文档介绍：该【高考数学一轮复习-8.6椭圆- 】是由【胜利的喜悦】上传分享，文档一共【37】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考数学一轮复习-8.6椭圆- 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(掌握椭圆的定义、几何图形、原则方程及简朴性质) 平面内与两个定点F1、F2距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离|F1F2| (1)设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0),(c,0). 又点M与点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>2c>0), 则椭圆的原则方程是:+=1(其中b2=a2-c2,a>b>0). (2)设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆焦点F1、F2的坐标分别为(0,-c),(0,c). 又点M与点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>2c>0), 则双曲线的原则方程是:+=1(其中b2=a2-c2,a>b>0).=1(a>b>0)=1(a>b>0)简图范围|x|≤a,|y|≤b|y|≤a,|x|≤b顶点坐标,,对称轴x轴、y轴x轴、y轴对称中心坐标原点O坐标原点O焦点坐标离心率e=e=(±a,0)(0,±b)(0,±a)(±b,0)(±c,0)(0,±c),点Q是圆内异于O点的一定点, 点A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重叠, 然后抹平纸片,折痕CD与 OA交于P点,当点A运动 时点P的轨迹是( ) 解析:由题图可知PQ=PA,而OP+PA=r(圆的半径),即PQ+OP=,故选A. 答案:+y2=1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交, 一种交点为P,则等于( ) 解析:,过圆锥曲线的焦点作垂直于对称轴的直线被圆锥曲线截得的弦长,、|PF1|=由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a=4, ∴|PF2|=4-. 答案:、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )答案::(x+3)2+y2=1外切,且与圆C2:(x-3)2+y2=81内切的动圆圆心P的轨迹方程为______________. 解析:设动圆的半径为r,动圆圆心P为(x,y),根据已知条件得 |PC1|=1+r,|PC2|=9-r,则|PC1|+|PC2|=10. ∴P点的轨迹为以C1(-3,0)、C2(3,0)为焦点,长轴长2a=10的 椭圆,则a=5,c=3,∴b2=16,所求椭圆的方程为=1. 答案:+=1运用椭圆的定义可推导椭圆的原则方程,若P是椭圆 +=1(a>b>0)上一点,F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,根据椭圆定义知,|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c,可运用所给的条件解△,则运用椭圆的第二定义可求出|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0等.【例1】椭圆 +=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( ) 解析:由线段PF1的中点在y轴上知∠PF2F1=90°, 由已知条件a=2,c=3, ∴|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2, 即|PF1|2-|PF2|2=36.① 又|PF1|+|PF2|=4,②②代入①得|PF1|-|PF2|=3,③联立方程组解②③得,|PF1|=,|PF2|=.答案:A