文档介绍：上海市奉贤区2012年初三二模数学试卷
2012. 03
(完卷时间100分钟,满分150分)
考生注意:
,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
( )
.; .; .; ..
( )
.; .; .; ..
:在△中,,、、所对的边分别是、、.且,,
那么的正弦值等于( )
.; .; .; ..
,,下列说法错误的是( )
.他离家共用了;
.他等公交车时间为;
.他步行的速度是;
.公交车的速度是;
,如果设,那么原方程可变形为关于的整式方程是( )
.; .; .; ..
,那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是( )
.;
.;
.;
..
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
,自变量的取值范围是.
,我国进行了第六次全国人口普查,据统计全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法可以表示为.
.
: .
,则的值是.
,随的增大而减小,那么取值范是.
“红歌唱响中国”活动,某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛,组委会规定:任何一名参赛选手的成绩满足:,赛后整理所有参赛选手的成绩如下表,根据表中提供的信息可以得到.
分数段
频数
频率
30
60
20
,小明每分钟比小张少打6个字,,那么由题意可列方程是.
, //,、是、的中点,若,,那么用、的线性组合表示向量.
、分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是.
△中,点是△的重心,过点作∥,与相交于点,与相交于点,如果△△的面积是.
,,,边绕旋转使得点落在射线上处,那么的度数为.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)计算:.
20.(本题满分10分)
解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)
在一次对某水库大坝设计中,李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案:大坝的横截面为等腰梯形,如图,∥,坝高10m,迎水坡面的坡度,审核组专家看后,从力学的角度对此方案提出了建议,李设计师决定在原方案的基础上,将迎水坡面的坡度进行修改,修改后的迎水坡面的坡度.
(1)求原方案中此大坝迎水坡的长(结果保留根号)
(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿方向拓宽,求坝底将会沿方向加宽多少米?
22.(本题满分10分,其中第(l)小题4分,第(2)小题2分,第(3)小题4分)
某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,九(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.
(1)该班学生选择“互助”观点的有人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度;
(2)如果该校有1500名九年级学生,利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有______人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率.(用树状图或列表法分析解答)
23.(本题满分12分,其中第(1)小题7分,第(2)小题5分)
已知:直角坐标平面内有点,过原点的直线,且与过点、的抛物线相交于第一象限的点,若.
(1)求抛物线的解析式;
(2)作轴于点,设有直线交直线于,交抛物线于点,若、、、组成的四边形是平行四边形,求的值.
24.(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,中,,为的中点.
操作:过点做的垂线,过点作的平行线,两直线相交于点,在的延长线上截取,联结、.
(1)试判断与之间有怎样的关系,并证明你所得的结论;
(