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25.(5分)(尉氏县期末)明明将一个棱长为6的正方体容器盛满水,然后把水倒入另一个空的长方体玻璃缸中,长方体玻璃缸的长是150cm,宽是30cm,高是60cm,倒入水的长方体玻璃缸的水面距缸口有多少厘米?【思路引导】先根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,求出正方体容器的容积,也就是水的体积;把水从正方体容器倒入长方体玻璃缸中,水的体积是不变的,底面积变成了长方体的底面积,根据体积÷底面积,求出倒入长方体玻璃缸的水的高度,再用长方体玻璃缸的高度减水的高度,即能求出倒入水的长方体玻璃缸的水面距缸口有多少厘米。【完整解答】6分米=60厘米60×60×60=3600×60=216000(立方厘米)21600÷(150×30)=21600÷4500=48(厘米):..48=12(厘米)答:倒入水的长方体玻璃缸的水面距缸口有12厘米。(共小题)26.(4分)(青羊区期末)下面是一个长方体的展开图,请同学们看图列式计算它的体积和表面积。(单位:厘米)【思路引导】根据长方体的展开图,可以求出长方体的宽是:21﹣6×2=9(厘米),然后根据长方体的体积公式=abh和表面积公式S=(ab+ah+bh)×2即可解答。【完整解答】长方体的宽是:21﹣6×2=9(厘米)长方体的体积:11×9×6=99×6=594(立方厘米)长方体的表面积:(11×9+9×6+11×6)×2=(99+54+66)×2=219×2=438(平方厘米)答:长方体的体积是594立方厘米,表面积是438平方厘米。27.(5分)(西安期中)用一张长16厘米,宽12厘米的长方形纸,围成一个长方体空心纸柱(纸面不重叠),有多少种围法?它们的侧面积相等吗?怎样计算它们的侧面积?【思路引导】:..厘米,宽12厘米的长方形纸,围成一个长方体空心纸柱(纸面不重叠),有两种围法,一种是用长当纸柱的高,另一种是用宽当纸柱的高,所围成的纸柱的侧面积都是长方形的面积,用长×宽,计算即可。【完整解答】有两种围法,一种是用长当纸柱的高,另一种是用宽当纸柱的高16×12=192(平方厘米)答:有两种围法;它们的侧面积相等;用长×宽,计算出它们的侧面积是192平方厘米。28.(5分)(淳安县期末)美术老师为六(1)班各组分别准备了一根长24分米的铁丝,要求设计出一个长、宽、高为整分米的长方体灯笼框架,并在框架表面糊上一层彩纸,制作成一个精美的灯笼。(1)请写出你的设计方法。(至少两种)(2)求出你所设计的灯笼的表面积。(3)根据求得的表面积,你发现了什么?【思路引导】(1)根据长方体的棱长总和公式,求出(长+宽+高)=24÷4=6(分米),再把6分成3个数相加,即可得出答案;(2)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数字即可求解;(3)根据求得的表面积,分析得出发现。【完整解答】(1)24÷4=6(分米)①6=1+2+3,所以可以设计出一个长为3分米,宽为2分米,高为1分米的长方体;②6=4+1+1,所以可以设计出一个长为4分米,宽和高均为1分米的长方体;③6=2+2+2,所以可以设计出一个长宽高均为2分米的长方体。(答案不唯一)答:可以设计出一个长为3分米,宽为2分米,高为1分米的长方体,也可以设计出一个长为4分米,宽和高均为1分米的长方体。(2)①(3×2+3×1+2×1)×2=11×2=22(平方分米)②(4×1+4×1+1×1)×2=9×2=18(平方分米)③2×2×6=4×6=24(平方分米):..)根据求得的表面积,可以发现棱长总和相等的长方体和正方体,正方体的表面积最大。(表述合理即可,答案不唯一)29.(6分)(路北区期中)如图是一个正方体的展开图,每个面上有一个数字,已知相对的面的数字之和是10,请在剩余的三个面中填上适当的数。【思路引导】根据正方体展开图的11种特征,此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,折成正方体,1与中间行在数第二个面相对,2与第一行的面积相对,8与中间行左数第三个面相对,根据“已知相对的面的数字之和是10”即可分别求出余的三个面中的数字。【完整解答】10﹣1=910﹣3=710﹣8=230.(6分)(2021?宁波模拟)一个长方体的长、宽、高都是整厘米,它的体积是19983,它的长、宽、高的和的最小值可能是多少厘米?【思路引导】根据体积公式:V=abh,已知长方体的体积是1998立方厘米,长、宽、高都是整厘米,把1998分解质因数后求出长、宽、高,要使它的长、宽、高的和最小,也就是长、宽、.【完整解答】1998=2×3×3×3×37,其中2×3=6,3×3=9,要使它的长、宽、高的和最小,也就是长、宽、,它的长、宽、高的和的最小值可能是37厘米、9厘米、+9+6=52(厘米).答:它的长、宽、高的和的最小值可能是52厘米.