文档介绍：该【2023 年江苏徐州中考考前押题密卷数学卷全解全析 】是由【1781111****】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023 年江苏徐州中考考前押题密卷数学卷全解全析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023年江苏徐州中考考前押题密卷数学·(共8小题,满分24分,每小题3分)1.(3分)﹣(﹣4)3等于()A.﹣.﹣【分析】先求出(﹣4)3的值,然后再求它的相反数即可.【解答】解:∵(﹣4)3=(﹣4)×(﹣4)×(﹣4)=﹣64,∴﹣(﹣4)3=﹣(﹣64)=:D.【点评】本题考查了幂的意义,及求一个数的相反数,先求出(﹣4).(3分)数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().【分析】,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图重合.【解答】解:,不是中心对称图形,故此选项不合题意;,不是中心对称图形,故此选项不合题意;,也是轴对称图形,符合题意;,不是中心对称图形,:C.:..【点评】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识,.(3分)下列运算正确的是()A.(a2)7=÷a2=a3C.(﹣a)2?a3=a5D.(﹣2a)2=﹣4a2【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法法则以及同底数幂的乘方法即可判断.【解答】解:A、(a2)7=a14,原计算错误,故此选项不符合题意;B、a6÷a2=a4,原计算错误,故此选项不符合题意;C、(﹣a)2?a3=a5,原计算正确,故此选项符合题意;D、(﹣2a)2=4a2,原计算错误,:C.【点评】本题主要考查同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方,.(3分)在安全教育知识党赛中,某校对学生成绩进行了抽样调查被抽取的7名学生的成绩如下(单位:分):85,92,93,87,95,94,92,则这组数据的中位数和众数分别是(),,,,92【分析】先把数据从小到大(或从大到小)排列,再得出中位数和众数即可.【解答】解:数据从小到大排列为:85,87,92,92,93,94,95,97,所以这组数据的中位数是92,众数是92,故选:A.【点评】本题考查了中位数和众数的定义及求法,.(3分)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠BAD=40°,则∠AOC的度数是()°°°°【分析】根据平行线的性质求出∠ADC=∠BAD=40°,根据圆周角定理得出∠AOC=2∠ADC,代入求出答案即可.【解答】解:∵AB∥CD,∠BAD=40°,:..∴∠ADC=∠BAD=40°,∴∠AOC=2∠ADC=80°,故选:B.【点评】本题考查了平行线的性质,圆心角、弧、弦之间的关系和圆周角定理,.(3分)如图所示,是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体,则其俯视图是().【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.【解答】解:这个立体图形的俯视图是一个正方形,:C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,.(3分)二次函数y=2(x﹣1)2﹣2的图象是由二次函数y=2x2的图象平移得到的,下列平移方法正确的是(),,,,再向下平移2个单位【分析】根据平移前后两个抛物线的顶点坐标的变化来判定平移方法.【解答】解:抛物线y=2x2的顶点坐标是(0,0).抛物线y=2(x﹣1)2﹣2的顶点坐标是(1,﹣2).则由二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位,向选平移2个单位即可得到二次函数y=2(x﹣1)2﹣:D.:..【点评】.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=mx(m≠0,m为常数)与双曲线(k≠0,k为常数)交于点A,B,若A(﹣1,a),B(b,﹣3),过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM,则△ABM的面积是()﹣【分析】根据反比例的图象关于原点中心对称得到点A与点B关于原点中心对称,则SOAM=SOBM,△△A(﹣1,3),(1,﹣3),代入解析式求得k=﹣3,然后根据反比例函数y(k≠0)系数k的几何意义即可得到SAOM|k|,进一步得出SABM=2SAOM=3.△△△【解答】解:∵直线y=mx(m≠0,m为常数)与双曲线(k≠0,k为常数)交于点A,B,∴点A与点B关于原点中心对称,∴SOAM=SOBM,△△∵A(﹣1,a),B(b,﹣3),∴a=3,b=1,∴A(﹣1,3),(1,﹣3),∴k=﹣1×3=﹣3,∵AM⊥x轴,垂足为M,∴SAOM|k|,△∵SOAM=SOBM,△△∴SABM=2SAOM=3,△△故选:C.:..【点评】本题考查了反比例函数y(k≠0)系数k的几何意义:从反比例函数y(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.(共10小题,满分30分,每小题3分)9.(3分)的算术平方根是2.【分析】先计算,再求4的算术平方根即可求解.【解答】解:∵,∴4的算术平方根为2,故答案为:2.【点评】本题考查了求一个数的算术平方根,.(3分)若n有意义,则m+n=﹣3.【分析】根据二次根式的意义,被开方数大于等于0,列不等式组求解.【解答】解:根据二次根式的意义得:,解得m=﹣3,所以n=0,即m+n=﹣3.【点评】:式子(a≥0):二次根式中的被开方数必须是非负数,.(3分)因式分解:a3b3﹣9a=a(a2b3﹣9).【分析】原式提取公因式即可.【解答】解:原式=a(a2b3﹣9).故答案为:a(a2b3﹣9).【点评】此题考查了提公因式法,.(3分)《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,那么2兆=2×1016.(用科学记数法表示)【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,.【解答】解:2兆=2×1万×1万×1亿=2×1016,故答案为:2×1016.:..【点评】×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,.(3分)如果关于x的方程x2﹣x+m﹣1=0有两个相等的实数根,那么m的值等于.【分析】一元二次方程有两个相等的实根,即根的判别式Δ=b2﹣4ac=0,即可求m值.【解答】解:∵方程x2﹣x+m﹣1=0有两个相等的实数根,∴Δ=b2﹣4ac=(﹣1)2﹣4(m﹣1)=0,解得m,故答案为:.【点评】此题主要考查的是一元二次方程的根判别式,当Δ=b2﹣4ac=0时,方程有两个相等的实根,当Δ=b2﹣4ac>0时,方程有两个不相等的实根,当Δ=b2﹣4ac<0时,.(3分)如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则此圆的侧面积是60πcm2.【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长,再通过圆锥侧面积公式可以求得结果.【解答】解:∵h=8cm,r=6cm,可设圆锥母线长为lcm,由勾股定理,l10(cm),圆锥侧面展开图的面积为:S2×6π×10=60πcm2,:60π.【点评】本题主要考查圆锥侧面积的计算公式,.(3分)如图,飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同,若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影区域的概率是.:..【分析】求出整个图形的面积和阴影三角形的面积,根据几何概率的定义进行计算即可.【解答】解:设每个小正方形的边长为1个单位长度,则整体的面积为4×4=16(平方单位),阴影三角形的面积为:4×32×12×32×4=4(平方单位),所以飞镖落在阴影区域的概率是,故答案为:.【点评】本题考查几何概率,.(3分)已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)都在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是y2<y1<y3.(从小到大).【分析】由k=m2+1>0,利用反比例函数的性质可得出y<y<0<y,【解答】解:∵k=m2+1>0,∴反比例函数的图象分别位于第一、三象限,且同一象限内y随x的增大而减小,∵﹣2<﹣1<0<3,∴y2<y1<0<:y2<y1<y3.【点评】本题考查了反比例函数的性质,牢记“当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小”.(3分)在矩形ABCD中,△ABC沿AC折叠,点B的对应点是点E,连接DE,若,则.:..【分析】先证明∠DCA=∠EAC,依据等腰三角形的判定定理可得到AF=FC,然后再证明△DAF≌△ECF,则DF=EF,证明△FAC∽△FED,由相似三角形的性质得出,得出∠ECF=30°,则可得出答案.【解答】解:如图,AE与DC相交于点F,∵DC∥AB,∴∠DCA=∠:∠EAC=∠BAC.∴∠DCA=∠EAC.∴AF=:∠FEC=∠B=90°,EC=CB.∴AD=EC,∠FEC=∠FDA=90°.在△DAF和△ECF中,,∴△DAF≌△ECF(AAS).∴DF=EF.∴.又∵∠DFE=∠AEC,∴△FAC∽△FED,∴,∴∠ECF=30°,∴∠DCA=∠CAB=30°,∴.:..故答案为:.【点评】本题考查了翻折的性质、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质和判定、勾股定理、等腰三角形的性质等知识点,.(3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形,则从左往右第2017个阴影三角形的面积是24033.【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合等腰直角三角形的性质,即可得出OA1、A2B1、A3B2、AB的值,根据边的长度的变化即可找出变化规律“AB=BB=2n+1”,再根据三角形的面积即可43n+1nnn+1得出S(2n+1)2=22n+1,代入n=+1【解答】解:当x=0时,y=x+2=2,∴OA1=OB1=2;当x=2时,y=x+2=4,∴A2B1=B1B2=4;当x=2+4=6时,y=x+2=8,∴A3B2=B2B3=8;当x=6+8=14时,y=x+2=16,∴A4B3=B3B4=16.∴AB=BB=2n+1,n+1nnn+1∴S(2n+1)2=22n++1当n=2016时,S=22×2016+1=:24033.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形以及规律型中数的变化规律,根据一次函数图象上点的坐标特征结合等腰直角三角形的性质,找出等腰直角三角形的直角边长为“An1Bn+:..B=2n+1”(共小题,满分86分)19.(8分)(1)计算:;(2)化简.【分析】(1)先计算8的立方根、计算负整数指数幂和零指数幂,再根据实数的混合运算法则即可;(2)先根据分式混合运算的法则进行计算即可.【解答】解:(1)原式=2﹣2﹣1=﹣1;(2)原式=()??.【点评】此题考查了实数的运算和分式的化简求值,.(10分)(1)解方程:x2﹣6x+5=0;(2)解不等式组:.【分析】(1)利用十字相乘法将方程的左边因式分解,继而得出两个关于x的一元一次方程,再进一步求解即可;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【解答】解:(1)∵x2﹣6x+5=0,∴(x﹣1)(x﹣5)=0,则x﹣1=0或x﹣5=0,解得x1=1,x2=5;(2)解不等式x+3>0得:x>﹣3,解不等式2(x﹣1)<4得:x<3,:..<<3.【点评】本题主要考查解一元二次方程,解一元一次不等式组,解一元二次方程常用的方法有:直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法,.(8分)一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字﹣1,0,1,2,它们除了数字不同外,其他完全相同.(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的小球上面标的数字为负数的概率是;(2)彤彤先从袋子随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点P的横坐标,然后放回搅匀,接着珊珊从袋子随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标,如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(﹣1,0),B(0,﹣1),C(2,0),D(0,2),请用列表法求点P落在四边形ABCD内(含边界)的概率.【分析】(1)直接利用概率公式计算可得;(2)列表得出所有等可能结果,从中找到符合条件的结果数,再根据概率公式计算可得.【解答】解:(1)在﹣1,0,1,2中负数有1个,∴摸出的球上面标的数字为负数的概率是,故答案为:;(2)列表如下:﹣1012﹣1(﹣1,﹣1)(0,﹣1)(1,﹣1)(2,﹣1)0(﹣1,0)(0,0)(1,0)(2,0)1(﹣1,1)(0,1)(1,1)(2,1)2(﹣1,2)(0,2)(1,2)(2,2)由表知,共有16种等可能结果,其中点P落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的有:(﹣1,0),(0,﹣1),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)这8个,:..落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率为.【点评】,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;:概率=.(8分)某学校为了解学生的课外阅读情况,王老师随机抽查部分学生,并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析,%,根据所给出信息,解答下列问题:(1)求被抽查学生人数;(2)将条形统计图补充完整;(3)若规定:假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业,据此估计该校1500名学生中,完成假期作业的有多少人?【分析】(1)从统计图中可得调查人数中读2本的学生有10人,占调查人数的20%,可求出被调查人数;(2)求出读4本的学生人数,即可补全条形统计图;(3)求出样本中读3本及以上的学生占比,再用总人数相乘即可求得.【解答】解:(1)10÷20%=50(人).答:被抽查人数为50人.(2)4本人数:50﹣4﹣10﹣15﹣6=15(人),补全条形统计图如图所示:(3)18001296(人).答:该校1800名学生中,完成假期作业的有1296人.:..用方法..(8分)如图,在ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,连接AE,AF,CE,CF.(1)若BE=DF,则图中共有多少对全等三角形,请分别写出来.(2)若∠BAF=∠DCE,求证:四边形AECF是平行四边形.【分析】(1)由全等三角形的判定方法即可得出结论;(2)证△ABF≌△CDE(ASA),得AF=CE,∠AFB=∠CED,则AF∥CE,再由平行四边形的判定即可得出结论.【解答】(1)解:图中共有6对全等三角形,△ABD≌△CDB,△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB,△ABF≌△CDE,△AED≌△CFB,△AEF≌△CFE,理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=CB,在△ABD和△CDB中,,∴△ABD≌△CDB(SSS),∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,在△ABE和△CDF中,:..∴△≌△CDF(SAS),同理:△AFD≌△CEB(SAS),∵BE=DF,∴BE+EF=DF+EF,即BF=DE,在△ABF和△CDE中,,∴△ABF≌△CDE(SAS),同理:△AED≌△CFB(SAS),∵△ABE≌△CDF,△AFD≌△CEB,∴AE=CF,AF=CE,在△AEF和△CFE中,,∴△AEF≌△CFE(SSS);(2)证明:在△ABF和△CDE中,,∴△ABF≌△CDE(ASA),∴AF=CE,∠AFB=∠CED,∴AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及平行线的判定与性质等知:...(6分)如图,在△ABC中,B,点F在BC上,AB=AF=5,过点F作EF⊥CB交AC于点E,且AE:EC=3:5,求BF的长与cotC的值.【分析】过点A作AD⊥CB,在Rt△ABD中利用三角形的边角间关系先求出AD、BD,再利用平行线的性质求出CF、EF,最后利用直角三角形的边角间关系得结论.【解答】解:过点A作AD⊥CB,垂足为D.∵AB=AF=5,∴BD=△ABD中,∵sinB,AB=5,∴AD=4.∴BD3.∴BF=2BD=6.∵EF⊥CB,AD⊥CB,∴EF∥AD.∴,∵AE:EC=3:5,DF=3,∴,.∴CF=5,△CEF中,cotC2.:..【点评】本题主要考查了解直角三角形,掌握“等腰三角形的三线合一”、平行线的性质、.(6分)我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主,种植太单调不利于土壤环境的维护,而且对农业的发展也没有促进作用,为了鼓励大豆的种植,国家对种植大豆的农民给予补贴,,今年很多合作社调整种植结构,把种植玉米改成种植大豆,今年我市某合作社共收获大豆200吨,,批发平均每天售出14吨,由于今年我市小型大豆深加工企业的增多,预计能提前完成销售任务,在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨,?【分析】设原计划零售平均每天售出x吨,根据结果提前5天完成销售任务列分式方程,解出即可.【解答】解:设原计划零售平均每天售出x吨,则实际平均每天的零售量是(2x+14)吨,根据题意得:5,解得x=6,经检验,x=6是原方程的根,答:原计划零售平均每天售出6吨.【点评】此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程,.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点G是线段OB上的一点,过点G作AB的垂线交⊙O于点D,E(点E在点D的右侧),在劣弧AE上有一动点C(点C与点A,E不重合),连接BC交DE于点F,在射线DE上有一点H,满足∠HCF=∠HFC.(1)求证:CH是⊙O的切线;(2)若△CHF是边长为6的等边三角形,且满足GF:FH=1:,BC和弧AC围成的封闭图形的面积.:..【分析】(1)连接OC,由OC=OB,∠HCF=∠HFC,AB⊥DE证明OC⊥CH即可;(2)由△CHF等边三角形得∠OCB=∠OBC=30°,过点C作CM⊥AB交AB于M,CMBC,GFBF,再由GF:FH=1:6得CM、OC,再分别算出△OBC和扇形AOC的面积,即可得到线段AB,BC和弧AC围成的封闭图形的面积.【解答】解:(1)证明:如图,连接OC,∵DE⊥AB,∴∠ABC+∠GFB=90°,∵OB=OC,∴∠ABC=∠OCB,∵∠HCF=∠HFC=∠GFB,∴∠OCB+∠HCF=90°,即∠OCH=90°,∴CH是⊙O的切线;(2)如图,过点C作CM⊥AB交AB于M,∵△CHF是边长为6的等边三角形,∴∠FCH=60°,CF=FH=CH=6,∵∠OCH=90°,∴∠OCB=∠OBC=30°,∴CMBC,GFBF,∵GF:FH=1:6,:..∴GF,∴BF=2,∴BC=BF+CF=8,∴CM=4,∵∠OCB=∠OBC=30°,∴∠COM=60°,∴OC8,∴,,∴由线段AB,BC和弧AC围成的封闭图形的面积为16.【点评】本题考查了扇形的面积的计算,切线的判定,等边三角形的性质,.(12分)综合与探究:如图,抛物线yx2+x+6与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线l经过B,C两点.(1)求A,B两点的坐标及直线l的函数表达式.(2)点D是直线l上方抛物线上一点,其横坐标为m,过点D作直线DE⊥x轴于点E,=2EF时,求点D的坐标.(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点P,使得∠PAB=2∠DAB?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【分析】(1)在yx2+x+6中,令y=0,可求得点A,B的坐标,令x=0,可求得点C的坐标,利:..用待定系数法可求得直线l的函数表达式;(2)先分别表示出EF,DF的长,然后根据DF=2EF列方程求解即可;(3)分情况讨论:①当点P在y轴正半轴上时,连接AD交y轴于点Q,过点P作PH⊥AD于点H,先求得直线AD的函数表达式,再证明△PAH∽△DAE和△PQH∽△AQO,设QH=t,则PH=2t,根据相似三角形性质和勾股定理建立方程求解即可求得点P的坐标,②当点P在y轴负半轴上时,利用点P′与点P关于x轴对称,即可求得点P′的坐标.【解答】解:(1)在yx2+x+6中,令y=0,得:x2+x+6=0,解得:x1=﹣4,x2=12,∵点A在点B的左侧,∴A(﹣4,0),B(12,0),令x=0,得y=6,∴C(0,6),设直线l的函数表达式为y=kx+b,∵直线l经过点B(12,0)和点C(0,6),∴,解得:,∴直线l的函数表达式为yx+6.(2)如图1,∵DE⊥x轴,垂足为E,点D的横坐标为m,∴E(m,0),D(m,m+6),F(m,m+6),∴EFm+6,DFm+6﹣(m+6)m,∵DF=2EF,∴m=2(m+6),解得:m=8或m=12(舍去),把m=8代入ym+6,得y=6,∴D(8,6).:..(3)存在,点P的坐标为(0,)或(0,).①如图2,当点P在y轴正半轴上时,连接AD交y轴于点Q,过点P作PH⊥AD于点H,则∠PHA=∠DEA=90°,设直线AD的函数表达式为y=k1x+b1,∵A(﹣4,0),D(8,6),∴,解得:,∴直线AD的函数表达式为yx+2,∴Q(0,2),∴OQ=2,∵∠PAB=2∠DAB,∴∠PAH=∠DAE,∴△PAH∽△DAE,∴,∵∠PHA=∠AOQ=90°,∠PQH=∠AQO,∴△PQH∽△AQO,∴,设QH=t,则PH=2t,根据勾股定理,得:PQt,∴,解得:t,∴OP=2t,∴点P的坐标为(0,).②如图3,当点P在y轴负半轴上时,:..由题意知,点P′与点P关于x轴对称,则点P′的坐标为(0,),综上所述,点P的坐标为(0,)或(0,).【点评】本题考查了一次函数表达式的确定,函数图象上点的坐标特征,二次函数图象和性质,解一元二次方程,解二元一次方程组,相似三角形的判定和性质,勾股定理,分类讨论思想等,属于中考压轴:..题,解题关键是熟练掌握待定系数法,.(12分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,D为AB上一点,连接CD,分别过点A、B作AN⊥CD,BM⊥CD.(1)求证:AN=CM;(2)若点D满足BD:AD=2:1,求DM的长;(3)如图2,若点E为AB中点,连接EM,设sin∠NAD=k,求证:EM=k.【分析】(1)证明△ACN≌△CBM(AAS),由全等三角形的性质得出AN=CM;(2)证明△AND∽△BMD,由相似三角形的性质得出,设AN=x,则BM=2x,由(1)知AN=CM=x,=2x,由勾股定理得出x,则可得出答案;(3)延长ME,AN相交于点H,证明△AHE≌△BME(AAS),得出AH=BM,证得HN=MN,过点E作EG⊥BM于点G,由等腰直角三角形的性质得出答案.【解答】(1)证明:∵AN⊥CD,BM⊥CD,∴∠ANC=90°,∠BMC=90°,又∠ACB=90°,∴∠ACN+∠BCM=∠BCM+∠CBM=90°,∴∠ACN=∠CBM,又∵AC=BC,∴△ACN≌△CBM(AAS),∴AN=CM;(2)解:∵∠AND=∠BMD,∠ADN=∠BDM,∴△AND∽△BMD,∴,:..设AN=x,则BM=2x,由(1)知AN=CM=x,=2x,∵2=AC2,∴x2+(2x)2=12,∴x,∴,∴MN,∴DM;(3)解:延长ME,AN相交于点H,∵E为AB的中点,∴AE=BE,∵∠ANM=90°,∠BMN=90°,∴AN∥BM,∴∠HAE=∠MBE,∠AHE=∠BME,∴△AHE≌△BME(AAS),∴AH=BM,又∵,CM=AN,∴CN=AH,∴MN=HN,∴∠HMN=45°,∴∠EMB=45°,过点E作EG⊥BM于点G,:..∵sin∠NAD=k,∠NAD=∠EBG,∴sin∠EBGk,又∵AC=BC=1,∴AB,∴BE,∴EGk,∴EMEGk=k.【点评】本题是三角形综合题,考查了全等三角形的判定与性质,锐角三角函数的定义,等腰直角三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.:..