文档介绍：该【2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期末数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2022-2023学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期末数学试卷及答案解析 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可得AC=BC,∠ACB=60°,然后根据等边三角形的性质可得CD=CE=DE=3,∠DCE=∠CDE=60°,从而利用等式的性质可得∠ACD=∠BCE,进而利用SAS可证△ACD≌△BCE,再利用全等三角形的性质可得AD=BE,最后根据平角定义可得∠BDF=45°,从而可得∠DBF=∠BDF=45°,进而可得BF=DF=5,再在Rt△BFE中,利用勾股定理可求出BE的长,即可解答.【解答】解:以CD为边在CD的右侧作等边△CDE,连接BE,过点B作BF⊥ED,交页(共页):..F,∴∠BFD=°,∵AB=AC,∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠ACB=60°,∵△CDE都是等边三角形,∴CD=CE=DE=3,∠DCE=∠CDE=60°,∴∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,∴∠ACD=∠BCE,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE,∵∠BDC=75°,∴∠BDF=180°﹣∠BDC﹣∠CDE=45°,∴∠DBF=90°﹣∠BDF=45°,∴∠DBF=∠BDF=45°,∴BF=DF===5,在Rt△BFE中,EF=DF+DE=5+3=8,∴BE===,∴AD=BE=,故答案为:.【点评】本题考查了旋转的性质,勾股定理,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形,、解答题(共小题,共55分,其中16题8分,17题6分,18题6分,19题8分,20题8分,21题9分,22题10分)16.【分析】(1)先分别求各个不等式的解集,再把不等式的解集表示在数轴上后,确定该不等式组的解集,(2)先将该分式方程转化为整式方程,求解,(共页):..解:()解不等式①,得>,解不等式②,得x<6,∴该不等式组的解集是<x<6,把该不等式组的解集在数轴上表示如下:∴该不等式组的解集是<x<6,(2)方程两边都乘以(x﹣2)得:1+3(x﹣2)=x﹣1,解得:x=2,检验:当x=2时,x﹣2=2﹣2=0,∴x=2是增根,原方程无解.【点评】此题考查了不等式组和分式方程的求解方法,.【分析】直接利用分式的加减运算法则化简,进而得出答案.【解答】解:原式=﹣(x﹣1)=﹣=,∵,∴原式=.【点评】此题主要考查了分式的化简求值,.【分析】(1)根据平移的性质即可将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1;(2)根据中心对称的定义即可画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2;(3)根据旋转的性质即可将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,进而写出旋转中心的坐标.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求;页(共页):..)如图,△2B2C2即为所求;(3)根据图形可知:旋转中心的坐标为:(﹣3,0).【点评】本题考查了平移、中心对称、旋转作图,.【分析】(1)证DE是△ABC的中位线,得DE∥BC,BC=2DE,再证DE=BF,即可得出四边形DEFB是平行四边形;(2)由(1)得:BC=2DE=8(cm),BF=DE=4cm,四边形DEFB是平行四边形,得BD=EF,再由勾股定理求出BD=10(cm),即可求解.【解答】(1)证明:∵点D,E分别是AC,AB的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,BC=2DE,∵CF=3BF,∴BC=2BF,∴DE=BF,∴四边形DEFB是平行四边形;(2)解:由(1)得:BC=2DE=8(cm),BF=DE=4cm,四边形DEFB是平行四边形,∴BD=EF,∵D是AC的中点,AC=12cm,∴CD=AC=6(cm),∵∠ACB=90°,页(共页):..===(cm),∴平行四边形DEFB的周长=2(DE+BD)=2(4+10)=28(cm).【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识;熟练掌握三角形中位线定理,.【分析】(1)设桂味荔枝每千克的进货价格x元,则糯米糍荔枝每千克的进货价每千克(x+10)元,根据两种荔枝千克数相同列出方程,解方程即可;(2)设桂味荔枝进货t千克,总利润为W元,则糯米糍荔枝进货(300﹣t)千克,根据题意得出300﹣t≤2t,得出t≥100,由题意得出W=﹣3t+2400,由一次函数的性质得出W随t的增大而减小,得出当t=100时,W的最小值=2100(元),求出300﹣100=200即可.【解答】解:(1)设桂味荔枝每千克的进货价格x元,则糯米糍荔枝每千克的进货价每千克(x+10)元,根据题意得:=,解得:x=20,经检验x=20是分式方程的解,∴x+10=30,答:桂味荔枝、糯米糍荔枝每千克的进货价格分别为20元和30元;(2)设桂味荔枝进货t千克,总利润为W元,则糯米糍荔枝进货(300﹣t)千克,根据题意得:300﹣t≤2t,解得:t≥100,∵W=(25﹣20)t+(38﹣30)(300﹣t)=﹣3t+2400,∵﹣3<0,∴W随t的增大而减小,∴当t=100时,W最大,Wmax=﹣3×100+2400=2100(元),此时300﹣100=200,答:桂味、糯米糍荔枝各进货100千克和200千克时获得利润最大,最大利润是2100元.【点评】本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用;.【分析】(1)作差即可作出判断;(2)分别求出S1,S2,然后作差,根据a是正整数即可做出判断;页(共页):..)设原价为(a>0)元,游泳x次,分别求出A,B方案的费用,然后作差,分三种情况讨论得出答案.【解答】解:(1)∵x﹣3﹣2﹣x=﹣5<0,∴x﹣3<2+x,故答案为:<;(2)S=(a+7)(a+1)=a2+8a+7,1S=(a+4)(a+2)=a2+6a+8,2S1﹣S2=a2+8a+7﹣(a2+6a+8)=a2+8a+7﹣a2﹣6a﹣8=2a﹣1,∵a为正整数,∴a≥1,∴2a≥2,∴2a﹣1≥1>0,∴S1>S2;(3)设原价为a(a>0)元,游泳x次,则A方案的费用=ax?90%=;B方案的费用=5a+a(x﹣5)?80%=+a;∵﹣(+a)=﹣a,∴﹣a>0时,即x>10时,>+a;﹣a=0时,即x=10时,=+a;﹣a<0时,即x<10时,<+a;∴当游泳次数多于10次时,选择B方案;当游泳次数等于10次时,选择A,B方案都可以;当游泳次数少于10次时,选择A方案.【点评】本题考查了公式法,整式的加减,一元一次不等式的应用,﹣a的正负,所以分类讨论得出结果,.【分析】(1)根据等腰三角形三线合一的性质即可证明;(2)先得出△ABD≌△ACD,得出∠BAD=∠CAD=°,然后求出∠ABD=°,页(共页):..()延长交BM于E,由旋转得:AB=AM,AC=AN,∠BAM=∠CAN=90°,从而可得出AE⊥BM,ME=AE=BE,由勾股定理,得ME=AB,所以S=AN?△AMNAB=AC?AB,所以当AB=AC时,S最大,再过点A作AD⊥BC于D,作△AMN线段BO,交AD于O,使∠ABO=°,从而求出OD=BD=,OA=OB=,AD=(+1),由勾股定理,得AB2=AD2+BD2=(4+2),即可求解.【解答】(1)解:选择①△ABD≌△ACD,证明:∵AB=AC,AH⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,又∵AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SAS),选择②△BDH≌△CDH,证明:∵AB=AC,AH⊥BC,∴BH=CH,又∵DH=DH,∴△BDH≌△CDH(SAS).(2)证明:∵∠BDC=90°,BD=BC,∴∠DBC=∠DCB=45°,∵AB=AC,∠BAC=45°,∴∠ABC=∠ACB=(180°﹣45°)÷2=°,∴∠ABD=∠ACD=°﹣45°=°,∵AB=AC,AD=AD,BD=CD,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=°,∴∠BAD=∠ABD,∴AD=BD=CD,(3)解:延长NA交BM于E,如图,由旋转得:AB=AM,AC=AN,∠BAM=∠CAN=90°,页(共页):..=°,∴∠MAN=135°,∴∠BAE=∠MAE=45°,∴AE⊥BM,ME=AE=BE,由勾股定理,得ME=AB,∴S=AN?AB=AC?AB,△AMN∵在△ABC中,∠BAC=45°,BC=5,∴当AB=AC时,SAMN最大,△过点A作AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠BAC=°,BD=BC=,作线段BO,交AD于O,使∠ABO=°,∴∠BAC=∠BAO=°,∴OA=OB,∠BOD=45°,∴∠OBD=∠BOD=45°,∴OD=BD=,由勾股定理,得OA=OB=,∴AD=(+1),由勾股定理,得:AB2=AD2+BD2=[]2+()2=(4+2),∴SAMN最大==(+1).△【点评】本题考查等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,旋转的性质,勾股定理,,综合性较,属中考压轴题,灵活运用等腰三角形“三线合一”性质是解题的关键。页(共页)