文档介绍：该【不等式常见考试题型总结 】是由【HShess】上传分享，文档一共【42】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【不等式常见考试题型总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。不等式常见考试题型总结2《不等式》常见考试题型总结一、高考与不等式高考试题,有关不等式的试题约占总分的12%左右,主要考查不等式的基本知识,基本技能,以及学生的运算能力,逻辑思维能力,、比较大小和解简单不等式,还可能与函数、。不等式常与下列知识相结合考查:①不等式的性质的考查常与指数函数、对数函数、三角函数的性质的考查相结合,一般多以选择题的形式出现,有时也与充要条件、函数单调性等知识结合,且试题难度不大;②解不等式的试题主要在解答中出现,常常是解含参不等式较多,且多与二次函数、指数、对数、可能还会出现导数相结合命题;③证明不等式是理科考查的重点,经常同一次函数、二次函数、数列、解析几何,、常见考试题型(1)求解不等式解集的题型3(注意:在应用最值定理求最值时,若遇等号取不到的情况,应结合函数的单调性。)例:求函数的值域。技巧六:整体代换(多次连用最值定理求最值时,要注意取等号的条件的一致性,否则就会出错。)例:(1)已知,且,求的最小值。(2)若且,求的最小值(3)已知且,求的最小值技巧七、利用转换式子技巧八、已知x,y为正实数,且x2+=1,:因条件和结论分别是二次和一次,故采用公式ab≤。同时还应化简中y2前面的系数为,x=x=x·下面将x,分别看成两个因式:x·≤==即x=·x≤5技巧九:已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,求函数y=,通常有两个途径,一是通过消元,转化为一元函数问题,再用单调性或基本不等式求解二是直接用基本不等式。例:>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值。,求它的面积最大值。技巧十:取平方例、已知x,y为正实数,3x+2y=10,求函数W=+的最值.(5)证明不等式常用方法:比较法、分析法、综合法和放缩法。基本不等式—最值求法的题型基础题型一:指数类最值的求法已知,求的最小值。,求的最小值。,求的最小值。,求的最小值。,求的最小值。基础题型二:对数类最值的求法已知,且,求的最大值。,且,求的最小值。,求的最大值。能力题型一:常数变形(加或减去某个常数使两个因式的积为常数)已知,求的最小值。,求的最小值。,求的最大值。能力题型二:代换变形(把整式乘到分式中去以便于用基本不等式)已知,且,求的最小值。,且,求的最小值。,且,求的最大值。能力题型三:指数与系数的变形(调整字母的系数和指数)已知,且,求的最大值。,且,求的最大值。,且,求的最小值。能力题型四:对勾函数及其应用【对勾函数】,由得顶点的横坐标为。,由得顶点的横坐标为。,由得顶点的横坐标为。。。。。。。。。。基本不等式例题已知,且,。,,成等差数列,成等比数列,则的最小值是( ),若点在直线上,,则的最小值是( ),最小值为2的是( )AB. C. (1)已知,求函数的最大值.(2),,,,y是正数,则的最小值是练****已知实数x,y满足x+y-1=0,则x2+、b满足a+b=2,是3a+3b的最小值是基本不等式证明例已知a,b为正数,求证:≥.8例实际应用:某单位用木材制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为xy(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要使框架围成的总面积为8,问xy分别为多少时用料最省?.(1)若,则(2)若,则(当且仅当时取“=”)2.(1)若,则(2)若,则(当且仅当时取“=”)(3)若,则(当且仅当时取“=”),则(当且仅当时取“=”);若,则(当且仅当时取“=”)若,则(当且仅当时取“=”),则(当且仅当时取“=”)9若,则(当且仅当时取“=”),则(当且仅当时取“=”)注:(1)当两个正数的积为定植时,可以求它们的和的最小值,当两个正数的和为定植时,可以求它们的积的最小值,正所谓“积定和最小,和定积最大”.(2)求最值的条件“一正,二定,三取等”(3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、:求最值例1:求下列函数的值域(1)y=3x2+(2)y=x+解:(1)y=3x2+≥2=∴值域为[,+∞)(2)当x>0时,y=x+≥2=2;当x<0时,y=x+=-(-x-)≤-2=-2∴值域为(-∞,-2]∪[2,+∞)解题技巧:技巧一:凑项10