文档介绍：该【中考数学--整体思想练习 】是由【久阅文学】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【中考数学--整体思想练习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。中考数学--整体思想练****2中考数学专项讲解整体思想知识梳理整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、,要做到观察全局、整体代入、整体换元、,,能提高解题效率和能力,减少不必要的计算和走弯路,、方程、、在数与式的运算中的应用【例1】已知代数式3x2-4x+6的值为9,则的值为()【分析】如果根据题意直接求出x再代入到中求值将非常麻烦,-4x=3成立,而3x2-4x是的3倍,所以可以将看作一个整体,【解】D此题是灵活运用数学方法,解题技巧求值的问题,首先要观察一直条件和需要求解的代数式,然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式,运用主题带入法即可得解【练****先化简,再求值,其中满足2-2-1=0.【分析】对分式进行化筒结果为,如果把求出具体值再代入计算会很麻烦,但如果把2-2看成一个整体,则由已知可得2-2=1,所以原式=.【解】原式=当2-2=1时,原式=.【例2】计算:【分析】如果直接计算,运算量非常大,“整体替换”.【解】设:,,5则原式=(1+b)-(1+)b=-b=.二、在方程中的应用【例3】(08绍兴)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需__________元.【分析】设日记本、圆珠笔的单价分别为x元,y元,根据题意得方程组:,如果解出x和y再求4支圆珠笔、4本日记本需多少元完全可以,但只要我们细心观察只要将方程的两式相加得3x+3y=9,这样可得x+y=3,即圆珠笔和日记本的单价和为3,把它作为一个整体直接乘以4就能得到答案为12元.【解】D【例4】(08苏州)解方程:.【分析】直接去分母解方程固然可以,但观察方程可以先用换元的方法简化方程.【解】设,则原方程可化为2t2+t-6=0,解方程得:t1=-2,,,x2=2,经检验,x2=、在几何计算中的应用【例5】如图⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,,则图中的阴影部分的面积是5()【分析】由于不能求出各个扇形的面积,因此要将三个阴影部分作整体考虑,注意到三角形内角和为180°,所以三个扇形的圆心角和为180°,又因为各个扇形的半径相等,,.【答案】+b的值为3时,代数式2+2b+1的值是(),所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,,ABCD是各边长都大于2的四边形,分别以它的顶点为圆心、1为半径画弧(弧的端点分别在四边形的相邻两边上),,半圆A和半圆B均与y轴相切于点O,其直径CD、EF均和x轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F,,日记本3本,圆珠笔2支共需10元,若买铅笔9支,日记本7本,圆珠笔5支共需25元,则购买铅笔、日记本、.(08烟台)已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-.(07泰州)先化简,再求值:,其中是方程x2+3x+1=,(x2-1)2-5(x2-1)+4=-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0①.解得y1=1,y2==1时,x2-1=1,x2=2,;当y=4时,x2-1=4,x2=5,.,,,.解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用_______法达到了降次的目的,体现了________的数学思想;8(2)用上述方法解方程:x4-x2-6=+-y=3,x2+y2-2xy=(x-y)2=32=:原式=是方程x2+3x+1=0的根,2+3+1=0,2+3=-1,原式=-.15.(1)换元整体(2)设x2=y则原方程可化为y2-y-6=0,解得y1=3,y2=-2<0(舍去)当y=3时,x2=3,.