::1::2:48??(cosx,sinx),b?(2,2),a·b?,则cos(x?)等于()543434A.?B.?(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x?R都有f(x?2)??f(x),若当x?[0,2]时,f(x)?lg(x?1),则有()(1)?f(?)?f()(?)?f()?f(1)(?)?f(1)?f()()?f(1)?f(?)?log(x?2)?1(a?0且a?1)的图象过定点A,且点A在一次函数a《数学》试卷第2页(共14页):..14f(x)?mx?n(m?0,n?0)的图象上,则?的最小值为()(共110分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)?(1?0?1?0)=.(单位:天),则完成该工程的最短总工期为天.??A?,且cosA?,那么sin(??2A)=?4x上的一点,F是抛物线的焦点,线段MF的中点P到y轴的距离为2,则|PF|?______________.????2x(x?1)(x)??,令g(x)?f(x)?m,若关于x的方程g(x)?0有?x2?2x?2(x?1)?两个不相等的实根,、解答题(本大题共8小题,共90分)16.(本小题满分8分)若关于x的不等式x2?2ax?a?0在R上恒成立.(1)求实数a的取值范围;(2)解关于x的不等式log(x2-1)?log(2x?2).aa17.(本小题满分10分)函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(?1)??4,f(2)?9,当x?0时,f(x)?2x?ax?b(a,b为常数).求:《数学》试卷第3页(共14页):..(1)a和b的值;(2)当x?0时,f(x)的解析式;(3)f(x).(本小题满分12分)(1)已知集合A??(x,y)|x?2y?1?0?,B??(x,y)|ax?by?1?0?,其中a,b??1,2,3,4,5,6?,求AIB??的概率.(2)已知圆C:x2?y2?12,直线l:4x?3y?25.①求圆C的圆心到直线l的距离;②.(本小题满分12分)在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA?tanC)?tanAtanC.(1)求证:a,b,c成等比数列;(2)若a?1,c?2,求?ABC的面积S.《数学》试卷第4页(共14页):..20.(本小题满分10分),大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间为通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)?x?v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).21.(本小题满分14分)?a?2a?3a?1a2?9aa等比数列的各项均为正数,且,.n12326?a?(1)求数列的通项公式;n?1?(2)设b?loga?loga?L?loga,求数列????n《数学》试卷第5页(共14页):..22.(本小题满分10分)配制A,B两种药都需要甲、乙两种原料,每剂药用料要求如下表所示(单位:克),如果A,B两种药至少各配制一剂,且每剂售价分别为2元和3元,现在有甲原料20克,乙原料25克,那么配制A,B两种药各多少剂,才能获得最大销售额?获得的最大销售额是多少元?药剂甲原料乙原料A24B4323.(本小题满分14分)x2y26已知椭圆E:??1(a?b?0)的离心率为,右焦点为F,点G(0,6),a2b23????x?6?3cos?直线FG与圆Q:?(?为参数)相切.????y?6?3sin?(1)求直线FG和椭圆E的方程;(2)直线FG与椭圆E交于A,B两点,C,D为椭圆E上的两点,若四边形CADB的对角线CD?AB,求四边形CADB的面积的最大值.《数学》试卷第6页(共14页):..2020年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学答案及评分参考一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)**********二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).(1,2]25三、解答题(本大题共8小题,共90分)16.(本小题满分8分)解:(1)由题意,△=(?2a)2?4a<0,-----------1分∴a2?a<0,∴a(a?1)<0,∴0?a?1.∴a?a|0?a?1?.-----------实数的取值范围是2分(2)∵a?(0,1),?x2?1?0?∴?2x?2?0,-----------2分?x2?1?2x?2??x?1或x??1?∴?x??1,-----------2分??1?x?3?《数学》试卷第7页(共14页):..解得原不等式的解集为?x|1?x?3?.-----------1分17.(本小题满分10分)解:(1)Q函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(?1)??4,?f(1)?4,又f(2)?9,?2?a?b?4因此,?,-----------2分?4?2a?b?9?a?3得到?.-----------2分?b??1(2)由(1)可得,当x?0时,f(x)?2x?3x?1,令x?0,则?x?0,f(?x)?2?x?3x?1.-----------1分结合奇函数的性质有:f(?x)??f(x),因此f(x)??f(?x)??(2?x?3x?1)??2?x?3x?1,即x?0时,f(x)??2?x?3x?1.-----------2分(3)Q函数f(x)是定义在R上的奇函数,?f(0)?0,?2x?3x?1,x?0??函数f(x)在R上的解析式为f(x)??0,x?0------3分??2?x?3x?1,x?0?18.(本小题满分12分)解:(1)由AIB??,得两直线平行,a?b即???1,得b?2a,----------------1分1?2则(a,b)能取到的值有(1,2),(2,4),(3,6),----------------1分设D??AIB???,31P(D)??.----------------2分6?612(2)①圆x2?y2?12的圆心为C(0,0),25圆心C到直线l的距离为d??5.----------------2分42?32②如图,设与直线4x?3y?25距离为2且与该直线平行的直线与圆交于P、(1)知,点O到直线PQ的距离为3,《数学》试卷第8页(共14页):..因为圆的半径为23,故可得∠OPQ=60°.----------------2分若点A到直线l的距离小于2,则点A只能在弧PQ上,---------------2分设E?{圆C上任意一点A到直线l的距离小于2},60o1P(E)??.----------------2分360o619.(本小题满分12分)解:(1)证明:在?ABC中,由于sinB(tanA?tanC)?tanAtanC,sinAsinCsinAsinC所以sinB(?)??,----------------2分osAcosC因此sinB(sinAcosC?cosAsinC)?sinAsinC,所以sinBsin(A?C)?sinAsinC.----------------2分又A?B?C??,所以sin(A?C)?sinB,因此sin2B??ac,即a,b,c成等比数列.----------------2分(2)因为a?1,c?2,b2?ac,所以b?2,----------------1分a2?c2?b212?22?23由余弦定理得cosB???,----------------2分2ac2?1?24《数学》试卷第9页(共14页):..7因为0?B??,所以sinB?1?cos2B?,41177故?ABC的面积S?acsinB??1?2??.----------------3分224420.(本小题满分10分)解:(1)由题意,当0≤x≤20时,v(x)=60;----------------1分当20≤x≤200时,设v(x)?ax?b,?1a???200a?b?0??3由已知得?,解得?.----------------2分?20a?b?60200?b?????3故函数v(x)的表达式为?60,0?x?20?v(x)??1----------------1分(200?x),20?x?200??3(2)解法一:依题意并由(1)可得?60x,0?x?20?f(x)??1----------------1分x(200?x),20?x?200??3当0?x?20时,f(x)为增函数,故当x?20时,其最大值为60?20?1200;----------------2分当20?x?200时,1110000f(x)?x(200?x)??(x?100)2?33310000所以,当x?100时,f(x)在区间[20,200]上取得最大值.----2分310000综上,当x?100时,f(x)在区间[0,200]上取得最大值≈,车流量可以达到最大,最大值为3333辆/小时.-------1分(2)解法二:依题意并由(1)可得《数学》试卷第10页(共14页):..?60x,0?x?20?f(x)??1----------------1分x(200?x),20?x?200??3当0?x?20时,f(x)为增函数,故当x?20时,其最大值为60?20?1200;----------------2分当20?x?200时,11x?(200?x)10000f(x)?x(200?x)?[]2?3323当且仅当x?200?x,即x?100时,,当x?100时,f(x)在区间[20,200]上取得最大值.----2分310000综上,当x?100时,f(x)在区间[0,200]上取得最大值≈,车流量可以达到最大,最大值为3333辆/小时.-------1分21.(本小题满分14分)?a?q解:(1)?9aa,得a2?9a2,326341所以q2?.91由条件可知q?0,故q?.----------------2分31由2a?3a?1,得2a?3aq?1,所以a?.----------------2分1211131故数列?a?的通项公式为a?.----------------2分nn3n(2)b?loga?loga?L?logan31323n?log(a?a?L?a)312n?log(3?1?3?2?L?3?n)3n(n?1)??(1?2?L?n)??.----------------3分21211故????2(?).----------------2分bn(n?1)nn?1n《数学》试卷第11页(共14页):..111??L?bbb12n11111??2[(1?)?(?)?L?(?)]223nn?12n??.n?1?1?2n所以数列??的前n项和为?.----------------3分?b?n?1n22.(本小题满分10分)解:设A种药配x剂,B种药配y剂,销售额为z元,则目标函数为z?2x?3y,----------------1分?2x?4y?20??4x?3y?25约束条件为?.----------------3分x?1??y?1?不等式组表示的平面区域如图所示.----------------2分212目标函数z?2x?3y变形为y??x?z,这是斜率为?,,当z取得最大值时,,当直线经过平面区域上的点A时,z取得最大值.?2x?4y?20?x?4解方程组?,得?,即A(4,3)----------------2分?4x?3y?25?y?3所以当直线过点A(4,3)时,z取最大值为2?4?3?3?17.《数学》试卷第12页(共14页):..答:配制A种药4剂,B种药3剂,可以获得最大销售额为17元.----------2分23.(本小题满分14分)x2y26解:(1)因为椭圆E:??1(a?b?0)的离心率为,a2b23所以设a?3t,b?3t,c?6t(t?0),直线FG:x?ty?6t?0,????x?6?3cos?圆Q:?,圆心为(6,6),半径为3,------2分????y?6?3sin?6则圆心Q(6,6)到直线FG的距离h?,1?t26则?3,解得t?1.----------2分1?t2x2y2故直线FG:x?y?6?0,椭圆E:??1.----------2分93?x?y?6?0?(2)由?,消去y可得4x2?66x?9?0,----------1x2y2???1?93分369设其两个根为x,x,则x?x?,xx?,12122124则|AB|?2(x?x)2?4xx1212369?2()2?4??3,----------2分24设直线CD的方程为y?x?d,?y?x?d?由?22,得4x2?6dx?3d2?9?0,xy???1?93则??(6d)2?16(3d2?9)?0,《数学》试卷第13页(共14页):..6d3d2?972?6d2可得|d|?23,且|CD|??2(?)2?4??,4421372?6d2四边形的面积S?|AB||CD|?,----------4分2492当d?0时,四边形的面积最大,最大值为.----------1分2《数学》试卷第14页(共14页)