文档介绍：转动惯量的测定
【教学目的】
1. 学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法;
2. 观测刚体的转动惯量随其质量、质量分布及转轴不同而改变的情况,验证平行轴定理;
3. 学会使用通用电脑计量器测量时间。
【教学重点】
准确测量圆盘及圆环的转动惯量;验证平行轴定理。
【教学难点】
理解并掌握恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理及方法。
【课程讲授】
提问:?
?本实验是如何验证平行轴定理的?
一、实验原理
试样
实验台
光电门
图1 转动惯量实验仪
1. 空实验台的转动惯量为:
(1)
式中、分别为砝码的质量、塔轮半径,、分别为实验台加砝码前匀减速、加砝码后匀加速运动的角加速度。
2. 加试样后实验台的转动惯量为:
(2)
、分别为加砝码前、后实验台的角加速度。
3. 试样的转动惯量为: (3)
4. 角加速度的测量表达式: (4)
式中、为计数器遮挡的次数和相应的时间。
二、实验仪器
ZKY-ZS转动惯量实验仪、ZKY-J1通用记时器
三、实验步骤
1. 实验准备
在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量实验仪,并利用基座上的三颗调平螺钉,将仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘,调整滑轮高度及方位,使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高,且其方位相互垂直,如图1所示。
通用电脑计时器上2路光电门的开关应1路接通,另1路断开作备用。当用于本实验时,建议设置1个光电脉记数1次,1次测量记录大约8组数
2. 测量并计算实验台的转动惯量
1) 测量β1
接通电脑计时器电源开关(或按“复位”键),进入设置状态,不用改变默认值;用手拨动载物台,使实验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动;按“待测/+
”键后仪器开始测量光电脉冲次数(正比于角位移)及相应的时间;显示8组测量数据后再次按“待测/+”键,仪器进入查阅状态,将查阅到的数据记入表1中。
采用逐差法处理数据,将第1和第5组,第2和第6组……,分别组成4组,用(4)式计算对应各组的β1值,然后求其平均值作为β1的测量值。
2) 测量β2
选择塔轮半径R及砝码质量,将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入,并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上,细线另1通过滑轮扣连接砝码托上的挂钩,用于将载物台稳住;按“复位”键,进入设置状态后再按“待测/+”键,使计时器进入工作等待状态;释放载物台,砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动;电脑计时器记录8组数据后停止测量。查阅、记录数据于表1中并计算β2的测量值。由(1)式即可算出J1的值。
3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量
将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合,按与测量J1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度β3与加砝码后的角加速度β4。由(2)式可计算J2,由(3)式可计算试样的转惯量J。计算试样的转动惯量并与理论值比较,计算测量值的相对误差。
4. 验证平行轴定理
将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中,测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测量值与理论计算值比较,计算测量值的相对误差。
四、数据记录和数据处理
匀减速
匀加速= mm