文档介绍：立体几何
知识点:
1、位置关系证明(主要方法):
(1)线面平行
思考途径 ;
;
a
b
a
a
a
b
b
a
a
支持定理①; ②; ③
配图助记
(2)线线平行:
思考途径 ;
;
;
;
.
支持定理
①;②;③;④
a
b
a
b
a
配图助记
(3)面面平行:
思考途径 ;
;
.
支持定理①;②;③
a
b
a
b
O
b
a
a
b
a
g
配图助记
(4)线线垂直:
思考途径 ;
;
;
.
支持定理
①;②所成角为900;③(三垂线及逆定理);
a
a
b
P
A
O
a
配图助记
(5)线面垂直:
思考途径 I转化为该直线与平面内任一直线垂直;
II转化为该直线与平面内相交二直线垂直;
III转化为该直线与平面的一条垂线平行;
IV转化为该直线垂直于另一个平行平面;
V转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.
支持定理
①;②;③;④
配图助记
a
l
b
a
O
a
b
l
a
b
a
a
a
b
a
(6)面面垂直:
思考途径 ;
.
支持定理①二面角900;②;③
配图助记
a
a
b
b
a
a
、求解空间角、距离和体积
(一)求角: (步骤------Ⅰ.找或作平面角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法:
①平移法:平移直线,构造三角形;
②补形法:补成正方体、平行六面体、长方体等,发现两条异面直线间的关系.
(理科还可用向量法,转化为两直线方向向量的夹角.)
⑵直线与平面所成的角:
①直接法(利用线面角定义);
②先求斜线上的点到平面距离h,与斜线段长度作比,得sin.
(理科还可用向量法,转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角.)
⑶二面角