文档介绍：该【高中数学 “杨辉三角”与二项式系数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学 “杨辉三角”与二项式系数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..《“杨辉三角”与二项式系数的性质》教学设计姓名学科数学授课班级“杨辉三角”与二项授课内容课型新授课授课时间式系数的性质教学目标知识与技能:掌握二项式系数的一些性质,体会数形结合、特殊到一般、:通过学生从函数的角度研究二项式系数的性质,建立知识的前后联系,体会用函数知识研究问题的方法,:通过组织学生了解“杨辉三角、探究与发现杨辉三角包含的规律”等活动,让学生感受我国古代数学成就及其数学美,,学生已经掌握了组合与二项式定理的相关知识,,如数形结合、转化与化归、分类讨论、函数思想等也有所接触,,高二的学生已经具备了一定的分析、探究问题的能力,恰当的问题引导能够帮助学生建立知识间的相互联系,、以杨辉的人物简介和杨辉三角引入新课,这有以下三个方面的优势:(1)以杨辉三角中蕴含的小秘密为引入点,激发学生兴趣(2)发现数学美(3)体会中国古代数学的博大精深,对学生进行爱国主义教育,、采用问题导学,将本节课的教学难点层层分解,从而达到学生自主解决重、难点的目的3、生本思想贯穿其中,这主要体现在,学生能够自己解决的就让学生自己解决,,让学生在课堂上活动起来4、充分考虑了信息技术应用,并尽可能为每个环节设计更加匹配的信息技术应用5、加入数学史教育,让学生了解古代数学的伟大成就,将德育渗透其中6、加入杨辉三角与弹球游戏的内容,让学生了解到古代数学知识与现代游戏项目的完美结合7、教学设计前后呼应,使整个教学过程更加完整8、不仅有作业本上的作业,更为学生准备了课下阅读材料,提高学生对数学的喜爱和认识:..教学教学内容活动设计活动目标信息技术运用及意图环节通过教师对图片的信息技术应用:使用【屏幕广播】(一)杨辉,南宋数学家,1261年著有《详教师边让学解读和数设计意图:通过教师对图片的解引解九章算法》一书;在书中记载了生看图片,学史的介读和数学史的介绍,可以激发学生兴趣,增强民族自豪感,并为入这样一个表,被称之为“杨辉三边介绍相关绍,可以探究杨辉三角做准备。使用智慧新角”,“杨辉三角”包含了什么内数学史内容让学生了课堂【屏幕广播】功能,使得每课容?今天我们就探究杨辉三角中蕴解古代数个学生的座位没有了差异,学生含的小秘密(此处插入图片)学的伟大可以近距离的看到老师准备的内成就,激容发学生的学****兴趣(二)信息技术应用:使用【屏幕广播】问题1:请你回想一下二项式定理复****回顾设计意图:检测学生前两节课的温的内容教师提出问前面学****学****效果,也为本节课的顺利开故问题2:请你回想一下二项式系数题,并让学的内容,展做必要准备。使用智慧课堂【屏的定义生回答并为后续幕广播】功能,使得每个学生的知问题3:组合数的两个性质内容的学座位没有了差异,学生可以近距新问题4:请你完成当n=1,2,3,4,5,6****做准备离的看到老师准备的内容时的(a+b)n的二项式展开1、请学生展示当n=1,2,3,4,5,6让学生展示让学生了(三)信息技术应用:使用【屏幕广播】时的(a+b)n的二项式展开;学****成果,解杨辉三成并发现杨辉角的含设计意图:为学生发现杨辉三角2、发现二项展开式中的各项二项式三角的真面义,为学蕴含的秘密和二项式系数的性质果做准备。使用智慧课堂【屏幕广系数按照新的表示形式排列以后与目生进行下播】功能能够拉近师生距离展杨辉三角之间的关系面的探究活动做准示备探究1:下表中蕴含着哪些规律?你能说出一些吗?通过观(四)信息技术应用:使用【屏幕广播】学生自主完察,学生设计意图:通过设计这个探究活合成探究1,很容易发动,学生可以从二项式系数表中并在课堂上现二项式获得二项式系数相关性质的直观作展示系数表中感受,在n不大的情况下,可以探蕴含的规通过这个表获得其他二项式展开的系数律究:..信息技术应用:使用【教师提问】从函数角(四)探究2:(1)当n=6时,(a+b)6展开此处设计小度研究二【学生示范】式的二项式系数C0,C1,?C6,令组讨论,将项式系数合666设计意图:为了突破难点,设计难点进行层的性质,,通过画了层层递进的问题串模式,学生作层分解,通利用数形通过回答一个一个的问题,轻松出它的图像,你能发现二项式系数过问题串的结合思获得本节课的学****重点。使用智探的哪些性质?形式,将难想,获得慧课堂【教师提问】【学生示范】究(2)当n=7时呢?一般地n为偶数点慢慢化解二项式系功能,可以在小组讨论的基础上,时呢?n为奇数时呢?开来数的性质让学生代表一边表述小组讨论结(1)(2)果,一边在平板上书写关键思路,这种表达形式更加清晰,易理解信息技术应用:使用【教师提问】此处设计小从函数角(3)对于(a+b)n展开式的二项式系【学生示范】组讨论,将度研究二数C0,C1,?Cn,(四)nnn难点进行层项式系数设计意图:为了突破难点,设计层分解,通的性质,了层层递进的问题串模式,学生合令,如果通过回答一个一个的问题,轻松过问题串的利用数形获得本节课的学****重点。使用智作我们从函数角度来分析,你能发现形式,将难结合思想慧课堂【教师提问】【学生示范】二项式系数有哪些性质?点慢慢化解和赋值探开来,最终法,获得功能,可以在小组讨论的基础上,(4)各二项式系数的和究获得二项式二项式系让学生代表一边表述小组讨论结是多少?果,一边在平板上书写关键思路,系数的三条数的性质这种表达形式更加清晰,易理解性质(2)(3)二项式系数的性质:通过设计(五)信息技术应用:【屏幕广播】这个环成(1),学生设计意图:使学生更加深刻地理理小组讨论能够更加解本节课的学****重点——【屏幕(2),并形深刻的理广播】功能能够拉近师生距离,展成结论解重点内加深学生对重点内容的把握与理(3)各二项式系数的和容示解(六)信息技术应用:【屏幕广播】在成果展示在成果展知例1试证:在(a?b)n的展开式中,设计意图:通过这道例题,学生的基础上,示的基础再次发现了二项式系数的性质,识奇数项的二项式系数的和等于偶数学生板书解上,【屏幕广播】功能能够应法,并应拉近师生距离用用:..1.(a+b)9的展开式中,二项式系数(七)信息技术应用:【课堂练****的最大值是():(a+b)n的展开式中的第十项和edu文件,,则n=学生完成定的掌握程使用智慧课堂【课堂练****功能,,(1-2x)n的展开式中,各项系数而且能够非常快速准确的给出分测的和是()析报告,教师的点拨更有针对性A.(-1).-(1-2x)7=a+ax+ax2+ax3+在时间充足进一步体(八)0123信息技术应用:使用【自主学****ax4+ax5+ax6+ax7,求的情况下,会二项式巩4567(1)a+a+a+a+a+a+a+a可以让学生系数的其设计意图:帮助学生更加灵活的01234567固(2)a+a+a+a+a+a+a在课堂上完他性质,【自主1234567(3)a+a+a+a(4)a+a+a+a成,如果时以及赋值学****功能可以让学生在课堂上练13570246(5)|a|+|a|+|a|+|a|+|a|+|a|+间紧张,可法的灵活根据个人情况自主学****提高了012345****a|+|a|以布置为课应用学生的学****效率67后作业(九)信息技术应用:使用【屏幕广播】课知识方面:学生总结,突出重设计意图:使学生更加明确本节思想方法方面:教师总结提点,【屏其它方面:升,明白人思维幕广播】功能能够拉近师生距离小生道理结(十)布信息技术应用:使用【屏幕广播】加深知识设计意图:使用智慧课堂【屏幕置完成课本35页练****完成同步练****教师布置作理解、应广播】功能能够拉近师生距离册27页变式练****1,变式练****2业用作业(十1、二项式定理在中国被称为“贾宪通过对数一)三角”或“杨辉三角”,,使学知于杨辉的《详解九章算法》:使用【智学网】识阿拉伯数学家卡西的著作《算术之读材料古代数学—【班级动态】钥》中也给出了一个二项式定理系的伟大成链设计意图:让学生感受中国文化就产生钦的博大精深,以及与现代文明的数表,?接佩之情,千丝万缕的联系2、文章《弹球游戏与杨辉三角》可增强民族在智学网—:..《“杨辉三角”与二项式系数的性质》学情分析通过前面内容的学****学生已经掌握了组合与二项式定理的相关知识,并且已经初步了解了二项式系数的简单性质。对常见的数学思想方法,如数形结合、转化与化归、分类讨论、函数思想等也有所接触,这为本节课的学****奠定了基础。另外,高二的学生已经具备了一定的分析、探究问题的能力,恰当的问题引导能够帮助学生建立知识间的相互联系,从而解决问题。《“杨辉三角”与二项式系数的性质》效果分析首先从杨辉的人物简介和杨辉三角引入,提出要探究杨辉三角中蕴含的小秘密,从而激发学生的学****兴趣,并让学生充分感受到了古代中国数学文化的博大精深,增强学生的民族自豪感;通过学生课前完成n=1,2,3,4,5,6时的二项式展开,并将相应系数按照新的规律排列的过程,让学生发现二项式系数表与“杨辉三角”间的关系;学生经历观察、归纳的过程获得了二项式系数性质的直观感受,并为用函数方法继续研究二项式系数性质做准备;在教学设计过程中,我充分考虑了学生的实际水平,突出了学生在课堂上的主体地位,让学生成为课堂教学行为的主要参与者,他们在课堂上思考、发言、讨论、、探究、实践,很好的完成了本节课的学****课堂评测练****完成良好;这节课使用了智慧课堂教学系统,,实现了课堂与信息技术的有效融合,提高了课堂效率。这节课受到了听课老师的一致好评。《“杨辉三角”与二项式系数的性质》教材分析《“杨辉三角”与二项式系数的性质》是人教A版普通高中:..数学选修2-3第1章第3节第2课时的内容,教科书将二项式系数性质的讨论“杨辉三角”结合起来,是因为“杨辉三角”蕴含了丰富的内容,我们既可以从杨辉三角中获得二项式系数性质的直观感受,又可以在n不是很大的情况下得到其它二项式展开的系数。本节在对“杨辉三角”直观感知获得规律的基础上,提出从函数角度研究二项式系数的性质,这样可以建立知识间的前后联系,从而不断强化函数思想在解决问题中的作用。研究二项式系数的性质,对理解组合数,建立知识间的前后联系都起到了积极的作用。《“杨辉三角”与二项式系数的性质》评测练****1.(a+b)9的展开式中,二项式系数的最大值是()(a+b)n的展开式中的第十项和第十一项的二项式系数最大,则n=()(1-2x)n的展开式中,各项系数的和是()A.(-1).-《“杨辉三角”与二项式系数的性质》课后反思1、电子书包进入高中课堂,很大程度上提高了课堂效率。智慧课堂【屏幕广播】功能,是任课教师使用频率最高的教学功能之一,使用该功能,能够实现教师屏幕与学生屏幕的同步,学生不用抬头,只需要看着自己的平板电脑,就能看到老师准备的授课内容,非常实:..用;【教师提问】功能也是非常好用的,通过【教师提问】,我们能够实现课堂回答问题全员参与,学生通过涂鸦或者拍照上传,将自己的做法上传至平台,老师可以从中人选学生作品来展示,既可以及时发现问题,又可以提高学生的学****兴趣;【学生示范】功能,可以将视角转至任何一位同学的平板上,学生一边在自己的平板上书写,一边描述自己的想法,全班同学可以通过教室内的屏幕看到这位学生的做法,与此同时,其他同学依然可以在自己的平板上书写自己的做法;【课堂练****功能,能够瞬间获得学生的学****数据,哪类题目没有做好,哪个题目需要讲评,能够在第一时间显示出来,极大程度上提高了课堂效率。当然,整个智慧课堂还有很多其他功能,比如发送文件等等,还有课下使用的导学本、网络作业等,都能在很大程度上帮助老师获得精准的学生情况,教师可以根据学生答题情况调整授课策略等。2、学生才是课堂的主人,要让学生在课堂上活跃起来。真的是教师讲得越多,课堂效率越高,学生学得越好吗?我想答案应该是否定的。如果我们的课堂死气沉沉,整个教室充斥的是老师喋喋不休的讲课声,学生没有将自己融入整个教学过程,没有表达自己或者是表现自己的机会,那么,学生在这样的课堂上恐怕会越来越懈怠,越来越不会思考了。为了打破这种僵局,为了让学生感受到自己的事情自己做,教师恐怕要让出自己霸占的课堂了。在教学过程中,教师只需要提出问题,让学生沿着问题,积极思考,不断讨论,深入探索,解决问题,体会个人价值,感受到自己在课堂上存在的意义,就能很大:..程度上提高学生的学****兴趣,提高学生的学****效益。3、让我们的课堂变得有趣一点。要让我们的课堂变得有趣一点,其实一点也不难。教师可以精心设计一个有趣的课堂引入;可以设计一个有探索需要的教学环节;可以采用积极向上的、正面的、多种多样的学生评价;可以用自己的教学状态影响学生等等,总之,只要我们想,就能够实现。4、学****数学,不仅仅是学****如何解一道题,数学的价值远不仅如此。数学是美的,它可以提高人的审美情趣;数学思想是应用广泛的;数学也能培养人的道德情操;数学也能培养人的人文素养。所以,你将数学课看成是什么,它就会是什么,你想让它呈现出一种什么样的状态,它就会呈现一种什么样的状态。我要不断提升自己,上出数学课该有的味道。《“杨辉三角”与二项式系数的性质》课标分析“杨辉三角”蕴含了丰富的内容,通过观察“杨辉三角”,可以获得二项式系数性质的直观感受,从而获得二项式系数的性质,加深了对组合数的理解。在直观感知的基础上,由于二项式系数组成的数列就是一个离散函数,引导学生从函数角度研究二项式系数的性质。通过观察函数图像、从特殊到一般、归纳推理等方式获得二项式系数的三个性质,并能简单应用。由于二项式定理包含的是二项式展开的内容,对一切正整数n,:..这个等式恒成立,这就意味着只要取到合适的a,b,就可以获得相应的结论。这种给a,b取不同数值的方法,就是赋值法,要求学生掌握“赋值法”并会灵活应用。