文档介绍：该【2020-2021学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷及答案解析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2020-2021学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷及答案解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..一、选择题(本题共10小题,每小题3分,,其中只有一个是正确的).(3分)若>y,则下列式子中正确的是()﹣3>y﹣+4<y+4C.﹣5x>﹣5yD.<2.(3分)剪纸艺术是中华民族的瑰宝,下面四幅剪纸作品中,是中心对称图形的为().(3分)如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值().(3分)一个多边形的每个外角是60°,则该多边形边数是().(3分)在下列各式中,一定能用平方差公式因式分解的是()A.﹣a2﹣﹣﹣+96.(3分)不等式组的解集在数轴上表示为().(3分)如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转,得到△COD(点C落在△AOB外),若∠AOB=30°,∠BOC=10°,则最小旋转角度是()页(共页):..20°°°°8.(3分)下列命题是假命题的是(),另一边长为9,,则的取值范围是x≠.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=9,以点B为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BA,BC于点M,N,再分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长度为().(3分)如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点D是线段BC上的一个动点(点D不与点B,C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交线段AB,AC于点F,G,连接BE和CF,则下列结论中:①BE=CD;②∠BDE=∠CAD;③四边形BCGE是平行四边形;④当CD=2时,SAEF=2,其中正确的△有()、填空题(本题共小题,每小题3分,共15分)11.(3分)约分:=.12.(3分)若ab=3,a+b=4,则a2b+ab2=.13.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,AD=26,点E,F分别是BD,CD的中点,.(3分)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(3,m),则不等式2x<ax+4的页(共页):....(3分)如图,∠=∠DCF=120°,AD=DC=2CF,若AE=24,、解答题(本题共小题,其中第16小题8分,第17题6分,18题7分,第19、20小题8分,第21、22小题9分,共55分)16.(8分)因式分解:(1)8m﹣2m3;(2)ab2﹣2a2b+.(6分)解不等式组,.(7分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1(点A的对应点为A1,点B的对应点为B1,点C的对应点为C1);(2)将△ABC绕着点O顺时针旋转180°,画出旋转后得到的△A2B2C2(点A的对应点为A2,点B的对应点为B2,点C的对应点为C2),此时四边形BCB2C2的形状是;(3)在平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,(共页):..(8分)如图,四边形中,AC,BD相交于点O,点O是AC的中点,AD∥BC.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)若AD=BD=4,且∠ADB=90°,.(9分)深圳某学校为做好课后延时服务工作,购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用,其中购买象棋用了2500元,购买围棋用了3500元,已知每副围棋比每副象棋贵20元.(1)求每副围棋和象棋分别是多少元?(2)自课后延时服务后,该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多,决定再次购买同种围棋和象棋共60副,其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍,该校再次购买象棋和围棋各多少副,才能使总费用最小?最小费用是多少元?22.(9分)如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.(1)猜想:如图1,点E在BC上,点D在AC上,线段BE与AD的数量关系是,位置关系是;(2)探究:把△CDE绕点C旋转到如图2的位置,连接AD,BE,(1)中的结论还成立吗?说明理由;(3)拓展:把△CDE绕点C在平面内自由旋转,若AC=BC=26,DE=20,当A,E,D三点在同一直线上时,(共页):..数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,,其中只有一个是正确的).【分析】根据不等式的性质解答.【解答】解:、在不等式x>y的两边同时减去3,不等号的方向不变,即x﹣3>y﹣3,原变形正确,、在不等式x>y的两边同时加上4,不等号的方向不变,即x+4>y+4,原变形错误,、在不等式x>y的两边同时乘以﹣5,不等号的方向改变,即﹣5x<﹣5y,原变形错误,、在不等式x>y的两边同时除以2,不等号的方向不变,即>,原变形错误,:A.【点评】:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,.【分析】°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.【解答】解:,;,故本选项符合题意;,;,:B.【点评】本题考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,.【分析】先根据题意得出算式,(共页):..解:根据题意,得==,:.【点评】本题考查了分式的基本型性质,能熟记分式的基本性质是解此题的关键..【分析】根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解.【解答】解:360°÷60°=:B.【点评】本题考查了多边形的内角与外角,熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、.【分析】直接利用平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),进而分解因式判断即可.【解答】解A.﹣a2﹣9,无法分解因式,故此选项不合题意;﹣9=(a+3)(a﹣3),能用平方差公式分解,故此选项符合题意;﹣4b,无法分解因式,故此选项不合题意;+9,无法分解因式,:B.【点评】此题主要考查了公式法分解因式,.【分析】先求出不等式组的解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则在数轴上表示出不等式组的解集,最后得出选项即可.【解答】解:不等式组的解集是x≥2,在数轴上表示为:,故选:D.【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集,注意:不等式的解集在数轴上表示出来(>,向右画;<,?向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,在表示解集时“?”,“?”要用实心圆点表示;“<”,“>”(共页):..【分析】直接利用已知得出∠的度数,再利用旋转的性质得出对应边之间夹角,得出答案即可.【解答】解:∵∠AOB=30°,∠BOC=10°,∴∠AOC=∠AOB+∠COB=30°+10°=40°,∵将△AOB绕着点O顺时针旋转,得到△COD,∴旋转角为∠AOC=40°.故选:C.【点评】此题主要考查了旋转的性质,正确得出∠.【分析】根据等腰三角形的性质,分式有意义的条件,平行四边形的判定定理判断即可.【解答】解:A、等腰三角形底边上的中线垂直于底边,是真命题,故不符合题意;B、等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的周长为22,是假命题,故符合题意;C、若代数式有意义,则x的取值范围是x≠,是真命题,故不符合题意;D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,是真命题,故不符合题意;故选:B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,分式有意义的条件,平行四边形的判定定理,.【分析】利用基本作图得到∠ABE=∠CBF,再根据平行四边形的性质得AB=CD=6,AB∥CF,接着证明∠F=∠CBF得到CF=CB=9,然后计算CF﹣CD即可.【解答】解:由作法可知,BF平分∠ABC,则∠ABE=∠CBF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=6,AB∥CF,∴∠F=∠ABE,∴∠F=∠CBF,∴CF=CB=9,∴DF=CF﹣CD=9﹣6=:D.【点评】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作已知角的角平分线).(共页):..【分析】①证△≌△ADC(SAS),得BE=CD,故①正确;再由平角的定义和三角形内角和定理得∠BDE=∠CAD,故②正确;由∠EBC+∠ACB=180°,得EB∥③正确;证出BD=2CD,得S=S=3,△ACD△ABC再证AF=2BF,得S=S=S=2,故④.△AEF△AEB△ACD【解答】解:①∵△ABC和△ADE都是等边三角形,∴AE=AD,AB=AC,∠EAD=∠BAC=60°,又∵∠EAB=∠EAD﹣∠BAD,∠DAC=∠BAC﹣∠BAD,∴∠EAB=∠DAC,在△AEB和△ADC中,,∴△AEB≌△ADC(SAS),∴BE=CD,故①正确;∵∠BDE+∠ADE+∠ADC=180°,∠ACD+∠ADC+∠CAD=180°,∠ADE=∠ACD=60°,∴∠BDE=∠CAD,故②正确;由①得△AEB≌△ADC,∴∠ABE=∠ACB=60°.又∵∠ABC=∠C=60°,∠EBC=120°,∴∠EBC+∠ACB=180°,∴EB∥∵EG∥BC,∴四边形BCGE是平行四边形,故③正确;∵AC=BC=6,CD=2,∴BD=4=2CD,∴S=S=××62=3,ACDABC△△∵EG∥BC,∴∠BFE=∠ABC=60°=∠ABE,∴△BEF是等边三角形,页(共页):..=BE,∴BF=CD=,∴AF=4=2BF,∴S=S=S=2,故④正确.△AEF△AEB△ACD故选:A.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质等知识;熟练掌握平行四边形的判定与性质,证明△AEB≌△、填空题(本题共小题,每小题3分,共15分)11.【分析】分子分母约去公因式x即可.【解答】解:原式==.故答案为:.【点评】本题考查了约分:约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,.【分析】此题只需先对a2b+ab2进行因式分解得ab(a+b),再将ab和a+b的值代入即可得到结果.【解答】解:∵ab=3,a+b=4,∴a2b+ab2=ab(a+b)=3×4=:12.【点评】本题考查了因式分解的应用,关键是提取公因式,.【分析】由平行四边形的性质可得AD=BC=26,由三角形的中位线定理可求解.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=26,∵点E,F分别是BD,CD的中点,∴.故答案为:13.【点评】本题考查了平行四边形的性质,三角形中位线定理,掌握三角形中位线定理是页(共页):...【分析】观察图象,写出直线=2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可.【解答】解:观察图象得:当x<3时,2x<ax+4,即不等式2x<ax+4的解集为x<:x<3.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下).【分析】过点D作DH⊥AC于H,由等腰三角形的性质可得AH=HC,∠DAC=∠DCA=30°,由直角三角形的性质可证DH=CF,由“AAS”可证△DHE≌△FCE,可得EH=EC,即可求解.【解答】解:如图,过点D作DH⊥AC于H,∵∠ADC=∠DCF=120°,AD=DC,DH⊥AC,∴AH=HC,∠DAC=∠DCA=30°,∴∠ACF=90°,AD=2DH,∵AD=2CF,∴DH=CF,在△DHE和△FCE中,,∴△DHE≌△FCE(AAS)∴EH=EC,∴EC=EH=CH=AH,∵AE=24,∴EH=EC=.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,(共页):..小题,其中第16小题8分,第17题6分,18题7分,第19、20小题8分,第21、22小题9分,共55分).【分析】(1)直接提取公因式2,进而利用公式法分解因式即可;(2)直接提取公因式a,进而利用公式法分解因式即可.【解答】解:(1)原式=2m(4﹣m2)=2m(2+m)(2﹣m);(2)原式=a(b2﹣2ab+a2)=a(b﹣a)2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式,得:,解不等式2(x+3)>3﹣x,得x>﹣1,则不等式组的解集为,∴不等式组的非负整数解为0、1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.【分析】先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,接着约分得到原式=,然后把x的值代入计算即可.【解答】解:原式=?=,当x=4时,原式=.【点评】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,.【分析】(1)根据平移变换的性质分别作出A,B,C的对应点A1,B1,C1即可.(2)根据中心对称的性质分别作出A,B,C的对应点A2,B2,C2即可.(3)有三种情形,画出平行四边形,可得结论.【解答】解:(1)如图,△ABC,(共页):..)如图,△BC,(3)D的坐标是(2,﹣1)或(0,3)或(6,5).故答案为:(2,﹣1)或(0,3)或(6,5).【点评】本题考查作图﹣旋转变换,平移变换,平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是掌握平移变换,旋转变换的性质,正确作出图形,.【分析】(1)由已知条件易证△AOD≌△COB,由此可得OD=OB,进而可证明四边形ABCD是平行四边形;(2)根据平行四边形的性质得出AC=2OA,利用勾股定理即可解决问题.【解答】证明:(1)∵O是AC的中点,∴OA=OC,∵AD∥BC,∴∠ADO=∠CBO,在△AOD和△COB中,,∴△AOD≌△COB(AAS),∴OD=OB,∵OA=OC,∴四边形ABCD是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,页(共页):..,=OA,∵∠ADB=90°,∴,∴.【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是证明四边形ABCD是平行四边形,.【分析】(1)设每副围棋x元,则每副象棋(x﹣20)元,根据2500元购买象棋数量=3500元购买围棋数量列出方程并解答;(2)设购买围棋m副,则购买象棋(60﹣m)副,根据题意列出不等式并解答.【解答】解:(1)设每副围棋x元,则每副象棋(x﹣20)元,根据题意,得,解得x==70是所列方程的根,﹣20=:每副围棋70元,则每副象棋50元;(2)设购买围棋m副,则购买象棋(60﹣m)副,根据题意,得60﹣m≤≥,所以当该校再次购买象棋40副,围棋20副,才能使总费用最小,最小费用是:20×70+40×50=3400(元).【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用,分析题意,找到关键描述语,.【分析】(1)利用等腰直角三角形的性质得出BC=AC,EC=DC,在做差,得出BE=AD,再用∠ACB=90°,即可得出结论;(2)先由旋转的旋转得出∠BCE=∠ACD,进而判断出△BCE≌△ACD(SAS),得出BE=AD,∠CBE=∠CAD,BE与AC的交点记作点H,BE与AD的交点记作点G,进而得出∠CAD+∠BHC=90°,即可得出结论;页(共页):..)分两种情况,①当点在线段AD上时,过点C作CM⊥AD于M,求出EM=CM=DE=10,再用勾股定理求出AM=24,即可得出结论;②当点E在线段AD的延长线上时,⊥AD于N,=DE=10,再由勾股定理求出根据勾股定理得,AN=24,即可得出结论.【解答】解:(1)∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴BC=AC,EC=DC,∴BC﹣EC=AC﹣DC,∴BE=AD,∵点E在BC上,点D在AC上,且∠ACB=90°,∴BE⊥AD,故答案为BE=AD,BE⊥AD;(2)(1)中结论仍然成立,理由:由旋转知,∠BCE=∠ACD,∵BC=AC,EC=DC,∴△BCE≌△ACD(SAS),∴BE=AD,∠CBE=∠CAD,如图2,BE与AC的交点记作点H,BE与AD的交点记作点G,∵∠ACB=90°,∴∠CBE+∠BHC=90°,∴∠CAD+∠BHC=90°,∵∠BHC=∠AHG,∴∠CAD+∠AHG=90°,∴∠AGH=90°,∴BE⊥AD;(3)①当点E在线段AD上时,如图3,过点C作CM⊥AD于M,∵△CDE时等腰直角三角形,且DE=20,∴EM=CM=DE=10,在Rt△AMC中,AC=26,页(共页):..===,∴AE=AM﹣EM=24﹣10=14;②当点E在线段AD的延长线上时,如图4,⊥AD于N,∵△CDE时等腰直角三角形,且DE=20,∴=DE=10,在Rt△ANC中,AC=26,根据勾股定理得,AN===24,∴AE=AN+EN=24+10=34;综上,AE的长为14或34,故答案为14或34.【点评】此题是几何变换综合题,主要考查了等腰直角三角形的性质,旋转的旋转,全等三角形的判定和性质,勾股定理,(共页)