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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是()A.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2B.(y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1)﹣n4=(m2+n2)(m+n)(m﹣n)﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+z2.(3分)不等式组的解集表示在数轴上,正确的是().(3分)若分式的值为零,则x的值为().﹣1D.±14.(3分)分式方程=1的解为().(3分)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是()A.=×B.=C.+=D.=﹣6.(3分)若多项式x2﹣2(k﹣1)x+4是一个完全平方式,则k的值为().﹣﹣17.(3分)若三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0,这个三角形是().(3分)不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是():..AB∥CD,AD=∥CD,∠A=∠∥BC,AD=BCD.∠A=∠C,∠B=∠D9.(3分)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,﹣1),B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A的坐标为(﹣2,2),则点B′的坐标为()A.(﹣5,4)B.(4,3)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣2,﹣1)10.(3分)如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S=S;△ABE△CDE⑤S=S.△ABE△CEF其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④二、填空题(本大题共小题,每小题3分,共18分)11.(3分)当时,.(3分)如图,∠1、∠2、∠3、∠∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=.:..(3分)若2a﹣b+1=0,则8a2﹣8ab+.(3分)某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,,.(3分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD>BC,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,.(3分)已知关于x的方程=3的解是正数,、解答题(本大题共分)17.(12分)因式分解:(1)xy(x﹣y)﹣x(x﹣y)2(2)(a2+b2)2﹣.(12分)计算:(1)﹣(2)m﹣1+÷.19.(6分)如图,在ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30°,求?.(8分)解方程:+3=.21.(10分)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取.:..(12分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2),,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?23.(12分)如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.:..(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(X春?宿州期末)下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是()A.(3﹣x)(3+x)=9﹣x2B.(y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1)﹣n4=(m2+n2)(m+n)(m﹣n)﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+z【分析】根据因式分解的意义,可得答案.【解答】解:A、是整式的乘法,故A不符合题意;B、是整式的乘法,故B不符合题意;C、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C符合题意;D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D不符合题意;故选:C.【点评】本题考查了因式分解的意义,.(3分)(X?随州)不等式组的解集表示在数轴上,正确的是().【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案.【解答】解:解不等式x﹣1≤7﹣x,得:x≤4,解不等式5x﹣2>3(x+1),得:x>,∴不等式组的解集为:<x≤4,:...【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.(3分)(X?天桥区二模)若分式的值为零,则x的值为().﹣1D.±1【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组,求出x的值即可.【解答】解:∵分式的值为零,∴,解得x=.【点评】本题考查的是分式的值为0的条件,.(3分)(X?常德)分式方程=1的解为()【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:2﹣3x=x﹣2,解得:x=1,经检验x=.【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,.(3分)(X春?宿州期末)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所:..,设公共汽车的平均速度为千米/时,则下面列出的方程中正确的是()A.=×B.=C.+=D.=﹣【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时,得出出租车的平均速度为(x+20)千米/时,再利用回来时路上所花时间比去时节省了,得出分式方程即可.【解答】解:设公共汽车的平均速度为x千米/时,则出租车的平均速度为(x+20)千米/时,根据回来时路上所花时间比去时节省了,得出回来时所用时间为:×,根据题意得出:=×.故选:A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,本题的关键是把握题意,利用回来时路上所花时间比去时节省了,.(3分)(X春?宿州期末)若多项式x2﹣2(k﹣1)x+4是一个完全平方式,则k的值为().﹣﹣1【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值.【解答】解:因为多项式x2﹣2(k﹣1)x+4是一个完全平方式,可得:﹣2(k﹣1)=±4,解得:k=3或﹣1,故选:D.【点评】此题考查了完全平方式,.(3分)(X春?宿州期末)若三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0,这个三角形是():..【分析】首先将原式变形为a2(b﹣c)+b2(c﹣b)=0,就有(b﹣c)(a2﹣b2)=0,可以得到b﹣c=0或a﹣b=0或a+b=0,进而得到b=c或a=△ABC的形状.【解答】解:∵a2b﹣a2c+b2c﹣b3=0,∴a2(b﹣c)+b2(c﹣b)=0,∴(b﹣c)(a2﹣b2)=0,(b﹣c)(a﹣b)(a+b)=0,∴b﹣c=0或a﹣b=0或a+b=0(舍去),∴△.【点评】本题考查因式分解提公因式法在实际问题中的运用,.(3分)(X春?宿州期末)不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()∥CD,AD=∥CD,∠A=∠∥BC,AD=BCD.∠A=∠C,∠B=∠D【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断.【解答】解:A、“AB∥CD,AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,该四边形可以是等腰梯形,;B、根据“AB∥CD,∠A=∠C”可以判定AD∥BC,由“两组对边相互平行的四边形为平行四边形”;C、“AD∥BC,AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行且相等,;D、“∠A=∠C,∠B=∠D”是四边形ABCD的两组对角相等,可以判定四边形ABCD是平行四边形;故本选项不合题意;故选:A.:..本题考查平行四边形的判定,需注意一组对边相等,另一组对边相互平行的四边形不一定是平行四边形,.(3分)(X春?宿州期末)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,﹣1),B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A的坐标为(﹣2,2),则点B′的坐标为()A.(﹣5,4)B.(4,3)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣2,﹣1)【分析】先利用点A和点A′的坐标得到线段平移的规律,然后利用点的坐标平移规律写出点B的对应点B′的坐标.【解答】解:∵点A(4,﹣1)向左平移6个单位,再向上平移3个单位得到A′(﹣2,2),∴点B(1,1)向左平移6个单位,再向上平移3个单位得到的对应点B′的坐标为(﹣5,4).故选A.【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移:在平面直角坐标系内,把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下).(3分)(2012?重庆模拟)如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S=S;△ABE△CDE⑤S=S.△ABE△CEF:..)A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④【分析】由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,AD=BC,又因为AE平分∠BAD,可得∠BAE=∠DAE,所以可得∠BAE=∠BEA,得AB=BE,由AB=AE,得到△ABE是等边三角形,则∠ABE=∠EAD=60°,所以△ABC≌△EAD(SAS);因为△FCD与△ABD等底(AB=CD)等高(AB与CD间的距离相等),所以S=S,△FCD△ABD又因为△AEC与△DEC同底等高,所以S=S,所以S=S.△AEC△DEC△ABE△CEF【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠EAD=∠AEB,又∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE,∵AB=AE,∴△ABE是等边三角形;②正确;∴∠ABE=∠EAD=60°,∵AB=AE,BC=AD,∴△ABC≌△EAD(SAS);①正确;∵△FCD与△ABC等底(AB=CD)等高(AB与CD间的距离相等),∴S=S,△FCD△ABC又∵△AEC与△DEC同底等高,∴S=S,△AEC△DEC:..=S;⑤正确.△ABE△CEF若AD与AF相等,即∠AFD=∠ADF=∠DEC即EC=CD=BE即BC=2CD,题中未限定这一条件∴③④不一定正确;故选C.【点评】此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、,、填空题(本大题共小题,每小题3分,共18分)11.(3分)(2012?莆田)当时,代数式的值为1.【分析】将所求式子第一项分子提取2,并利用平方差公式分解因式,约分后去括号,合并后得到最简结果,然后将a的值代入化简后的式子中计算,即可得到所求式子的值.【解答】解:﹣2=﹣2=2(a+1)﹣2=2a,当a=时,原式=2×=:1.【点评】此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时分式的分子分母出现多项式,.(3分)(2012?南京)如图,∠1、∠2、∠3、∠∠A=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4=300°.:..根据题意先求出∠5的度数,然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值.【解答】解:由题意得,∠5=180°﹣∠EAB=60°,又∵多边形的外角和为360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°.故答案为:300°.【点评】本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质,是基础题,.(3分)(X春?宿州期末)若2a﹣b+1=0,则8a2﹣8ab+2b2的值为2.【分析】首先把8a2﹣8ab+2b2的化成完全平方式的形式,然后把2a﹣b+1=0代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可.【解答】解:8a2﹣8ab+2b2=2(4a2﹣4ab+b2)=2×(2a﹣b)2∵2a﹣b+1=0,∴2a﹣b=﹣1,∴原式=2×(﹣1)2=:2.:..此题主要考查了因式分解的应用,要熟练掌握,用因式分解的方法将式子变形时,根据已知条件,变形的可以是整个代数式,.(3分)(X?南充模拟)某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,,这批电话手表至少有105块.【分析】根据题意设出未知数,列出相应的不等式,从而可以解答本题.【解答】解:设这批手表有x块,550×60+500(x﹣60)>55000,解得x>,故答案为:105.【点评】本题考查一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,.(3分)(X春?宿州期末)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥CB,且AD>BC,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,则2秒后四边形ABQP为平行四边形.【分析】由运动时间为x秒,则AP=x,QC=2x,而四边形ABQP是平行四边形,所以AP=BQ,则得方程x=6﹣2x求解.【解答】解:∵运动时间为x秒,∴AP=x,QC=2x,∵四边形ABQP是平行四边形,∴AP=BQ,∴x=6﹣2x,:...答::2.【点评】=速度×时间,得出AP、QC的长,.(3分)(X?泰山区一模)已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是m>﹣6且m≠﹣4.【分析】首先求出关于x的方程=3的解,然后根据解是正数,再解不等式求出m的取值范围.【解答】解:解关于x的方程=3得x=m+6,∵方程的解是正数,∴m+6>0且x﹣2≠0,即m+6≠2,解得:m>﹣6且m≠﹣:m>﹣6且m≠﹣4.【点评】本题考查了分式方程的解,是一个方程与不等式的综合题目,解关于x的方程是前提,、解答题(本大题共分)17.(12分)(X春?宿州期末)因式分解:(1)xy(x﹣y)﹣x(x﹣y)2(2)(a2+b2)2﹣4a2b2.【分析】(1)根据提公因式,可得答案;(2)根据完全平方公式,可得答案.【解答】解:(1)原式=x(x﹣y)[y﹣(x﹣y)]=x(x﹣y)(2y﹣x);(2)原式=(a2+b2+2ab)(a2+b2﹣2ab)=(a+b)2(a﹣b)2.【点评】本题考查了因式分解,解(1)的关键是提公因式,解(2)的关键是利用公式法.:..(12分)(X春?宿州期末)计算:(1)﹣(2)m﹣1+÷.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=﹣=(2)原式=m﹣1+×=m﹣1+=﹣=【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,.(6分)(X春?宿州期末)如图,在ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30°,求?ABCD的面积.【分析】过点AE⊥BC于点E,直接利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半,可求AE的长,再利用平行四边形的面积求法得出即可.【解答】解:过点AE⊥BC于点E,∵∠B=30°,AB=4cm,∴AE=AB=2cm,∴?ABCD的面积为:AE×BC=2×9=18(cm2).【点评】此题主要考查了平行四边的性质以及直角三角形中30°所对的边性质,:...(8分)(2011?阳江模拟)解方程:+3=.【分析】本题的最简公分母是(x﹣2).方程两边都乘最简公分母,.【解答】解:方程两边都乘(x﹣2),得1+3(x﹣2)=x﹣1,解得x==2为增根,原方程无解.【点评】本题需注意:.(10分)(X?河南)先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取.【分析】先算括号里面的,再算除法,求出x的取值范围,选出合适的x的值代入求值即可.【解答】解:原式=?=﹣?=,解不等式组得,﹣1≤x<,当x=2时,原式==﹣2.【点评】本题考查的是分式的化简求值,分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简,代入,,如化归思想(即转化)、整体思想等,.(12分)(X?梅州)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、:..倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2),,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?【分析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可;(2)设应安排甲队工作y天,根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式,求解即可.【解答】解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得:﹣=4,解得:x=50,经检验x=50是原方程的解,则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2),答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;(2)设应安排甲队工作y天,根据题意得:+×≤8,解得:y≥10,答:至少应安排甲队工作10天.【点评】此题考查了分式方程的应用,关键是分析题意,找到合适的数量关系列出方程和不等式,.(12分)(X?菏泽)如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.:..(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC且EF=BC,DG∥BC且DG=BC,从而得到DE=EF,DG∥EF,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可;(2)先判断出∠BOC=90°,再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,求出EF即可.【解答】解:(1)∵D、G分别是AB、AC的中点,∴DG∥BC,DG=BC,∵E、F分别是OB、OC的中点,∴EF∥BC,EF=BC,∴DG=EF,DG∥EF,∴四边形DEFG是平行四边形;(2)∵∠OBC和∠OCB互余,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°,∵M为EF的中点,OM=3,∴EF=2OM=(1)有四边形DEFG是平行四边形,∴DG=EF=6.【点评】此题是平行四边形的判定与性质题,主要考查了平行四边形的判定和性质,三角形的中位线,直角三角形的性质,解本题的关键是判定四边形DEFG是平行四边形.