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解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系,能通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,,依然是观察、对比等,学生对于这些活动方法较熟悉,、学生已经学****了最大公因数的求法、有理数的乘除法;明确了如何逆用乘法分配律进行简便运算以及添括号法则。2、经过较长时间对数学的学****学生对类比、化归等数学思想有了初步了解。【教学方法选择】1、针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节课选择独立思考——合作交流法。就是让学生共同讨论,并用类比推理的方法学****的方法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索,合作交流,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性。2、教师是组织引导者,遵循启发性的原则,让学生成为行为主体,提高学****积极性。3、利用对比教学,让学生体验因式分解的必要性;利用类比教学,促进学生对公因式及提公因式法概念的理解;充分依照学生的认知心理,不断创设介于学生现有水平和可能的发展水平之间的“最近发展区”,造就认知冲突,促进学生不断发现、不断达到知识的内化。:..2小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生会找出一个多项式的公因式,经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程,让学生体会数学的主要思想——类比思想,让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。具体教学效果分析如下:1、在第二环节创设的问题情境中,学生对于利用乘法的分配律进行逆运算的方法很熟悉,很快找到了这个式子各项有的相同因数,为公因式的概念及提公因式法奠定了基础。2、第三环节中由拼图列出等式后,由于有了第一环节的铺垫,再从数过渡到式,。3、活动二的设计目的是让学生探索公因式的组成。,学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分,,将学生的能力进一步升华,引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法,,学生能积极参与,有效训练了学生找出公因式的准确性和熟练程度。本节课的难点得以突破。4、活动三中,由于有了因数分解的基础以及对提公因式法的正确理解,通过对ma+mb=m(a+b)提取过程的分析,学生较容易的掌握了例题中(1)小题的分解过程及方法。(2)小题首项出现负号时,引导学生分步进行分解:如,先将负号提出,然后再提取其它的公因式,并重点强调括号内各项要变号,效果较好。5、纠错练****的环节中,学生通过认真找错、改错,有效预防了提取公因式时出现类似问题,为提取公因式积累经验。6、从学生的反馈练****情况来看,学生对提取公因式的方法与步骤基本掌握,但依然有个别同学出现问题,如公因式找不准确、对首项出现负号时不能正确处理等。因此,需要老师进一步引导、、通过《想一想》环节,提醒学生在完成分解后,应再用整式的乘法进行逆向检查,对巩固本节课的重点及培养学生逆向思维能力起到了较好作用。:..、通过小结与反思,学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解,但学生的归纳总结主要针对本节课的知识点,对化归、类比等数学思想方法的认识较模糊,,本节课的教学达到了预期的效果。从课堂检测结果看,重点知识得到落实,难点知识得以突破;从学生课堂表现来看,自主探究、合作交流、归纳总结的能力得到进一步提升,为今后的学****奠定了良好的基础。【教材中的地位和作用】本章教材是在学生学****了整式运算的基础上提出来的,事实上,因式分解是整式乘法的逆向运用,”的思想,而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学****的基础,,它是学****下一章节《分式》的基础,是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活,技巧性强,学****这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解决实际问题的技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.【教材内容分析】本节课是北师大版数学八年级下册第四章第二节因式分解第一课时。主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程,让学生体会数学的主要思想——类比思想,,着重阐述了两个方面:一是什么叫公因式,如何找出一个多项式的公因式;二是掌握如何用提取公因式法来分解因式。本课时不仅与单项式乘多项式有着密切的联系,同时是后续学****分式的化简与运算,解一元二次方程的重要基础。通过类比整式乘法与因式分解这两种恒等变形,既能验证因式分解的结果的正确性,又能为其他因式分解的方法提供参考。:..【教学建议】1、引导学生多角度理解公因式及提公因式法的概念。可从下列角度展开教学过程:类比问题情境中的公因数理解公因式;通过拼图帮助学生理解提公因式法分解因式;通过对提公因式法与单项式乘多项式的对比,进一步感受两者之间互为逆过程的关系,培养学生逆向检查、逆向思考的****惯;借助简便运算,帮助学生体会因式分解的作用。2、注重发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力。例如,在探索如何确定公因式的教学中,要提供充分的时间让学生观察、思考并发表见解,培养归纳概括能力。3、保证基本的运算技能,避免繁杂的题型训练。:(口答)(1)2ab+2ac=_____(b+c)(2)3x3+6x2=______(x+2)(3)7a2-21a=7a()(4)-a2+ab-ac=-a()2、把下列各式分解因式:(1)12xyz-9x2y2=________()(2)3a2y-3ay+6y=_________()(3)35x3yz+14x2y2z-21xy2z2=______()课后反思济南市提取公因式法(),这节课是北师大版八年级下册第四章《因式分解》的第二节课第一课时。学生在前一节课已经学****了因式分解的概念,这节课是正式介绍因式分解方法的第一:..在以往的教学中,很容易演变成以教师的灌输式教学为主,而学生主要是进行模仿练****从知识的掌握上看,这种做法更有效,更快,但学生的探究能力和意识没有提高,,数学思想方法渗透也不充分,,学生普遍反映出来的问题主要表现在:()不能准确的确定公因式;(2)当公因式为多项式的某一项时,提取之后的第二个因式易漏项;(3)多项式的首项为负数时,提出负号后的另一个因式出现符号错误。针对过去的经验教训,在新课程理念下,本节课我采用了启发引导、自主探究、合作交流、当堂检测的模式,收到了良好的教学效果。在教学中,对于新课的导出及公因式概念的探究都是首先创设了的丰富的问题情境,来激发学生的学****欲望,既注重了前后知识的联系又能有效引导学生的探究思路,同时所用例子是学生熟知的图形、生活中植树的实事,有效渗透了德育教育。另外,引导学生类比乘法的分配律,通过找各项的相同因数到找公因式,注重了数学思想方法的教学。找公因式是本节课的难点。活动二的设计目的是让学生探索公因式的组成。、交流的时间,学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分,,将学生的能力进一步升华,引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法,,学生能积极参与,有效训练了学生找出公因式的准确性和熟练程度。本节课的难点得以突破。针对以往教学中学生常出现的错误,本节课设计了纠错练****在这一环节中,学生通过认真找错、改错,有效预防了提取公因式时出现类似问题,为提取公因式积累经验。另外,通过《想一想》环节,提醒学生在完成分解后,应再用整式的乘法进行逆向检查,对巩固本节课的重点及培养学生逆向思维能力起到了较好作用。为进一步强化本节知识,设计了小结与反思,通过总结,学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解,归纳概括的能力有所提升。在课堂教学中,应用多媒体技术,把抽象的学****与现实生活融合起来,激发了学生的思维与探索;使抽象的内容变得直观,让学生在探究过程中体会了知识的生成过程,实现了师生之间的启发交互,活跃了课堂,有利的提高了课堂效率。也是我感觉较为成功的一点。:..学生对提取公因式的方法与步骤基本掌握,但依然有个别同学出现问题,如公因式找不准确、对首项出现负号时不能正确处理等。因此,需要老师进一步引导、,学生的归纳总结主要针对本节课的知识点,对化归、类比等数学思想方法的认识较模糊,,本节课对学生的激励评价不很到位,致使学生的学****积极性没有充分调动出来。今后我会继续努力,不断的更新教学观念,精心设计每一节课,打造好课堂这一主阵地总之,教学活动是学生与教师的双边活动,在这个过程中学生是学****的主人,只有把学生置于主体地位,,自然会产生求知和探究的欲望,会把学****当作乐事,最终达到学会、会学和乐学的境地;教师在教学过程中不再是凌驾于学生之上的圣人,应启发、指导学生进行探索活动,,教师与学生之间原有的“权威——服从”关系逐渐变成了“指导——参与”。【课程内容】,能确定多项式各项的公因式。,进一步理解因式分解与整式乘法的关系。【课标解读】《标准》要求:1、能用提公因式法进行因式分解(指数是正整数)2、数学教学过程是教师引导学生进行学****活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。3、能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出理由或举出反例,能清晰地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑:..根据《标准》的要求,本节课主要学****最基本的分解因式的方法:,没有刻意提高要求,增加难度。公因式、提公因式法概念的得出及提公因式法分解因式的方法的探究,均采取了由数到式的类比过度;题目的设计注重梯度,由简到繁、由两项到三项,关注了学生知识技能的掌握和不同层次学生的需求。,通过类比找公因数探索如何找公因式等。.另外本节的设计充分发挥教师的引领作用,多以问题串的形式创设问题情境,或让学生独立思考,或与同伴交流想法等,让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的探究过程,感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系,发展学生有条理的思考及语言表达能力。【课标实施】在课标实施中,需要关注以下几点。,必须建立在自己思考的基础上,可以通过接受学****的方式,也可以通过自主探索等方式;学生应用知识并逐步形成技能,离不开自己的实践;学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。教师要通过恰当的问题,或者准确、清晰、富有启发性的讲授,引导学生积极思考、求知求真,激发学生的好奇心;通过恰当的归纳和示范,使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想;能关注学生的差异,用不同层次的问题或教学手段,引导每一个学生都能积极参与学****活动,提高教学活动的针对性和有效性。教师要与学生“合作”,以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动,启发学生共同探索,与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。教师富有启发性的讲授;创设情境、设计问题,引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等,都能有效地启发学生的思考,使学生成为学****的主体,逐步学会学****注重发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力:..法提炼和总结,使之逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用,能更好地理解数学的本质。本节课学生探索提公因式法因式分解的过程中,借助学生已有的基础,给学生提供丰富的问题情境,留有充分探索与交流的时间和空间,并表达自己的见解。例如在学****找公因式时,提供充分的时间让学生观察、思考,比较不同形式的公因式,在讨论交流的基础上引导学生发现、归纳出公因式是由各项系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积组成的,能有效发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力。保证基本的运算技能,避免复杂的题型训练数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联。学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化。本节课注重了数学知识与实际生活的联系、与所学知识的联系,让学生感受到数学的应用价值。由于因式分解在后面学****分式、解一元二次方程等内容中还可以继续巩固,教学中可分阶段进行必要的训练,不要过分追求题目的数量和难度,避免过于繁琐的运算。另外,本章只要求在有理数范围内因式分解。,合理地应用现代信息技术,注重信息技术与课程内容的整合,能有效地改变教学方式,提高课堂教学的效益。但现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段,在应用现代信息技术的同时,教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步,有助于学生更好地把握教学内容的脉络。