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选择C20选择A21选C解因为x+y=-3x2+2xy+y2=9x2+y2=9-2xy=9-2*2=5那么:x3y+xy3=xy(x2+y2)=2*5=1022选B解,(x2+y2)(x+y)(x-y)=(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4所以,a=423、选D解8(a2-2b2)-a(7a+b)+ab=8a2-16b2-7a2-ab+ab=a2-16b2=(a+4b)(a-4b)24选B25、选A26、选C27、选B:..-50=(x-5)(x+10)它的因式是x-5、x+10,共两个②x3-1=(x-1)(x2+x+1)它的因式是x-1、x2+x+1,共两个③x3-4x=x(x2-4)=x(x-2)(x+2),它的因式是x、x-2、x+2,共三个④3x2-12=3(x2-4)=3(x-2)(x+2),它的因式是3、x-2、x+2,共三个③④有三个因式,故选B28、选A(x+2)(x+4)+x2-4=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)=(x+2)[(x+4)+(x-2)]=(x+2)(2x+2)=2(x+1)(x+2)已知:x=12+1=2-1=2(2-1+1)(2-1+2)=22(2+1)=4+2229、选D30选B解x2+7x-30=(x-3)(x+10)x2-17x+42=(x-3)(x-14)共同因式是(x-3)即x+m=x-3所以,m=-331选A④错误,未分解彻底x4-1=(x2+1)(x2-1)=(x2+1)(x+1)(x-1)只有②正确,故选A:..选B三、因式分解(共42题)【答案】1、(a-b)(x+1)(x-1)2、x(x+y)(x-y)3、-4(2a-1)(a-2)4、答案x2(y+z)解x(xy+yz+xz)-xyz=x[(xy+xz)+yz]-xyz=x(xy+xz)+xyz-xyz=x(xy+xz)=x2(y+z)5、答案(x-2)2解(x-1)(x-3)+1=x2-4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)26、(a+b-2)(a-b-2)7、(x-1)48、解:(x+y+z)3-x3-y3-z3=[(x+y+z)3-x3]-(y3+z3)=[(x+y+z)-x][(x+y+z)2+x(x+y+z)+x2]-(y+z)(y2-yz+z2)=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3xz)-(y+z)(y2-yz+z2)=(y+z)[(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3xz)-(y2-yz+z2)]=(y+z)(3x2+3xy+3yz+3xz)=3(y+z)(x2+xy+yz+xz)=3(y+z)[(x2+xy)+(yz+xz)]=3(y+z)[x(x+y)+z(x+y)]:..(y+z)(x+y)(x+z)9、(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)10、(x+2)(2x+7)11、解:a2+b2-a2b2-4ab-1=a2+b2-a2b2-2ab-2ab-1=(a2+b2-2ab)-(a2b2+2ab+1)=(a-b)2-(ab+1)2=(a-b+ab+1)(a-b-ab-1)12、解x4+x2+1=x4+2x2+1-x2=(x4+2x2+1)-x2=(x2+1)2-x2=(x2+x+1)(x2-x+1)13、答案:a(a2+2)(a+2)(a-2)解:a5-2a3-8a=a5-4a3+2a3-8a=(a5-4a3)+(2a3-8a)=a3(a2-4)+2a(a2-4)=(a2-4)(a3+2a)=a(a2+2)(a+2)(a-2)14、a(a+1)(b-2)15、(x-y)(a+4)(a-4)16、(x+3y+5)(x+3y-6)17、(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)18答案x(y+z-2)(y-z+2)解xy2-xz2+4xz-4x=x(y2-z2+4z-4)=x[y2-(z2-4z+4)]:..(z-2)2]=x(y+z-2)(y-z+2)19、解x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2y-x2z+y2z-y2x+z2(x-y)=(x2y-y2x)+(y2z-x2z)+z2(x-y)=yx(x-y)-z(x2-y2)+z2(x-y)=yx(x-y)-z(x+y)(x-y)+z2(x-y)=(x-y)(yx-yz-zx+z2)=(x-y)[(yx-yz)+(-zx+z2)]=(x-y)[y(x-z)-z(x-z)]=(x-y)(y-z)(x-z)20、(3x+16)(x-7)21、(3x+4y)(m+n)(m-n)22、-(x+1)(x-1)(y-2)23、解、x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2=(x4+2x2y2+y4)-x2y2=(x2+y2)2-(xy)2=(x2+xy+y2)(x2-xy+y2)24、(x2+4)(x+2)(x-2)25、(x+y)(x-y-2)26、解(x-2)(x-3)-20=x2-5x+6-20=x2-5x-14=(x+2)(x-7)27、2(x+y+3)(x+y-5)28、(x-1)(x+3):..、解(a2+a)(a2+a+1)-12=(a2+a)[(a2+a)+1]-12=(a2+a)2+(a2+a)-12=(a2+a+4)(a2+a-3)30、(x+y)(x+y+5)31、(x+1)2(x-1)32、x(a+b)(x+a+b)33、解(x+2)2-y2-2x-3=x2+4x+4-y2-2x-3=(x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2=(x+y+1)(x-y+1)34答案(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)(x2-6)(x2-4)-15=x4-10x2+24-15=x4-10x2+9=(x2-1)(x2-9)=(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)35答案-(x+1)(x-3)(x+1)2-2(x2-1)=x2+2x+1-2x2+2=-x2+2x+3=-(x+1)(x-3)36(ax+by)2+(ax-by)2-2(ax+by)(ax-by)=[(ax+by)+(ax-by)][(ax+by)-(ax-by)]=2ax·2by=4abxy37、(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-3=[(a+2)(a+3)][(a+1)(a+4)]-3=[(a2+5a)+6][(a2+5a)+4]-3:..(a2+5a)2+10(a2+5a)+24-3=(a2+5a)2+10(a2+5a)+21=[(a2+5a)+3][(a2+5a)+7]=(a2+5a+3)(a2+5a+7)38、解(a+1)4+(a+1)2+1=(a+1)4+2(a+1)2+1-(a+1)2=[(a+1)4+2(a+1)2+1]-(a+1)2=[(a+1)2+1]2-(a+1)2=[(a+1)2+(a+1)+1][(a+1)2-(a+1)+1]=(a2+3a+3)(a2+a+1)39解x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x3+x2+x2+x2+x+x+1=(x4+x3+x3)+(x3+x2+x)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+x(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+x+1)=(x2+x+1)240、解4a3-31a+15=4a3-a-30a+15=(4a3-a)-(30a-15)=a(4a2-1)-15(2a-1)=a(2a+1)(2a-1)-15(2a-1)=(2a-1)(2a2+a-15)=(2a-1)(2a-5)(a+3)41、解a5+a+1=a5-a2+a2+a+1=(a5-a2)+(a2+a+1):..(a3-1)+(a2+a+1)=a2(a-1)(a2+a+1)+(a2+a+1)=(a2+a+1)(a3-a2+1)42、解:a3+5a2+3a-9=a3+5a2-a+4a-9=(a3-a)+(5a2+4a-9)=a(a2-1)+(5a+9)(a-1)=a(a+1)(a-1)+(5a+9)(a-1)=(a-1)(a2+6a+9)=(a-1)(a+3)2四、求值(共10题)1、答案-11x+y=1X2+2xy+y2=1两边同时减去6xy得X2-4xy+y2=1-6xy(将xy=2代入等式右边)X2-4xy+y2=1-6*2X2-4xy+y2=-112、x4+x3+x=(x4+x3)+x=x2(x2+x)+x(已知x2+x-1=0,即x2+x=1)=x2*1+x=x2+x=13、a(a-1)-(a2-b)+1=0a2-a-a2+b+1=0a-b=-1a2+b22:..(a-b)22=124、105、解x2+xx2+2x+1+y2y2+y=x(x+1)(x+1)2+y2y(y+1)=xx+1+yy+1=xy+x+xy+y(x+1)(y+1)=2xy+x+yxy+x+y+1(已知xy=1,代入式中)=2+x+y1+x+y+1=2+x+y2+x+y=16、解x-y=1x2-2xy+y2=1(两边同时加上4xy)x2+2xy+y2=1+4xy(已知xy=2)(x+y)2=9已知x>y>0所以,x+y=3X2-y2=(x+y)(x-y)=3*1=37、解ab+a-b-1=(ab+a)-(b+1)=a(b+1)-(b+1)=(a-1)(b+1)(将a=2+1,b=3-1代入)=(2+1-1)(3-1+1):..=68、x2+y2-z2+2xy=(x2+y+2xy2)-z2=(x+y)2-z2=(x+y+z)(x+y-z)又x+y+z=m+1+(-2m+1)+m-2=0故原式=09、a3+2a2b+ab2+3=a(a2+2ab+b2)+3=a(a+b)2+3(已知a+b=0)=310、a3-ab2+a2b-b3=(a3-ab2)+(a2b-b3)=a(a2-b2)+b(a2-b2)=(a2-b2)(a+b)=(a+b)2(a-b)(已知a+b=2,a-b=2)=(2)2*2=4