文档介绍：该【高考中的数列教师 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考中的数列教师 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。基本概念、基本公式强化训练1.(山东卷)是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,则序号等于(C)(A)667(B)668(C)669(D)6702.(江西卷)在各项均不为零的等差数列中,若,则( )A. B. C. :设公差为d,则an+1=an+d,an-1=an-d,由可得2an-=0,解得an=2(零解舍去),故2×(2n-1)-4n=-2,故选A3.(2010福建理数),若,,则当取最小值时, 【答案】A【解析】设该数列的公差为,则,解得,所以,所以当时,取最小值。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力。4、(2009福建卷理)等差数列的前n项和为,且=6,=4,.-2D3【答案】:C[解析]∵.(广东卷2)记等差数列的前项和为,若,,则(D) {}的前三项和且,则等于( A ){}的前项和,第项满足,则( B ),.若是与的等比中项,则( B ).(福建卷)在等差数列{a}中,已知a=2,a+a=13,则a+a+:在等差数列中,已知∴d=3,a5=14,=3a5=42,)若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,.-2D.-4解:由互不相等的实数成等差数列可设a=b-d,c=b+d,由可得b=2,所以a=2-d,c=2+d,又成等比数列可得d=6,所以a=-4,11.(全国II)已知等差数列中,,则前10项的和=B(A)100(B)210(C)380(D)400解:d=,=3,所以=210,)设是等差数列,,,则这个数列的前6项和等于( ) :是等差数列,∴,则这个数列的前6项和等于,.(全国卷II)如果数列是等差数列,则(B)(A) (B) (C) (D)14.(全国卷II)11如果为各项都大于零的等差数列,公差,则(B)(A) (B) (C) (D)15.(江西卷)在各项均不为零的等差数列中,若,则( )A. B. C. :设公差为d,则an+1=an+d,an-1=an-d,由可得2an-=0,解得an=2(零解舍去),故2×(2n-1)-4n=-2,故选A强化训练1(海南卷4)设等比数列的公比,前n项和为,则(C) C. )如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么(A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9解:由等比数列的性质可得ac=(-1)×(-9)=9,b×b=9且b与奇数项的符号相同,故b=-3,选B。3.(2010浙江理数)(3)设为等比数列的前项和,,则(A)11(B)5(C)(D)解析:解析:通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选D,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式,属中档题4.(2010辽宁理数)(6)设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1,,则(A)(B)(C)(D)【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式,考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1可得,因此,又因为,联力两式有,所以q=,所以,故选B。5.(2010重庆理数)(1)在等比数列中,,.(2010北京理数)(2)在等比数列中,,,则m=C(A)9(B)10(C)11(D)127.(2010天津理数)(6)已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为(A)或5(B)或5(C)(D)【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题。显然q1,所以,所以是首项为1,公比为的等比数列,前5项和.【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分,降低幂的次数,同时也要注意基本量法的应用。8.(2010安徽理数)10、设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是A、 B、C、 D、【方法技巧】对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,若能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除,、公比即项数n表示代入验证得结论.【分析】取等比数列,令得代入验算,只有选项D满足。9.(2009宁夏海南卷理)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=(A)7(B)8(3)15(4)16解析:4,2,成等差数列,,)已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是(D)(A) (B) (C) (D)。11.(2009宁夏海南卷理)等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=(A)7(B)8(3)15(4)16解析:4,2,成等差数列,,)设,则等于 (A) (B)(C) (D)依题意,为首项为2,公比为8的前n+4项求和,根据等比数列的求和公式可得D强化训练1。(北京卷6)已知数列对任意的满足,且,那么等于(C)A. B. C. .(2009江西卷理)数列的通项,其前项和为,:A【解析】由于以3为周期,,若,则等于( B ).(江西卷5)在数列中,,,.(2010江西理数)等比数列中,,=4,函数,则().【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中,含有x项均取0,则只与函数的一次项有关;得:。6.(2010山东理数)8.(江西卷)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=():依题意,a1+a200=1,故选A9.(湖南卷)已知数列满足,则= (B) B. C. {an}满足a1=,an=1-,n≥2,n∈N*,则a2003等于A. B.-1 【解析】由a1=,an=1-知a2=-1,a3=2,a4=∴a2003=a3×667+2=…=a5=a2=-1【答案】B10.(湖南卷)设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2012(x)=() B.-sinx D.-cosx10.(重庆卷)有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是(C)(A)4;(B)5;(C)6;(D)7。数列的性质强化训练1。(2010全国卷2理数)(4).如果等差数列中,,那么(A)14(B)21(C)28(D)35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】2.(全国一5)已知等差数列满足,,则它的前10项的和(C) .(天津卷4)若等差数列的前5项和,且,则B(A)12 (B)13 (C)14 (D))已知是等差数列,,,则该数列前10项和等于(B) ,若,,则( ),,其前10项和,则其公差( D ).(广东卷)已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,:,.(重庆卷)在等差数列{an}中,若aa+ab=12,SN是数列{an}的前n项和,则SN的值为(A)48(B)54(C)60(D)66解:在等差数列中,若,则,是数列的的前n项和,则==54,.(全国卷I)设是公差为正数的等差数列,若,,.【解析】是公差为正数的等差数列,若,,则,,∴d=3,,,.(全国卷I)设是等差数列的前项和,若,.【解析】是等差数列的前项和,若∴,.(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于():在等差数列{an}中,a2+a8=8,∴,则该数列前9项和S9==36,选C12.(天津卷)已知数列、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且,.设(),则数列的前10项和等于( ) :数列、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且,.设(),则数列的前10项和等于=,,∴=,,的值是(A) .(全国II)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=(A)(B)(C)(D)解析:由等差数列的求和公式可得且所以,故选A【点评】本题主要考察等比数列的求和公式,=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|=()(A)1(B)(C)(D)强化训练1。(2010广东理数)已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若,且与2的等差中项为,则={}的公比为,则由等比数列的性质知,,即。由与2的等差中项为知,,即.∴,即.,.(2010全国卷1理数)(4)已知各项均为正数的等比数列{}中,=5,=10,则=(A)(B)7(C)6(D)3.(2009广东卷理)已知等比数列满足,且,则当时,.【解析】由得,,则,,.(2009辽宁卷理)设等比数列{}的前n项和为,若=3,则=(A)2(B)(C)(D)3【解析】设公比为q,则=1+q3=3Tq3=2于是.【答案】)设{an}是公比为正数的等比数列,若n1=7,a5=16,则数列{an} .(浙江卷6)已知是等比数列,,则=C(A)16()(B)16()(C)()(D)()7..陕西理5各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若Sn=2,S30=14,则S40等于( C ).(湖北卷)在等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a2a3a4a5a6a7a8a9=:因为数列{an}是等比数列,且a1=1,a10=3,所以a2a3a4a5a6a7a8a9=(a2a9)(a3a8)(a4a7)(a5a6)=(a1a10)4=34=81,故选A9.(江苏卷)在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=(C)(A)33(B)72(C)84(D)18910.(辽宁卷)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A)(B)(C)(D)【解析】因数列为等比,则,因数列也是等比数列,则即,所以,故选择答案C。【点评】本题考查了等比数列的定义和求和公式,着重考查了运算能力。极限强化训练1(2010江西理数)4.(B).(2010四川理数)(8)已知数列的首项,其前项的和为,且,则(A)0(B)(C)1(D)2解析:由,且