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2022年南京市中考数学模拟试题(1)(解析版).pdf

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过程.①填表(表中阴影部分不需填空):x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123…y=x2…▲▲▲▲▲▲▲…y=(x+3)2…▲▲▲▲▲▲▲…②从对应点的位置看,函数y=x2的图象与函数y=(x+3)2的图象的位置有什么关系?(2)借鉴(1)中研究的经验,解决问题:①把函数y=2x的图象向________(填“左”或“右”)平移________个单位长度可以得到函数y=2x+6的图象.②直接写出函数y=(k、m是常数,k≠0,m>0)的两条不同类型的性质.【答案】见解析【解析】(1)①填表正确.…(2分)x…﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10123…y=x2…362516▲▲▲▲▲▲▲…:..x+3)2▲▲▲▲▲▲▲162536…②函数y=x2的图象向左平移3个单位得到函数y=(x+3)2的图象.…(4分)(2)①左,3.…(6分)②本题答案不唯一,下列解法供参考.…(10分)(i)函数图象是中心对称图形,对称中心是(m,0).(ii)函数图象是轴对称图形,对称轴是直线y=x﹣m(或函数y=x﹣m的图象)和直线y=﹣x+m(或函数y=﹣x+m的图象).(iii)若k>0,则当x<m时,y随x增大而减小,当x>m时,y随x增大而减小;若k<0,则当x<m时,y随x增大而增大,当x>m时,y随x增大而增大.(iv)若k>0,则当x>m时,函数图象向右越来越接近x轴,向上越来越接近直线x=m(或经过点(m,0)且平行于y轴的直线);当x<m时,函数图象向左越来越接近x轴,向下越来越接近直线x=m(或经过点(m,0)且平行于y轴的直线);若k<0,则当x>m时,函数图象向右越来越接近x轴,向下越来越接近直线x=m(或经过点(m,0)且平行于y轴的直线);当x<m时,函数图象向左越来越接近x轴,向上越来越接近直线x=m(或经过点(m,0)且平行于y轴的直线).