文档介绍：一、正交试验设计法
第二讲试验设计初步
为了方便起见,在试验中变化的
因素用A,B,C,…表示,因素在试
验中所取的不同状态称为水平,因素
A的r个不同的水平用A1,A2,…,Ar
表示.
课题引入
案例1 某化工产品的产量受到温度A、
反应时间B和催化剂浓度C三个因素的影响.
在具体生产过程中,根据经验,温度、反应
时间及催化剂浓度分别可以取两个水平: 温度:A1=80℃,A2=90℃; 反应时间:B1=1h,B2=2h; 催化剂浓度:C1=5%,C2=6%. 现要在上述的情况下找出产量最佳的因
素组合方案,并分析影响结果的主次因素.
如果按它们所有可能组合的情况做
试验,全面试验为:
A1B1
C1
C2
A1B2
C1
C2
A2B1
C1
C2
A2B2
C1
C2
相互位置如图所示,每个小黑圆点代表
一个试验,共需做23=
,
原则上是可以的,但当因素和水平个数
较大时,试验的次数会相当大(比如因素为4,水平为6时,需64=1296次试验),实际操作很困难.
A
B
C
为了减少试验次数,人们通常会这样进
行试验:先把两个因素固定在某个水平上(如A1=80℃,B1=1h),然后将第三个因素的两
个水平C1,C2分别与之搭配进行试验,若与
C1的搭配结果好,则固定C1,并选择A1,再
与B2搭配试验,
B2搭配结果好,则规定C1和B2 ,再与A1和A2
搭配试验,经比较得到最后的结果,
样做的问题在于最初选择的因素C的水平C1
是在两个因素A,B分别固定在A1,B1的情况
下得到的,但后来A,B又变化了,这时因素
C选择水平C1不能说一定仍是最好的,所以
所得结果未必是最好的.
那么,是否有一种方法,只做少量一部
分试验,就能对多个因素同时进行考察,在
各个因素都处于变动的情况下,既能找出较
优的试验方案,又能分析出各因素对试验结
果影响的大小呢?
人们在长期的科学试验和生产实践中,
总结出了一种解决这类安排多因素试验问题的方法——
好的“正交表”来安排试验和对数据进行统
计分析,帮助人们通过较少的试验次数得到
较好的因素组合,形成较好的试验方案.
1. 正交表
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3
2
1
2
4
2
2
1
A
B
C
列号
试验号
表2-1
先介绍记号L4(23)“L”表示正
交表,L右下角的数字4表示这张正交表有4行,

这张正交表有3列,每列中的数字代表试验因
素,每列仅可放一个因素,它意味着最多可安

只有两种数字——1和2,它们分别是因素的1
水平和2水平的代号,因此L4(23)是一张2水平
的正交表.
常用的正交表有二水平正交表L4(23),
L8(27),L12(211),L16(215);三水平正交表
L9(34),L27(213);四水平正交表L16(45).
2. 正交试验设计
下面用正交试验设计法安排案例1中的试
验. 首先要确定试验的因素和水平,这里已
知影响试验结果的有3个因素,每个因素有2
个水平; 然后根据确定的因素和水平,选用一张

有:L4(23),L8(27),L16(215),L32(231). 本试
验考察3个因素,由于每个因素各需占用1列,
,
从中找出列数不少于3列的最小正交表 L4(23).