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几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。二、消元——解二元一次方程组二元一次方程组有两种解法:一种是代入消元法,:把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。:...加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。实际应用:审题设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。关键:找等量关系常见的类型有:分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题:四、三元一次方程组的解法(选学)三元一次方程组:方程组含有三个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程组,像这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元。把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。第九章不等式与不等式组一、:用不等号(包括:>、、、<、≠)表示大小关系的式子。:使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解。:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。不等式的性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:不等式的两边同乘(除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则)不等式的乘法法则)<>:..4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.(不等式的加法法则)性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(可乘性)性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,<n<1时也成立.(乘方法则)<时也成立.(乘方法则)<>:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式。2、不等式的解法:步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为一;注意:去分母与系数化为一要特别小心,因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数,要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。三、:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。:几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。:先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式的解集。:以两条不等式组成的不等式组为例,①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小”②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大”③若两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集,此时一般表示为a<x<b,或a≤x≤b。此乃“相交取中:..a>b):第十章数据的收集、整理与描述考察全体对象的调查方式叫做全面调查。抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。总体:要考察的全体对象称为总体。个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。样本:被抽取的所有个体组成一个样本。样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。频率:频数与数据总数的比为频率。组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。(1)通过调查收集数据的一般步骤:①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论(2)收集数据常用的方法:①民意调查:如投票选举②实地调查:如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。2、数据的表示方法:(1)统计表:直观地反映数据的分布规律(2)折线图:反映数据的变化趋势:..3)条形图:反映每个项目的具体数据(4)扇形图:反映各部分在总体中所占的百分比(5)频数分布直方图:直观形象地反映频数分布情况(6)频数分布折线图:在频数分布直方图的基础上,取每一个长方形上边的中点,和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点、调查方式:(1)全面调查,优点是可靠,、真实;(2)抽样调查,优点是省时、省力,减少破坏性;随机抽样调查具有广泛性和代表性。4、总体和样本:(1)总体:要考察的所有对象(2)个体:组成总体的每一个考察对象(3)样本:从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。(4)样本容量:样本中给个体的数目、组距:每个小组两个端点之间的距离6、画直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距与组数,先根据数据个数确定组距,再计算组数,注意无论整除与否,组数总是比商的整数位数多1;(3)确定分点,并分组;(4)列频数分布表;(5)绘制频数分布直方图