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树和柳树各栽了多少棵?成长故事放手有一个故事说:在一群群猴戏出没的森林里,捕猴的猎人在树下设置了机关,,瓶内装了一条香蕉,,可是拿了香蕉的手却比瓶口大,往往拔不出来,,闻到香蕉的香味,兴奋不已,把手伸进瓶罐里要那香蕉来吃,,连忙跟旁边的大猴子求援,大猴子早已看破猎人的诡计,跟小猴子说:“放手啊!把香蕉放开,手就可以出来了!”可小猴子舍不得香喷喷的香蕉,死不肯放手,坚持要大猴子把瓶子打破,……“救我啊,快救我啊!”小猴子喊着.“放手啊,快放手啊!”大猴子叫着》故事的结局有两种:,:救我啊,快救我啊!但在湖就的时候,许多人又不肯放手让上帝采取他的方式施行拯救,仍然执着于自己的方式,坚持要上帝照着自己的方式把玻璃瓶打破,,遇到困难时,不要固执于已过去的想法,,【专题简析】13:..“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,可以互相代换。曹冲称象时即用了这种方法。在有些问题中,存在着两个相等量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知量代替另一个未知量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。【例题精讲】=2个苹果1个苹果=3个桃子1个梨=?,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需要花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,问一个足球和一个排球各多少元?,其中72棵不是一班种的,75棵不是二班种的,73棵不是三班种的,问三个班各种了多少棵数?【当堂检测】=2只兔子1只兔子=3只小鸡已知1只小鸡重200克,1只猴子重多少克?,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克,一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?14:..,其中37双不是皮鞋,54双不是运动鞋,51双不是布鞋,三种鞋各运来多少双?【课后作业】+1只猴的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=?,4袋大米和5袋面粉共重600千克,2袋大米和3袋面粉共重340千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?,4件上衣和2条裤子共640元,一件上衣和一条裤子各多少元?,其中93个不是红气球,有95个不是黄气球,有98个不是蓝气球,紫气球有10个。学校共买了多少个气球?第四讲数字规律15:..三升四数学暑假培优班讲义【专题简析】按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键【例题精讲】。(1)3,6,9,12,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)2,6,18,54,(),(),再在括号中填上合适的数。(1)15,2,12,2,9,2,(),()(2)21,4,18,5,15,6,(),(),再在括号中填入合适的数。(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,()(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,(),填入适当的数。(1)5107129**********(2)47916148284439327(3)124363612【当堂检测】。(1)2,4,6,8,10,()(2)2,8,32,128,(),()(3)2,1,4,1,6,1,(),()(4)18,3,15,4,12,5,(),()(5)2,3,5,9,17,(),()(6)94,46,22,10,(),(),填入适当的数16:..三升四数学暑假培优班讲义378121216(1)591014**********(2)2118168327927321664【课后作业】在括号里填上恰当的数(1)1,2,5,10,17,(),()(2)1,5,25,125,(),()(3)3,2,9,2,27,2,(),()(4)1,2,5,14,(),()(5)2,4,10,28,82,(),()(6)2,3,7,18,47,(),()趣题巧解有些数学问题既不需要复杂的计算,也没有用死板的公式,而是通过我们思考后就能脱口而出的,这种题目有一定的智力测试的性质,我们称之为“趣题巧解”.相信你一定很感兴趣,17:..三升四数学暑假培优班讲义那还等什么,开始吧!暑假精讲【例1】3只小猫同时吃3条鱼需要3分钟吃完,按照这样的速度计算,100只猫同时吃100条鱼需要几分钟?【例2】一个人带着两只桶去沟边取水,一只桶可盛3千克水,另一只可盛5千克水,现在要取4千克水,应该怎样取?【例3】一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河,每次只能带一样,可是人不在时,狐狸要吃鹅,?【例4】一根竹笋,从发芽到长大,如果每天长高1倍,,当长到5分米时,经过了多少天?【例5】幼儿园里有六个男孩,他们中除一位较轻以外,?【例6】甲乙两人从相距10千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走4千米,,甲出发时狗开始在甲乙两人之间来回奔跑,即碰到乙就掉头跑,碰到甲就再掉头跑,如此往复,直至甲、,掉头时间忽略18:..三升四数学暑假培优班讲义不计,那么狗跑了多少千米?【例7】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬,白天它向上爬5米,而晚上又下降4米,问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜?[拓展]青蛙沿着10米高的井往上跳,每次它向上跳半米,然后又落下去,问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外?【例8】世兵赛单打的参赛选手共35人,采用淘汰制,最后产生冠军,那么一共要比赛几场?【例9】红蓝墨水各一瓶,用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中,搅拌后,?[拓展]甲组有26个男生,乙组有20个女生,从甲乙两组中各选出相同数量的人交换,这样交换10次后,甲组中女生的人数多还是乙组中男生的人数多?19:..三升四数学暑假培优班讲义【例10】甲、乙、丙三人练习打靶,,甲、乙共命中71环,乙、丙共命中75环,甲、?附加内容【附1】,问最少要分几次才能全部到达对岸?【附2】有个人去买葱,:“1元1斤”.买葱的人说:“我想全买了,不过要从中间切开秤,葱叶2角1斤,葱白8角1斤,你卖不卖?”卖葱的人一想:“2角+8角=1元”正好,,同学们,你们知道为什么吗?【附3】集市上有位卖鱼的老人,3条鱼5元,这时来了3个人,准备一起买者3条鱼,可是每人都是2元的钱,卖鱼的老人又没有零钱找,,怎么能多收1元呢?于是他坐车去追买鱼人,追上时卖鱼的老人说:“多收你们1元,坐车用4角,还剩6角,退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对,每人出2元,又退了2角,等于每人出1元8角,共5元4角,再加上坐车的4角,一共5元8角,怎么少2角呢?你知道为什么吗?大显身手20:..,如果每天长大1倍,20天长到20厘米长,问长到5厘米长时用几天?,河里只有一只船,每次最多乘8人,撑船的一人要解放军自己,6次运完,而且最后一次船上坐满了人,问这些解放军有多少人?,7月20日开始动工,8月2日到5日因下大雨停工休息,?,形状完全相同的零件,可是,凭他丰富的工作经验,他知道这8个零件中,有一个因为重量重了一些而不合格,他借来一台天平,,在他退休的时候著作的病例就有3000多种,,,他说:我们人人都是自己的医生,:“如果”,人们总在说:如果时光可以倒流,我将会如何如何……,如果我要不那么做就好了……等等,根治这一疾病的处方就是把“如果”去掉改成“下一次”,下一次我一定如何如何……下一次我会做好的……人生路很漫长,唯一没有的路就是回头路,我们要把上一次的挫败当作下一次的经验,这样才能走出人生的辉煌!第五讲倍数问题【专题简析】倍数问题分为“和倍问题”和“差倍问题”。21:..三升四数学暑假培优班讲义已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。解和倍问题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:两数和÷(倍数+1)=较小数(1倍数)较小数×倍数=较大数(几倍数)两数和-较小数=较大数已知两个数的差与两数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,这个叫做“差倍问题”。数量关系可以这样表示:两数差÷(倍数-1)=较小数(1倍数)较小数×倍数=较大数(几倍数)两数和-较小数=较大数解这类倍数问题的方法还可以用线段图来表示,往往更直观,有助于解题。【例题精讲】、三两个年级,已经三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三年级各分得多少本书?,商是7,被除数和除数各是几?,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,小明买苹果和梨各几个?,如果从第一个书架里取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍,问这两个书架原来各多少本书?,如果白粉笔和彩色分笔各购进12盒,那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍,原来两种粉笔各多少盒?22:..三升四数学暑假培优班讲义【当堂检测】,小红的钱数是小明的3倍,问他们分别有多少压岁钱?,商是7,被除数和除数各是几?,女同学比男同学多42人,合唱团有男女同学各多少人?,如果奶奶再给小红16枝铅笔,给小明2枝铅笔,那么小红铅笔数就是小明的3倍,原来小红和小明各有铅笔几枝?、乙两筐苹果,甲的千克数是乙的3倍,如果两筐苹果各增加8千克,那么甲筐苹果的千克数是乙筐的2倍,甲、乙两筐原各有苹果多少千克?【课后作业】,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶是乙桶的5倍?23:..、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元,皮衣与羽绒服各多少元?,英语本卖出160本,算术本卖出420本后,英语书余下的本数是算术本的3倍,两种本子原来各有多少本?、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的5倍,如果每桶分别倒入8千克油,那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍,甲、乙两桶油原来各多少千克?,年少的阿巴格和他爸爸在草原上迷了路,阿巴格又累又怕,,把一枚硬币埋在草地里,把其余4枚放在阿巴格的手上,说:“人生有5枚金币,童年、少年、青年、中年、老年各有一枚,你现在才用了一枚,就是埋在草地里的那一枚,你不能把5枚都扔在草原里,你要一点点地用,每一次都用出不同来,,,人活着,就要多走些地方,多看看,不要让你的金币没有用就扔掉.”在父亲的鼓励下,,阿巴格离开了家乡,:珍惜生命,【专题简析】已知两数的和及它们的差,求求这两个数各是多少,这类问题我们称为“和差24:..三升四数学暑假培优班讲义问题”。掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了。解答和差问