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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..-2022学年高二上学期期末考试数学试卷一、单项选择题:本题共小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知三维数组=(2,﹣1,0),=(1,,7),且?=0,则实数k=()A.﹣2B.﹣.(5分)已知双曲线﹣=1的一条渐近线方程为x﹣4y=0,其虚轴长是().(5分)过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为()﹣y+1=﹣y=0或x﹣y+1=﹣y=0或x+y﹣3=+y﹣3=04.(5分)在平行六面体ABCD﹣ABCD中,M为AC与BD的交点,若=,=11111111,=,则与相等的向量是().(5分)一个动圆与定圆F:(x﹣3)2+y2=4相外切,且与直线l:x=﹣1相切,则动圆圆心的轨迹方程为()====4x6.(5分)已知数列{a}满足loga﹣1=loga(n∈N),若,n2n2n+1则log(a+a+a+…+a)的值是()+﹣﹣+11:...(5分)数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,△的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x﹣y+2=0,则顶点C的坐标为()A.(﹣4,0)B.(﹣3,﹣1)C.(﹣5,0)D.(﹣4,﹣2)8.(5分)已知M,N为椭圆上关于短轴对称的两点,A,B分别为椭圆的上、下顶点,设k,k分别为直线MA,NB的斜率,则的最小值为()、多项选择题:本题共小题,每小题5分,,,部分选对的得2分,.(5分)已知数列{a}满足,,则下列各数不是{a}的项的有()nnA.﹣.(5分)已知直线l:x+ay﹣a=0和直线l:ax﹣(2a﹣3)y﹣1=0,下列说法正确的12是()∥l,则a=1或﹣⊥l,则a=>0时,l始终不过第三象限111.(5分)若公差为d的等差数列{a}满足a+a=4n﹣3,则下列结论正确的为()nn+{a+a}=2n+{a}中的项n12.(5分)已知F,F为双曲线C:x2﹣=1的左、右焦点,在双曲线右支上取一点P,12使得PF⊥PF,直线PF与y轴交于点Q,连接QF,△PQF,的内切圆圆心为I,则下列12211结论正确的有()2:...,F,P,I四点共圆12B.△、填空题:本题共小题,每小题5分,.(5分)已知平面α的一个法向量为,点A(0,1,0)为α内一点,则点P(1,0,1).(5分)a>0,b>0,若2是a与b+1的等比中项,则a+.(5分)已知F是椭圆C:的一个焦点,P为C上一点,O为坐标原点,若△POF为等边三角形,.(5分)如图,抛物线y=上的点与x轴上的点构成等边三角形OPQ,OPQ,…11122QPQ,…其中点P在抛物线上,点Q的坐标为(x,0),猜测数列{x}的通项公式n﹣、解答题:本题共6小题,、.(10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知sinB=,且?=12.(1)求△ABC的面积;(2)若a,b,c成等差数列,:...(12分)已知等差数列{}的前n项和为S,a=7,S=(1)求{a}的通项公式;n(1)设数列{1+}的前n项和为T,符号〖x〗表示不超过x的最大整数,当〖T〗+〖T〗n12+…+〖T〗=52时,.(12分)已知圆C经过点A(﹣1,0)和B(5,0),且圆心在直线x+2y﹣2=0上.(1)求圆C的标准方程;(2)直线l过点D(﹣1,1),且与圆C相切,求直线l的方程;(3)设直线l′:x+y﹣1=0与圆C相交于M,N两点,点P为圆C上的一动点,求△.(12分)已知三棱柱ABC﹣ABC中,AC=AA=4,BC=2,∠ACB=90°,AB⊥(1)求证:⊥平面ABC;11(2)若∠AAC=60°,所成角的1111余弦值为?若存在,确定点P的位置;若不存在,:...(12分)若函数(x)=a?4x﹣2a?2x+1﹣b(a>0)在区间〖1,2〗上的最大值为9,最小值为1.(1)求a,b的值;(2)若方程f(x)﹣k?2x=0在〖﹣1,2〗上有两个不同的解,.(12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;(3)求证直线MA、:..▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、单项选择题:本题共小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。〖解析〗因为=(2,﹣1,0),=(1,,7),且?=0,所以2﹣k+0=0,解得k=:〖解析〗双曲线﹣=1的渐近线方程为y=x;由题意双曲线﹣=1的一条渐近线方程为x﹣4y=0,可得,解得m=1,其虚轴长是::〖解析〗由于过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,当直线经过原点时,方程为y=x,即2x﹣y=,设方程为﹣=1,把点A(1,2)代入,可得﹣=1,求得a=﹣1,故直线方程为x﹣y+1=0,故选:〖解析〗在平行六面体ABCD﹣ABCD中,M为AC与BD的交点,11111111=,=,=,∴==+==﹣++=﹣.故选::..〖解析〗定圆:(x﹣3)2+y2=4的圆心F(3,0),半径为2,设动圆圆心P点坐标为(x,y),动圆的半径为r,d为动圆圆心到直线x=﹣1的距离,即r,则根据两圆相外切及直线与圆相切的性质可得,PA﹣2=r,d=r∴|PA|﹣d=2,即:﹣2=x+1,化简得:y2=12x.∴动圆圆心轨迹方程为y2=:〖解析〗∵loga﹣1=loga,2n2n+1∴,即,又∵,所以,∴log(a+a++a)==n﹣1,2242n故选:〖解析〗设C(m,n),由重心坐标公式可得,△ABC的重心为,代入欧拉线方程可得m﹣n+4=0①,AB的中点为(1,2),,故AB的中垂线方程为,即x﹣2y+3=0,联立方程,解得x=﹣1,y=1,所以△ABC的外心为(﹣1,1),所以(m+1)2+(n﹣1)2=32+12=10,整理可得m2+n2+2m﹣2n=8②,联立①②可得,m=﹣4,n=0或m=0,n=4,当m=0,n=4时,点B,C重合,故舍去,7:..所以顶点的坐标是(﹣,0).故选:〖解析〗设M(x,y),y>0,则N(x,﹣y),y2=3﹣.000000由A(0,,B(0,﹣),则k=,k=﹣,12k×k=×(﹣)=﹣=,12∴≥2=,当且仅当|4k|=|k|=:、多项选择题:本题共小题,每小题5分,,,部分选对的得2分,〖解析〗因为数列{a}满足,,n∴a==;a==3;a==﹣;234∴数列{a}是周期为3的数列,且前3项为﹣,,3;n故选:〖解析〗l:a(x﹣2y)+3y﹣1=0过点,A正确;2当a=1时,l,l重合,故B错误;12由1×a+a×(3﹣2a)=0,得a=0或2,故C正确;始终过(0,1),斜率为负,不会过第三象限,:〖解析〗由a+a=4n﹣3,易得{a+a}为差数列,所以选项A正确;n+1nn+1n8:..由+a=4n﹣3,得a+a=4(n+1)﹣3=4n+1,nnn+2n+1所以a﹣a=2d=4,解得d=2,选项B正确;n+2n由a+a=1,得a+a+d=1,所以a=﹣,所以选项C正确;12111a=﹣+2(n﹣1)=2n﹣,令a=13,则2n﹣=13,nn解得n的值不是整数,:〖解析〗对于A,如图,∵QF=QF,∴∠FQF的平分线为y轴,1212∴△PQF的内切圆圆心I在y轴上,1∵PF⊥PF,∴∠FQO=∠PFF,12212∴∠IFP+∠PFF+∠IPF=∠IFP+∠IPF+∠FQO=,又∠FPF=,112111212∴∠IFF+∠IPF=π,∴F,F,P,;12212对于B,∵,PF﹣PF=2a=2,∴PF=4,PF=2,1212由△QOF∽△FPF可得,即,解得OQ=2,212∴QF2=OQ2+OF=25,∴QF=5,∴QP=3,QF=5,221设△PQF的内切圆的半径为r,则,∴r=1,故B正确;1对于C,由=可得,∴,故I为QO中点,故C错;对于D,tan∠PFF==,双曲线的渐近线方程为y=±2x,12∴PF与其中一条渐近线垂直,:..故选:.三、填空题:本题共小题,每小题5分,〖解析〗∵平面的一个法向量为,点A(0,1,0)为α内一点,点P(1,0,1),∴=(1,﹣1,1),∴点P到平面α的距离为:d===:〖解析〗根据题意,若2是a与b+1的等比中项,则有a(b+1)=4,变形可得a=,则a+b=+b=+b+1﹣1≥2×﹣1≥4﹣1=3,当且仅当b+1=2即b=1时等号成立,即a+b的最小值为3;故答案为:.〖解析〗连接PF,由△POF为等边三角形可知在△FPF中,11∠FPF=90°,|PF|=c,|PF|=c,于是2a=|PF|+|PF|=(+1)c,111故曲线C的离心率e==﹣:.=n〖解析〗OP的方程为y=x,代入抛物线y=可得P(,),|OQ|=.111同理可得P(,),P(3,),|QQ|=,|QQ|=,231223可猜测|QQ|=,∴x﹣x=,n﹣1nnn﹣110:..∴﹣x=+…+,∴x=(1+2+…+n)=.nn故答案为:x=.n四、解答题:本题共小题,、.〖解〗(1)由?=12,得ca?cosB=12,可得cosB>0,由sinB=,可得cosB=,即有ac=13,∴;(2)由a,b,c成等差数列,得2b=a+c,在△ABC中,由余弦定理得,即,解得b=.18.〖解〗(1)根据题意,结合等差数列的定义可得,a=a+(n﹣1)d,n1所以,由上即得a=3,d=2,1所以数列{a}的通项公式为a=3+2(n﹣1)=2n+1;nn(2)由(1)可得,等差数列{a}的前n项和为=n(n+2),n所以,所以+……+1+=n+,又因为当n≥3时,1>>0,所以当n≥3时,〖T〗=n+1,n又因为,所以〖T〗+〖T〗+…+〖T〗=1+2+(3+1)+(4+1)+…+(n+1)12n=(1+2+3+…+n)+(n﹣2)=,根据题意,当=52时,解之可得n=9或n=﹣12(舍去).故可得当〖T〗+〖T〗+…+〖T〗=52时,:...〖解〗(1)设圆的标准方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2(r>0),由已知得,解得a=2,b=0,r=3,所以圆C的标准方程为(x﹣2)2+y2=9;(2)当直线l的斜率存在时,设直线l:y﹣1=k(x+1),即kx﹣y+k+1=0,则=3,解得k=,此时直线l:4x﹣3y+7=0;当直线l的斜率不存在时,直线l:x=﹣1显然与圆C相切,综上:直线l的方程为x=﹣1或4x﹣3y+7=0;(3)圆心到直线l'的距离d==,所以|MN|=2=,则点P到直线l'的距离的最大值为r+d=,所以三角形PMN的面积最大值为=.20.〖解〗(1)证明:在三棱柱ABC﹣ABC中,是平行四边形,11111而AC=AA,是菱形,连接AC,如图,1111则有AC⊥AC,因AB⊥AC,AB∩AC=A,AB,AC平面ABC,1111111111于是得AC⊥平面ABC,11而BC?平面ABC,则AC⊥BC,由∠ACB=90°,11得AC⊥BC,AC∩AC=A,AC,AC?,1111从而得BC⊥,又BC?平面ABC,11⊥(2)解:内过C作Cz⊥AC,11由(1)⊥平面ABC,∩平面ABC=AC,则Cz⊥平面ABC,1111以C为原点,射线CA,CB,Cz分别为x,y,z轴正半轴建立空间直角坐标系,如图,12:..因∠AC=60°,AC=AA=4,BC=2,11则,假设在线段AC上存在符合要求的点P,设其坐标为P(λ,0,0),(0≤λ≤4),则有,设平面BAP的一个法向量,则有,1令x=2得,的一个法向量,11依题意,,化简整理得:3λ2+λ﹣4=0而0≤λ≤4,解得λ=1,所以在线段AC上存在一点P,且P是靠近C的四等分点,.〖解〗(1)令t=2x,x∈〖1,2〗,则t∈〖2,4〗,则题目等价于g(t)=at2﹣2at+1﹣b在t∈〖2,4〗的最大值为9,最小值为1,对称轴t=1,开口向上,则,解得a=1,b=0;(2)令t=2x,x∈〖﹣1,2〗,则,于是方程可变为t2﹣2t+1﹣kt=0,即,因为函数在单调递减,在〖1,4〗单调递增,且,13:..要使方程有两个不同的解,则=k与y=h(t)有两个不同的交点,(0,〗.22.〖解〗(1)设椭圆方程为则,解得,∴椭圆方程(2)∵直线l平行于OM,且在y轴上的截距为m,又,∴l的方程为:,由,∴x2+2mx+2m2﹣4=0,∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点,∴Δ=(2m)2﹣4(2m2﹣4)>0,∴m的取值范围是{m|﹣2<m<2且m≠0}.(3)设直线MA、MB的斜率分别为k,k,只需证明k+k=0即可1212设由x2+2mx+2m2﹣4=0可得x+x=﹣2m,xx=2m2﹣41212而===14:..=,∴+k=0,故直线MA、-2022学年高二上学期期末考试数学试卷一、单项选择题:本题共小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知三维数组=(2,﹣1,0),=(1,k,7),且?=0,则实数k=()A.﹣2B.﹣.(5分)已知双曲线﹣=1的一条渐近线方程为x﹣4y=0,其虚轴长是().(5分)过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为()﹣y+1=﹣y=0或x﹣y+1=﹣y=0或x+y﹣3=+y﹣3=04.(5分)在平行六面体ABCD﹣ABCD中,M为AC与BD的交点,若=,=11111111,=,则与相等的向量是().(5分)一个动圆与定圆F:(x﹣3)2+y2=4相外切,且与直线l:x=﹣1相切,则动圆圆心的轨迹方程为()====4x15:...(5分)已知数列{}满足loga﹣1=loga(n∈),若,n2n2n+1则log(a+a+a+…+a)的值是()+﹣﹣+17.(5分)数学家欧拉在1765年发现,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x﹣y+2=0,则顶点C的坐标为()A.(﹣4,0)B.(﹣3,﹣1)C.(﹣5,0)D.(﹣4,﹣2)8.(5分)已知M,N为椭圆上关于短轴对称的两点,A,B分别为椭圆的上、下顶点,设k,k分别为直线MA,NB的斜率,则的最小值为()、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,,,部分选对的得2分,.(5分)已知数列{a}满足,,则下列各数不是{a}的项的有()nnA.﹣.(5分)已知直线l:x+ay﹣a=0和直线l:ax﹣(2a﹣3)y﹣1=0,下列说法正确的12是()∥l,则a=1或﹣⊥l,则a=>0时,l始终不过第三象限111.(5分)若公差为d的等差数列{a}满足a+a=4n﹣3,则下列结论正确的为()nn+{a+a}=2n+{a}中的项n16:...(5分)已知,F为双曲线C:x2﹣=1的左、右焦点,在双曲线右支上取一点P,12使得PF⊥PF,直线PF与y轴交于点Q,连接QF,△PQF,的内切圆圆心为I,则下列12211结论正确的有(),F,P,I四点共圆12B.△、填空题:本题共小题,每小题5分,.(5分)已知平面α的一个法向量为,点A(0,1,0)为α内一点,则点P(1,0,1).(5分)a>0,b>0,若2是a与b+1的等比中项,则a+.(5分)已知F是椭圆C:的一个焦点,P为C上一点,O为坐标原点,若△POF为等边三角形,.(5分)如图,抛物线y=上的点与x轴上的点构成等边三角形OPQ,OPQ,…11122QPQ,…其中点P在抛物线上,点Q的坐标为(x,0),猜测数列{x}的通项公式n﹣、解答题:本题共6小题,、.(10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知sinB=,且?=12.(1)求△ABC的面积;(2)若a,b,c成等差数列,:...(12分)已知等差数列{}的前n项和为S,a=7,S=(1)求{a}的通项公式;n(1)设数列{1+}的前n项和为T,符号〖x〗表示不超过x的最大整数,当〖T〗+〖T〗n12+…+〖T〗=52时,.(12分)已知圆C经过点A(﹣1,0)和B(5,0),且圆心在直线x+2y﹣2=0上.(1)求圆C的标准方程;(2)直线l过点D(﹣1,1),且与圆C相切,求直线l的方程;(3)设直线l′:x+y﹣1=0与圆C相交于M,N两点,点P为圆C上的一动点,求△.(12分)已知三棱柱ABC﹣ABC中,AC=AA=4,BC=2,∠ACB=90°,AB⊥(1)求证:⊥平面ABC;11(2)若∠AAC=60°,所成角的1111余弦值为?若存在,确定点P的位置;若不存在,:...(12分)若函数(x)=a?4x﹣2a?2x+1﹣b(a>0)在区间〖1,2〗上的最大值为9,最小值为1.(1)求a,b的值;(2)若方程f(x)﹣k?2x=0在〖﹣1,2〗上有两个不同的解,.(12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A、B两个不同点.(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;(3)求证直线MA、:..▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁一、单项选择题:本题共小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。〖解析〗因为=(2,﹣1,0),=(1,,7),且?=0,所以2﹣k+0=0,解得k=:〖解析〗双曲线﹣=1的渐近线方程为y=x;由题意双曲线﹣=1的一条渐近线方程为x﹣4y=0,可得,解得m=1,其虚轴长是::〖解析〗由于过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,当直线经过原点时,方程为y=x,即2x﹣y=,设方程为﹣=1,把点A(1,2)代入,可得﹣=1,求得a=﹣1,故直线方程为x﹣y+1=0,故选:〖解析〗在平行六面体ABCD﹣ABCD中,M为AC与BD的交点,11111111=,=,=,∴==+==﹣++=﹣.故选::..〖解析〗定圆:(x﹣3)2+y2=4的圆心F(3,0),半径为2,设动圆圆心P点坐标为(x,y),动圆的半径为r,d为动圆圆心到直线x=﹣1的距离,即r,则根据两圆相外切及直线与圆相切的性质可得,PA﹣2=r,d=r∴|PA|﹣d=2,即:﹣2=x+1,化简得:y2=12x.∴动圆圆心轨迹方程为y2=:〖解析〗∵loga﹣1=loga,2n2n+1∴,即,又∵,所以,∴log(a+a++a)==n﹣1,2242n故选:〖解析〗设C(m,n),由重心坐标公式可得,△ABC的重心为,代入欧拉线方程可得m﹣n+4=0①,AB的中点为(1,2),,故AB的中垂线方程为,即x﹣2y+3=0,联立方程,解得x=﹣1,y=1,所以△ABC的外心为(﹣1,1),所以(m+1)2+(n﹣1)2=32+12=10,整理可得m2+n2+2m﹣2n=8②,联立①②可得,m=﹣4,n=0或m=0,n=4,当m=0,n=4时,点B,C重合,故舍去,21:..所以顶点的坐标是(﹣,0).故选:〖解析〗设M(x,y),y>0,则N(x,﹣y),y2=3﹣.000000由A(0,,B(0,﹣),则k=,k=﹣,12k×k=×(﹣)=﹣=,12∴≥2=,当且仅当|4k|=|k|=:、多项选择题:本题共小题,每小题5分,,,部分选对的得2分,〖解析〗因为数列{a}满足,,n∴a==;a==3;a==﹣;234∴数列{a}是周期为3的数列,且前3项为﹣,,3;n故选:〖解析〗l:a(x﹣2y)+3y﹣1=0过点,A正确;2当a=1时,l,l重合,故B错误;12由1×a+a×(3﹣2a)=0,得a=0或2,故C正确;始终过(0,1),斜率为负,不会过第三象限,:〖解析〗由a+a=4n﹣3,易得{a+a}为差数列,所以选项A正确;n+1nn+1n22:..由+a=4n﹣3,得a+a=4(n+1)﹣3=4n+1,nnn+2n+1所以a﹣a=2d=4,解得d=2,选项B正确;n+2n由a+a=1,得a+a+d=1,所以a=﹣,所以选项C正确;12111a=﹣+2(n﹣1)=2n﹣,令a=13,则2n﹣=13,nn解得n的值不是整数,:〖解析〗对于A,如图,∵QF=QF,∴∠FQF的平分线为y轴,1212∴△PQF的内切圆圆心I在y轴上,1∵PF⊥PF,∴∠FQO=∠PFF,12212∴∠IFP+∠PFF+∠IPF=∠IFP+∠IPF+∠FQO=,又∠FPF=,112111212∴∠IFF+∠IPF=π,∴F,F,P,;12212对于B,∵,PF﹣PF=2a=2,∴PF=4,PF=2,1212由△QOF∽△FPF可得,即,解得OQ=2,212∴QF2=OQ2+OF=25,∴QF=5,∴QP=3,QF=5,221设△PQF的内切圆的半径为r,则,∴r=1,故B正确;1对于C,由=可得,∴,故I为QO中点,故C错;对于D,tan∠PFF==,双曲线的渐近线方程为y=±2x,12∴PF与其中一条渐近线垂直,:..故选:.三、填空题:本题共小题,每小题5分,〖解析〗∵平面的一个法向量为,点A(0,1,0)为α内一点,点P(1,0,1),∴=(1,﹣1,1),∴点P到平面α的距离为:d===:〖解析〗根据题意,若2是a与b+1的等比中项,则有a(b+1)=4,变形可得a=,则a+b=+b=+b+1﹣1≥2×﹣1≥4﹣1=3,当且仅当b+1=2即b=1时等号成立,即a+b的最小值为3;故答案为:.〖解析〗连接PF,由△POF为等边三角形可知在△FPF中,11∠FPF=90°,|PF|=c,|PF|=c,于是2a=|PF|+|PF|=(+1)c,111故曲线C的离心率e==﹣:.=n〖解析〗OP的方程为y=x,代入抛物线y=可得P(,),|OQ|=.111同理可得P(,),P(3,),|QQ|=,|QQ|=,231223可猜测|QQ|=,∴x﹣x=,n﹣1nnn﹣124:..∴﹣x=+…+,∴x=(1+2+…+n)=.nn故答案为:x=.n四、解答题:本题共小题,、.〖解〗(1)由?=12,得ca?cosB=12,可得cosB>0,由sinB=,可得cosB=,即有ac=13,∴;(2)由a,b,c成等差数列,得2b=a+c,在△ABC中,由余弦定理得,即,解得b=.18.〖解〗(1)根据题意,结合等差数列的定义可得,a=a+(n﹣1)d,n1所以,由上即得a=3,d=2,1所以数列{a}的通项公式为a=3+2(n﹣1)=2n+1;nn(2)由(1)可得,等差数列{a}的前n项和为=n(n+2),n所以,所以+……+1+=n+,又因为当n≥3时,1>>0,所以当n≥3时,〖T〗=n+1,n又因为,所以〖T〗+〖T〗+…+〖T〗=1+2+(3+1)+(4+1)+…+(n+1)12n=(1+2+3+…+n)+(n﹣2)=,根据题意,当=52时,解之可得n=9或n=﹣12(舍去).故可得当〖T〗+〖T〗+…+〖T〗=52时,:...〖解〗(1)设圆的标准方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2(r>0),由已知得,解得a=2,b=0,r=3,所以圆C的标准方程为(x﹣2)2+y2=9;(2)当直线l的斜率存在时,设直线l:y﹣1=k(x+1),即kx﹣y+k+1=0,则=3,解得k=,此时直线l:4x﹣3y+7=0;当直线l的斜率不存在时,直线l:x=﹣1显然与圆C相切,综上:直线l的方程为x=﹣1或4x﹣3y+7=0;(3)圆心到直线l'的距离d==,所以|MN|=2=,则点P到直线l'的距离的最大值为r+d=,所以三角形PMN的面