文档介绍：该【北师大版初中数学七年级下册期末试题(山东省青岛市市南区 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【北师大版初中数学七年级下册期末试题(山东省青岛市市南区 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..七年级(下)期末数学试卷分,共有8道小题,每小题3分).(3分)下列计算中,正确的是()A.(﹣32b)3=27a6b3B.(a4)3=÷a4=?a4=a82.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是().(3分)在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外,其余都相同,若从中随机摸出一个球,它是黄球的概率为,则黄球的个数为().(3分)如图,下列各图象反映的是两个变量之间的关系,其中表示匀速运动的是()A.(3)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)5.(3分)已知:如图,AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C+∠A=540°6.(3分)如图,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形,用两种不同的方法表示这个大正方形的面积,则可以得出一个等式为():..(+b)2=a2+2ab+b2B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab7.(3分)从长度分别为3cm,4cm,6cm,8cm,10cm的五条线段中任取三条,若每条线段被取到的可能性相同,则取到的三条线段可以组成三角形的概率是().(3分)如图,AB=AC,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,且BC=AD,下列结论中:△BCD是等腰三角形;②BD平分∠ABC;③∠C=72°;④图中共有3个等腰三角形,其中正确的有()、填空题本题满分24分,共有8道小题,每小题3分9.(3分),.(3分)如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=29°,则∠.(3分)若(m+3x)(m﹣3x)=16﹣nx2,则mn的值为.:..(3分)如图,在△中,∠A=50°,点O是△ABC三边垂直平分线的交点,则∠BOC=.13.(3分)用边长为a的正方形纸板,制成如图的一幅七巧板,将它拼成如图②的“小天鹅”图案,其中阴影部分的面积为6cm2,那么a=.14.(3分)如图,一块直径为a的半圆形钢板,从中挖去一个直径为的半圆,.(3分)观察下列算式:21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…,用你所发现的规律写出21+22+23+24+25+…+.(3分)甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行,甲先到达B地后原地休息,甲、乙两人的距离y(km)与乙步行的时间x(h)之间的函数关系的图象如图,则a=.三、作图题(本题满分分,每题4分):..(4分)已知,如图,直线与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点,求作:点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)18.(4分)如图,在3×3的正方形格点图中有一格点△ABC(各顶点在格点上的三角形为格点三角形),在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形(请画出四种不同的情形)四、解答题(本题满分分,共有7道小题)19.(14分)(1)(3ab)2?(﹣ab3)(2)利用乘法公式计算:20172﹣2015×2019(3)先化简,再求值:[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x),其中x=﹣2,y=.20.(6分)把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,则AC与DF平行吗?解:∵BC∥EF(已知)∴∠ABC=()∵AD=BE∴AD+DB=DB+BE()即AB=DE在△ABC与△DEF中:..≌△DEF()∴∠A=∠FDE()∴AC∥DF()21.(6分)元旦临近,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘等分成16份),并规定:顾客消费100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准某个区域(若指针对准分界线,则重新转).顾客就可以获得相应的奖品,小明妈妈购物120元,她获得奖品的概率是多少?她得到钥匙扣、玩具狗、雨伞的概率分别是多少?22.(8分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,过点B作BE⊥AC于E,交AD于F,又知AF=2BD,△BCE与△AFE全等吗?为什么?23.(8分)已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车,DE、OC分别表示甲、乙两人离开A地的距离(km)与乙出发的时间(h)的关系,根据图象填空::..)乙先出发后,甲才出发;(2)大约在乙出发后h,两人相遇,这时他们离A地km;(3)甲到达B地时,乙离开A地km;(4)甲的速度是km/h;乙的速度是km/h;(5)甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h).(10分)“杨辉三角”揭示了(a+b)n(n为非负数),这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年,请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系:根据上述规律,完成下列各题:(1)将(a+b)5展开后,各项的系数和为.(2)将(a+b)n展开后,各项的系数和为.(3)(a+b)6=.下图是世界上著名的“莱布尼茨三角形”,类比“杨辉三角”,根据你发现的规律,回答下列问题::..)若(,n)表示第m行,从左到右数第n个数,如(4,2)表示第四行第二个数是,则(6,2)表示的数是,(8,3).(12分)如图,在△ABC中,AB=BC=6cm,O为AC边上一点,且OA=OB=OC,点D射线AB上一点,连接OD,过点O作OE⊥OD,交射线BC于点E.(1)若点D在线段AB上,OD与OE相等吗?请说明理由.(2)四边形ODBE的面积是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出四边形ODBE的面积.(3)AD=时,△AOD≌△COE.(4)如图②,若点D在线段AB的延长线,OD与OE相等吗?请说明理由.:..七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分).(3分)下列计算中,正确的是()A.(﹣32b)3=27a6b3B.(a4)3=÷a4=?a4=a8【分析】依据积的乘方法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法法则求解即可.【解答】解:A、(﹣3a2b)3=﹣27a6b3,故A错误;B、(a4)3=a12,故B错误;C、a12÷a4=a8,故C正确;D、a2?a4=a6,:C.【点评】本题主要考查的是积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法、同底数幂的乘法,.(3分)下列图形中,不是轴对称图形的是().【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行解答.【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项正确;B、是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项错误;故选:A.【点评】此题主要考查了轴对称图形,.(3分)在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球,它们除颜色不同:..,则黄球的个数为().【分析】设黄球的个数为,根据概率=所求情况数与总情况数之比,列出算式,求出x的值即可得出答案.【解答】解:设黄球的个数为x,根据题意得:=,解得:x=16,答:黄球的个数为16个;故选:D.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.4.(3分)如图,下列各图象反映的是两个变量之间的关系,其中表示匀速运动的是()A.(3)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)【分析】对速度﹣时间图象来说,匀速运动时,速度为定值,速度﹣时间图象是与时间轴平行的线段;对路程﹣时间图象来说,匀速运动时,路程﹣时间图象是正比例函数;即可得出答案.【解答】解:根据题意得:(1)(4)不是匀速运动;(2)(3)是匀速运动;故选:B.【点评】本题考查了速度﹣时间图象、路程﹣时间图象;熟记匀速运动时,速度不变,.(3分)已知:如图,AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是():..+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C+∠A=540°【分析】过P作EP∥AB,可证明CD∥AB∥EP,进而得到∠C+∠2=180°,∠A+∠1=180°,即可得到∠A+∠APC+∠C=360°.【解答】解:过P作EP∥AB,∵AB∥CD,∴CD∥AB∥EP,∴∠C+∠2=180°,∠A+∠1=180°,∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,即∠A+∠APC+∠C=360°,故选:C.【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,.(3分)如图,将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形,用两种不同的方法表示这个大正方形的面积,则可以得出一个等式为()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.(a+b)2=(a﹣b)2+4ab【分析】根据题意表示出图形的边长进而得出其面积.【解答】解:由图形可得:大正方形的边长为:a+b,则其面积为:(a+b)2,小正方形的边长为:(a﹣b),则其面积为:(a﹣b)2,长方形面积为:ab,:..b)2=(a﹣b)2+:D.【点评】此题主要考查了完全平方公式的几何背景,.(3分)从长度分别为3cm,4cm,6cm,8cm,10cm的五条线段中任取三条,若每条线段被取到的可能性相同,则取到的三条线段可以组成三角形的概率是().【分析】首先写出所有的组合情况,再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,分析得到能够组成三角形的情况,从而求得概率.【解答】解:其中的任意三条组合共有3,10,8;3,10,6;3,10,4;3,8,6;3,8,4;3,6,4;10,8,6;10,8,4;10,6,4;8,6,,知其中的3,8,10;3,8,6;3,4,6;6、8、10;10、8、4;8、6、4能组成三角形,∴取到的三条线段可以组成三角形的概率是=,故选:A.【点评】:概率=所求情况数与总情况数之比;.(3分)如图,AB=AC,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,且BC=AD,下列结论中:△BCD是等腰三角形;②BD平分∠ABC;③∠C=72°;④图中共有3个等腰三角形,其中正确的有():..【分析】根据线段垂直平分线的性质得到=DB,根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可.【解答】解:∵MN是AB的中垂线,∴DA=DB,∵BC=AD,∴BC=BD,即△BCD是等腰三角形,正确;∵BC=BD,∴∠BCD=∠BDC=∠DAB+∠DBA,∵DA=DB,∴∠DBA=∠DAB,∴∠C=2∠DBA,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∴∠ABC=∠DBA,即BD平分∠ABC,②正确;设∠A=x,则∠ABC=∠C=2x,则x+2x+2x=180°,解得,x=36°,∴∠C=2x=72°,③正确;AB=AC、DA=DB,BC=BD,∴图中共有3个等腰三角形,④正确,故选:A.【点评】本题考查的是等腰三角形的判定、线段垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上任意一点,、填空题本题满分24分,共有8道小题,每小题3分9.(3分),×10﹣8.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,:..的有关,与的多少次方无关.【解答】解:=×10﹣:×10﹣8.【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法,.(3分)如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=29°,则∠2的度数为16°.【分析】先过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数,继而求得∠2的度数.【解答】解:如图,过点B作BD∥l.∵直线l∥m,∴BD∥l∥m,∴∠4=∠1=29°,∵∠ABC=45°,∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣29°=16°,∴∠2=∠3=16°.故答案为:16°.【点评】,注意掌握两直线平行,.(3分)若(m+3x)(m﹣3x)=16﹣nx2,则mn的值为±36.【分析】根据平方差公式即可求出答案.:..解:∵(x)(m﹣3x)=m2﹣9x2∴m2=16,n=9∴m=±4∴mn=±36故答案为:±36【点评】本题考查平方差公式,解题的关键是熟练运用平方差公式,.(3分)如图,在△ABC中,∠A=50°,点O是△ABC三边垂直平分线的交点,则∠BOC=100°.【分析】连接AO,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等看得到AO=BO=CO,根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO,∠ACO=∠CAO,然后求出∠ABO+∠ACO+∠BAC,再根据三角形的内角和等于180°求出∠OBC+∠OCB,再次利用三角形的内角和定理求解即可.【解答】解:如图,连接AO,∵点O是△ABC三边垂直平分线的交点,∴AO=BO=CO,∴∠ABO=∠BAO,∠ACO=∠CAO,∴∠ABO+∠ACO+∠BAC=2∠BAC=2×50°=100°,在△ABC中,根据三角形的内角和定理得,∠OBC+∠OCB=180°﹣100°=80°,在△OBC中,根据三角形的内角和定理得,∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣80°=100°.故答案为:100°.:..本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形的内角和定理,熟记性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键..(3分)用边长为的正方形纸板,制成如图的一幅七巧板,将它拼成如图②的“小天鹅”图案,其中阴影部分的面积为6cm2,那么a=4cm.【分析】根据阴影部分面积=正方形的面积﹣(A的面积+B的面积+C的面积),依此列出方程,从而求解.【解答】解:如图,阴影部分面积是正方形的面积减去A,B,C部分的面积,A与B的和是正方形的面积的一半,C的面积是正方形的,所以a2﹣a2﹣a2=6,解得a=±4(负值舍去).故a=:4cm.【点评】考查了七巧板,.(3分)如图,一块直径为a的半圆形钢板,从中挖去一个直径为的半圆,则剩余钢板的面积为.:..根据圆的面积公式,由剩余钢板的面积=大半圆的面积﹣小半圆的面积列出算式,再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:剩余钢板的面积为??()﹣?π?()2=﹣=,故答案为:.【点评】本题考查了整式的混合运算,.(3分)观察下列算式:21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…,用你所发现的规律写出21+22+23+24+25+…+22018的末位数字是6.【分析】观察可知,末位数字每4个算式是一个周期,末位分别为2,4,8,,所以22018的末位数字与22的末位数字相同,为4,进而得出规律.【解答】解:由题意可知,末位数字每4个算式是一个周期,末位分别为2,4,8,6,∵=504…2,∴22018的末位数字与22的末位数字相同,为4,∵2+4+8+6=20,∴21+22+23+24+25+…+22018的末位数字只是:2+4=:6.【点评】此题主要考查了尾数特征,正确得出数字尾数的变化规律是解题关键.:..(3分)甲、乙两人同时从、B两地出发相向而行,甲先到达B地后原地休息,甲、乙两人的距离y(km)与乙步行的时间x(h)之间的函数关系的图象如图,则a=.【分析】根据时间为0时的y的值即为A、B两地间的距离;两人之间的距离为0表示两车相遇;根据速度=路程÷时间求出乙的速度,再根据相遇问题求出甲的速度,然后求出甲到达B地的时间,即a的数值.【解答】解:A、B两地相距21千米;3小时后两人相遇;v=21÷7=3km/h,乙v=21÷3﹣3=4km/h,甲t=21÷4=,甲S=3×=,乙所以a=:.【点评】本题考查了一次函数的应用,、作图题(本题满分分,每题4分)17.(4分)已知,如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点,求作:点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)【分析】分别作出线段BD的垂直平分线,进而作一个角等于∠ABC得出两直线的交点即可得出答案.:..解:如图所示:()以为顶点,DC为边作一个角等于∠ABC,(2)作出BD中垂线;(3)两直线交点为E,点E即为所求.【点评】此题主要考查了复杂作图,.(4分)如图,在3×3的正方形格点图中有一格点△ABC(各顶点在格点上的三角形为格点三角形),在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形(请画出四种不同的情形)【分析】根据网格结构确定不同的对称轴,然后找出点A、B、C的对应点D、E、F,然后顺次连接即可.【解答】解:如图所示.【点评】本题考查了利用轴对称变换作图,、解答题(本题满分分,共有7道小题)19.(14分)(1)(3ab)2?(﹣ab3):..)利用乘法公式计算:20172﹣2015×2019(3)先化简,再求值:[2(+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x),其中x=﹣2,y=.【分析】(1)先算乘方,再算乘法即可;(2)先根据平方差公式进行计算,再求出即可;(3)先算乘法,再合并同类项,算除法,最后代入求出即可.【解答】解:(1)原式=9a2b2?(﹣ab3)=a3b5;(2)原式=20172﹣(2017﹣2)×(2017+2)=20172﹣20172+4=4;(3)[2(x+2y)2﹣(x+y)(4x﹣y)﹣9y2]÷(﹣2x)=[2x2+8xy+8y2﹣4x2+xy﹣4xy+y2﹣9y2]÷(﹣2x)=[﹣2x2+5xy]÷(﹣2x)=x﹣y,当x=﹣2,y=时,原式=﹣2﹣×=﹣.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值,.(6分)把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,则AC与DF平行吗?解:∵BC∥EF(已知)∴∠ABC=∠FED(两直线平行,同位角相等)∵AD=BE∴AD+DB=DB+BE(等式性质)即AB=DE:..与△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)∴∠A=∠FDE(全等三角形的对应角相等)∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行)【分析】.【解答】解:∵BC∥EF(已知)∴∠ABC=∠FED(两直线平行同位角相等)∵AD=BE∴AD+DB=DB+BE(等式性质)即AB=DE在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)∴∠A=∠FDE(全等三角形的对应角相等)∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行)故答案为:∠FED;两直线平行,同位角相等;等式性质;SAS;全等三角形对应角相等;同位角相等,两直线平行.【点评】本题考查全等三角形的性质和判定,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,.(6分)元旦临近,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘等分成16份),并规定:顾客消费100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准某个区域(若指针对准分界线,则重新转).顾客就可以获得相应的奖品,小明妈妈购物120元,她获得奖品:..【分析】小明妈妈购物元,能获得一次转动转盘的机会,根据转盘等分成16份,其中8个区域含相应的奖品,2个区域含钥匙扣,1个区域含玩具狗,1个区域含雨伞,运用概率公式进行计算,即可得到相应的概率的大小.【解答】解:由题可得,小明妈妈购物120元,能获得一次转动转盘的机会,∵转盘等分成16份,其中8个区域含相应的奖品,2个区域含钥匙扣,1个区域含玩具狗,1个区域含雨伞,∴获得奖品的概率是=;得到钥匙扣概率是=;得到钥玩具狗的概率是;得到雨伞的概率是.【点评】本题主要考查概率的求法,关键是找出所有的可能情况及符合条件的情况数目,解题时注意:概率=.(8分)如图,△中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,过点B作BE⊥AC于E,交AD于F,又知AF=2BD,△BCE与△AFE全等吗?为什么?【分析】根据等腰三角形的性质得到BC=2BD,AD⊥BC,由已知条件得到AF=BC,由垂直的定义得到∠AEF=∠BEC=90°,推出∠EAF=∠CBE,根据:..【解答】解:△与△AFE全等,理由:∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线,∴BC=BD,AD⊥BC,∵AF=2BD,∴AF=BC,∵BE⊥AC于E,∴∠AEF=∠BEC=90°,∵∠AFE=∠BFD,∴∠EAF=∠CBE,在△BCE与△AFE中,,∴△BCE≌△AFE.【点评】本题考查了全等三角形的判定,等腰三角形的性质,.(8分)已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车,DE、OC分别表示甲、乙两人离开A地的距离(km)与乙出发的时间(h)的关系,根据图象填空:(1)乙先出发1h后,甲才出发;(2),两人相遇,这时他们离A地20km;(3)甲到达B地时,乙离开A地40km;(4)甲的速度是40km/h;乙的速度是km/h;(5)甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)的关系式为s=40t﹣40(1≤t≤3).:..()根据点的横坐标即可得出乙先出发1h后,甲才出发;(2)根据两函数图象的交点坐标,即可得出结论;(3)根据点C的纵坐标,即可得出结论;(4)根据速度=路程÷时间,即可分别求出甲、乙的速度;(5)根据点D、E的坐标,利用待定系数法即可求出甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)的关系式.【解答】解:(1)∵点D的坐标为(1,0),∴乙先出发1h后,:1.(2)∵线段OC、DE相交于点(,20),∴,两人相遇,:;20.(3)∵点C的坐标为(3,40),∴甲到达B地时,:40.(4)甲的速度为80÷(3﹣1)=40(km/h),乙的速度为40÷3=(km/h).故答案为:40;.(5)设甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)的关系式为s=kt+b,将点D(1,0)、E(3,80)代入s=kt+b,,解得:,∴甲离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)的关系式为s=40t﹣40(1:..≤).故答案为:s=40t﹣40(1≤t≤3).【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数的图象以及待定系数法求一次函数解析式,解题的关键是:(1)观察函数图象,找出点D的坐标;(2)观察函数图象,找出点C的坐标;(3)观察函数图象,找出线段OC、DE的交点坐标;(4)根据数量关系,列式计算;(5)根据点D、E的坐标,.(10分)“杨辉三角”揭示了(a+b)n(n为非负数),这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年,请仔细观察“杨辉三角”中每个数字与上一行的左右两个数字之和的关系:根据上述规律,完成下列各题:(1)将(a+b)5展开后,各项的系数和为32.(2)将(a+b)n展开后,各项的系数和为2n.(3)(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+“莱布尼茨三角形”,类比“杨辉三角”,根据你发现的规律,回答下列问题:(4)若(m,n)表示第m行,从左到右数第n个数,如(4,2)表示第四行第二个数是,则(6,2)表示的数是,(8,3)表示的数是.【分析】(1)根据规律可知:将(a+b)5展开后,各项的系数和为25;:..)根据规律可得结论;(3)把(+b)n展开,即可得出答案;(4)著名的“莱布尼茨三角形”,规律是:下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,②每一行的第一个数都是,经过计算可得结论.【解答】解:(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,1+5+10+10+5+1=32,故答案为:32;(2)第二行:(a+b)1=a+b,1+1=2,各项系数和为2=21,第三行:(a+b)2=a2+2ab+b2,各项系数和为4=22,…第n+1行:(a+b)n展开后各项系数和为2n;故答案为:2n;(3)由(2)得:(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6,故答案为:a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6;(4)由题意得:这个三角的规律就是下一行的第1