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质量m=1kg的小球由静止释放,小球下落过程中受到恒定的空气阻力作用。以小球开始下落的位置为原点,竖直向下为y轴正方向,取地面处为重力势能零点,在小球第一次下落到最低点的过程中,弹簧的弹性势能E、小球的重力势能p1E、小球的动能E、小球的机械能E随小球位移变化的关系图像分别如图甲、乙、丙、p2k丁所示,弹簧始终在弹性限度内,取重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是()===9,d=4答案BCD9.(2023河北石家庄高三期末,14)某生产流水线利用如图所示装置将质量m=5kg的工件从倾角θ=37°的梯形滑坡通过平板车运送至固定水平平台上。滑坡固定在水平地面上,其斜边长x=2m,末端有一小段圆弧(图中未画出)可使工件无机械能损失地沿水平方向0滑出。与滑坡末端等高的平板车由长L=2m的车身和伸出车尾的伸缩臂”组成(臂长可:..伸缩臂厚度不计、高度略高于水平平台)。质量M=15kg的平板车紧挨滑坡静止放置,车尾与平台间的水平距离s=1m。现在工件从滑坡顶端由静止滑下冲上小车,车尾与左侧平台相碰时为弹性碰撞,忽略平板车与水平地面间的摩擦,工件与滑坡间的动摩擦因数μ=,工件与平板车(包括伸缩臂)间的动摩擦因数μ=,sin37°=,cos37°=,12重力加速度g取10m/s2,工件可视为质点。(1)求工件冲上平板车时的速度大小;(2)为使工件速度为0时刚好落在平台上,求伸缩臂臂长的最小值。答案(1)4m/s(2)m910.(2023福建福州等七地市高三一模,15)如图所示,轻质弹簧左端固定在竖直墙面上,右侧有一质量M=、半径R=(厚度不计)静置于水平地面上,圆弧轨道底端C与水平面上的B点平滑相接,O点为圆弧轨道圆心。用质量为m=(物块与弹簧不拴接),物块到达B点时的速度为v=3m/s。已知B点左侧地面粗糙,物块与地面间的动摩擦因数为0μ=,A、B之间的距离为x=1m,B点右侧地面光滑,g取10m/s2。(1)求物块在A点时弹簧具有的弹性势能;(2)求物块上升的最大高度;(3)使该物块质量变为m=,仍由A点静止释放,物块离开圆弧轨道D点时受到一垂1直纸面向里的瞬时冲量I=·s,并同时利用锁定装置让圆弧轨道瞬间停下,求物块离开轨道后运动轨迹的最高点到D点的距离。3√7答案(1)(2)(3)m1011.(2023湖北武汉四月调研,16)如图所示,在水平地面上方固定一足够长水平轨道,质量为M的滑块套在水平轨道上,一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O点,另一端连接质量为m的小球。已知O点到地面的高度为H,重力加速度大小为g,不计小球和滑块受到:..点等高的A处(A在水平轨道的正下方),轻绳伸直后由静止释放。(1)若水平轨道光滑,轻绳OA长度为,当小球摆动到最低点时,迅速剪断轻绳,小球运动一2段时间后落地(不反弹),小球落地时与滑块间的水平距离是多少?(2)若水平轨道粗糙,滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小球在摆动过程中,滑块始终保持静止。①当小球所受重力的功率最大时,轻绳与水平方向的夹角的正弦值是多少?②滑块与水平轨道间的动摩擦因数至少是多少?m+M√33m答案(1)H√(2)①②M32√M(M+3m)方法1机车启动问题的解法1.(2021北京,8,3分)如图所示,高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd,其中ab段为平直上坡路面,bc段为水平路面,cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是().(2022浙江6月选考,13,3分)小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置,,先加速再匀速,最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动,到达平台的速度刚好为零,g取10m/s2,则提升重物的最短时间为():..,8,5分)(多选)复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能,成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车,初速度为v,以恒定0功率P在平直轨道上运动,经时间t达到该功率下的最大速度v,设动车行驶过程所受到m的阻力F保持不变。动车在时间t内()==mv-mv2?20答案BC2多物体、多过程问题的解法1.(2022江苏,10,4分)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与物块A连接在一起,处于压缩状态。A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时,立即将物块B轻放在A右侧,A、B由静止开始一起沿斜面向下运动,下滑过程中A、B始终不分离,当A回到初始位置时速度为零。A、B与斜面间的动摩擦因数相同,弹簧未超过弹性限度。则(),,,、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量答案B2.(2021辽宁,10,6分)(多选)冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图所示,螺旋滑道的摩擦可忽略;倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同,因滑板不同μ满足μμ≤。在设计滑梯时,要确保所有游客在倾斜00:..且滑行结束时停在水平滑道上,以下L、L的组合符合设计要求的是12()=,L==,L==,L==,L=13μ23μ12μ2μ0000答案CD3.(2019江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态。小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程中()√2μgs答案BC3板块问题的综合分析方法1.(2023江苏南通高三期末,14)质量为2m的木板C静止在光滑水平面上。现将速度分别为v、2v的木块A、B(均可视为质点)同时放上木板,运动方向如图所示,木块的质量均00为m,A、B间的距离为d,木块与木板间的动摩擦因数均为μ,木板足够长,重力加速度为g。求:(1)木块A在木板C上的滑行时间t;(2)在木块A、B运动的过程中,摩擦产生的总热量Q;(3)运动过程中木块A和木块B间的最大距离L。:..117v20(2)mv2(3)d+02μg808μg2.(2023湖北武汉武昌高三期末,16)如图所示,质量M=3kg的长木板放置在倾角θ=37°的足够长斜面上。质量m=1kg、可视为质点的物块放置在木板的右端。在木板右侧的斜面上方固定着一个与斜面垂直的弹性挡板,木板恰好可以无擦碰地穿过挡板与斜面间的缝隙。现使木板和物块均以v=2m/s的速度一起从挡板上方某高度处沿斜面向下滑动。0此后,物块与挡板发生的每次碰撞时间都极短且无机械能损失,整个过程中物块不会从木板上滑落。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=,木板与斜面间的动摩擦因数1μ=,重力加速度g=10m/s2。问:2(1)物块与挡板第一次碰撞后,物块离开挡板的最大距离x为多大?1(2)物块与挡板第二次碰撞前,速度v为多大?1(3)物块与挡板第一次碰撞后瞬间至第二次碰撞前瞬间,木板滑行的距离s及物块和木板1间的相对位移Δs各为多大?1(4)若整个过程中物块不会从长木板上滑落,长木板的长度L至少为多大?答案(1)(2)1m/s(3)(4)