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0)÷(4﹣2)=(64﹣40)÷2=24÷2=12(辆)20﹣12=8(辆)答:停车场有摩托车8辆。故选:A。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。16.(2022?安顺)某次环保知识竞赛一共有30道选择题,答对一道得5分,答错一道或不答倒扣2分。兰兰在这次竞赛中得了80分,她答对了()道题。【思路引导】根据题意,假设全部做对了,算出应该得分数,得出与实际相差的分数,答错或不答每道与做对相差分数:5+2=7(分),用除法计算求出做错题数,再求答对题数即可。【完整解答】解:(5×30﹣80)÷(5+2)=70÷7=10(道)30﹣10=20(道)答:她答对了20道题。故选:C。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。17.(2022?泗洪县)在12张球桌上同时进行乒乓球比赛,双打的人数比单打的多6人,单:..)桌。【思路引导】设双打比赛的乒乓球桌x桌,则单打比赛的乒乓球桌12﹣x桌,根据等量关系:单打的人数+6=双打的人数,列方程即可得双打比赛的乒乓球桌,再求单打比赛的乒乓球桌即可。【完整解答】解:设双打比赛的乒乓球桌x桌。4x=2×(12﹣x)+64x=24﹣2x+66x=30x=512﹣5=7(桌)答:进行双打比赛的乒乓球桌5桌,单打比赛的乒乓球桌7桌。故选:C。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题也可用假设法进行分析,进而得出结论。18.(2022?璧山区)一个笼子里装有鸡和兔若干,从上面看有21个头,从下面看有66只脚,鸡有9只,兔有12只。【思路引导】假设全是鸡,则脚应该有21×2=42(只),比实际少66﹣42=24(只),因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2(只)脚,所以兔有24÷2=12(只),进而即可求出鸡的只数。【完整解答】解:假设全部是鸡,则兔有:(66﹣21×2)÷(4﹣2)=24÷2=12(只)鸡有:21﹣12=9(只)答:鸡有9只,兔有12只故答案为:9;12。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。19.(2022?小店区)李老师带51个同学到汾河公园去划船,共租了11条船,每条大船坐6:..4人,他们租了4条大船,7条小船。【思路引导】假设全部租大船,11条船能坐66人,比实际多算了(66﹣52)人,因为把小船看作了大船,每条小船多算了2人,然后用除法即可求出小船的条数,再求出大船的条数即可。【完整解答】解:(11×6﹣51﹣1)÷(6﹣4)=14÷2=7(条)11﹣7=4(条)答:大船租4条,小船租7条。故答案为:4;7。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。20.(2022?峡江县)数学竞赛有20道题,做对一道题得5分,做错一道题倒扣3分,小明全做了,最后得68分,他做对了16道题。【思路引导】根据题意,利用假设法,假设小明20道题全做对了,则应得100分,比实际多得(100﹣68)分,每做错一道题比做对一道相差8分,然后用(100﹣68)除以8求出做错的道数,再求出做对的道数即可。【完整解答】解:(5×20﹣68)÷(3+5)=32÷8=4(道)20﹣4=16(道)答:他做对了16道题。故答案为:16。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。21.(2022?盐城模拟)六(2)班42名学生去公园野营,大帐篷限住5人,小帐篷限住3人,一共租了10顶帐篷,正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶?【思路引导】一共是42人,假设全是大帐篷共能住10×5=50(人),比实际的人数多了50﹣42=8(人),因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住5﹣3=2(人),那么有小帐篷8÷2=4(顶),然后进一步求出大帐篷即可。:..解:40+2=42(人)假设全是大帐篷,(10×5﹣42)÷(5﹣3)=8÷2=4(顶)10﹣4=6(顶)答:大帐篷租了6顶,小帐篷租了4顶。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。22.(2022?陵城区)中国古代《孙子算经》共三卷,成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂,有许多有趣的算术题,比如“鸡兔同笼“问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(雉俗称“野鸡”)【思路引导】假设全是兔,则一共有足4×35=140,这比已知的94多出了140﹣94=46,因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2足,由此即可求出鸡有46÷2=23只,兔有35﹣23=12只。【完整解答】解:假设全是兔,则鸡有:(4×35﹣94)÷(4﹣2)=46÷2=23(只)则兔有35﹣23=12(只)答:鸡有23只,兔有12只。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。23.(2022?玉屏县)六年级进行数学竞赛,共10题,做对一题得10分,做错一题倒扣5分,刘钢得了55分,他做对了多少题?做错了多少题?【思路引导】假设10道题全做对,则得10×10=100分,这样实际就少出100﹣55=45分;做错一题比做对一题少10+5=15分,也就是做错45÷15=3道题,进而得出做对题的数量。【完整解答】解:答错:(10×10﹣55)÷(10+5)=45÷15:..3(道)答对:10﹣3=7(道)答:他做对了7题,做错了3题。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。24.(2022?婺城区)某小区按小户型每月55元、大户型每月85元收取物业管理费,今年二月,小区内126户共收到7770元。小区内大户型、小户型各有多少户?【思路引导】假设全是大户型,则应收物业管理费126×85=10710元,实际就比假设少收了10710﹣7770=2940元,这是因每套户型比每套户型少收85﹣55=30元,据此可求出小户型的户数,进而可求出大的户数。【完整解答】解:假设126户全是大套126×85=10710(元)(10710﹣7770)÷(85﹣55)=2940÷30=98(户)126﹣98=28(户)答:小户型98户,大户型28户。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。25.(2022?房山区模拟)我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中,记载了一些诗歌形式的算题,其中有一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完。试问大、小和尚各有多少人?【思路引导】假设全是大和尚,则应分100×3=300(个)馒头,假设就比实际要多300﹣100=200(个)馒头,这是因一个大和尚比一个小和尚多分3﹣=(个)馒头,据此可求出小和尚的人数,进而可求出大和尚的人数。:..解:假设全是大和尚(100×3﹣100)÷(3﹣)=(300﹣100)÷=200÷=75(人)100﹣75=25(人)答:大和尚有25人,小和尚有75人。【考察注意点】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。考点03:代换问题26.(2021?东海县)体育室里有三盒乒乓球(只有橙、白两色),每盒30个,第一盒有是橙色乒乓球,第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多,这三盒乒乓球中一共有()个白色乒乓球。【思路引导】把每盒乒乓球的个数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用第一盒乒乓球的个数乘(1﹣),就是第一盒橙白乒乓球的个数。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多,说明这两盒乒乓球,白色,橙色的个数相同,即30个白色的,30个橙色的,进而即可求出这三盒乒乓球中白色乒乓球的总个数。【完整解答】解:30×(1﹣)+30=30×+30=24+30=54(个)答:这三盒乒乓球中一共有54个白色乒乓球。故选:C。【考察注意点】关键一是根据分数乘法的意义,求出第一盒中白色乒乓球的个数;关键二是明白:第二盒、第三盒乒乓球的总个数中,白色,橙色的个数相同。27.(2019?溧阳市)如图,每个黑球的质量相同,每个白球的质量也相同。一个黑球的质量:..与一个白球的质量比是():::1【思路引导】观察图可知3个白球+2个黑球=5个白球+1个黑球,等式的两边同时减去1个黑球,则可以得到3个白球+1个黑球=5个白球,从而得出白球和黑球的质量关系,从而解决问题。【完整解答】解:由题意可知:3个白球+2个黑球=5个白球+1个黑球,则:3个白球+1个黑球=5个白球,1个黑球=2个白球即:黑球与白球的质量比是2:1。故选:A。【考察注意点】解决本题先根据天平平衡的状态找出等量关系式,再根据等式的性质得出两种球的质量关系。28.(2020?岳麓区)甲、乙、丙三个小朋友分苹果,已知甲比乙多分6个,丙分得的是甲的2倍,丙比乙多22个,则总共有58个苹果。【思路引导】根据题干,“丙分得的是甲的2倍”,设甲分得x个,则丙分得2x个,那么乙分得的就是x﹣6个,据此根据等量关系:丙分得的个数﹣乙分得的个数=22个,列出方程即可解答问题。【完整解答】解:设甲分得x个,则丙分得2x个,那么乙分得的就是x﹣6个,根据题意可得:2x﹣(x﹣6)=222x﹣x+6=22x+6=22x=16所以丙有:16×2=32(个)乙有:16﹣6=10(个)16+32+10=58(个)答:总共有58个苹果。:..故答案为:58。【考察注意点】本题关键是用其中的一个量代替出其他的量,再由数量之间的关系列出方程。29.(2020?峄城区)图中有大、小两种球,其中每个小球的体积是30立方厘米.(图中单位:厘米)【思路引导】认真看图,可知2个大球和1个小球放入圆柱体时,水面上升5厘米;2个大球和7个小球放入时,水面上升10厘米;已知长方体的底面是正方形,边长是6厘米,据此可求出底面积;然后用代换的方法求出每个小球的体积.【完整解答】解:2个大球和1个小球的体积:6×6×5=36×5=180(立方厘米)2个大球和7个小球的体积:6×6×10=36×10=360(立方厘米)每个小球的体积:(360﹣180)÷(7﹣1)=180÷6=30(立方厘米)答::30.【考察注意点】认真看图,.(2019?长沙县)甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件,乙7件,丙1件共花315元;如果购买甲4件,乙10件,丙1件共花420元。现有人购得甲、乙、丙各一件,他共花105元.:..【思路引导】根据题意写出两个等量关系式,3甲+7乙+丙=315,4甲+10乙+丙=420,然后根据等量关系式进行变换,可得到甲乙和丙乙之间的关系,然后再代入原等量关系进行替换即可得出答案。【完整解答】解:由题意可得:3甲+7乙+丙=315元…①4甲+10乙+丙=420元…②②﹣①得:甲+3乙=105元…③③×3﹣①得:丙=2乙…④把③中的3乙看作2乙+乙,2乙=丙,因此甲+乙+丙=105元。故答案为:105。【考察注意点】本题考查代换问题。31.(2020秋?射阳县期末)李老师买了同样的6本笔记本和4支钢笔,。已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等。每支钢笔和每本笔记本各多少元?【思路引导】已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等,则六本笔记本的价格就相当于4支钢笔的价格,那么6本笔记本和4支钢笔就相当于(4+4)支钢笔的价格,,从而可求钢笔的单价,再根据3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等求出笔记本的单价。【完整解答】解:÷(6÷3×2+4)=÷(4+4)=÷8=(元)×2÷3=÷3=(元)答:,。【考察注意点】本题主要考查了代换问题,将其中一个未知数代换为另一个未知数来求解,是本题解题的关键。32.(2018秋?常州期末)用3辆大货车和5辆小货车共运货33吨,小货车的载重量是大货车的,两种货车的载重量各是多少吨?:..【思路引导】小货车的载重量是大货车的,那么每辆大货车的载质量就是小货车的2倍,3辆大货车就可以转化成3×2=6辆小货车,这样3辆大货车和5辆小货可以看成6+5=11辆小货车一共运货33吨,用33除以11,即可求出每辆小货车运货的吨数,进而求出每辆大货车运货的吨数.【完整解答】解:1÷=233÷(3×2+5)=33÷11=3(吨)3×2=6(吨)答:小货车的载重量是3吨,大货车的载重量是6吨.【考察注意点】解决本题先根据大货车和小货车载重量之间的关系,用其中的一种车代换另一种车,.(2019?山西模拟)看图回答(1)1件上衣和1条裤子共多少元?(2)1件上衣多少元?(3)1条裤子多少元?【思路引导】(1)观察图可知:第一幅图是3件上衣和2条裤子,第二幅图是2件上衣和3条裤子,加在一起是5件上衣和5条裤子,,然后再除以5即可求出1件上衣和1条裤子共多少元;(2)根据(1)的答案,其乘2,就可以得出2件上衣和2条裤子的钱数,再用第一幅图:..,,就是一件上衣的钱数;(3)用1件上衣和1条裤子的钱数,减去1件上衣的钱数,就是1条裤子的钱数.【完整解答】解:(1)(+)÷5=265÷5=53(元)答:1件上衣和1条裤子共53元.(2)﹣53×2=﹣106=(元)答:.(3)53﹣=(元)答:.【考察注意点】解决本题注意观察图,根据给出的图,得出5件上衣和5条裤子的总价,进而求出1件上衣和1条裤子共多少元,、B两种商品,买6件A商品和3件B商品共需要54元,买3件A商品和4件B商品共需要32元,为了迎接春节,超市决定对A,B两种商品进行打折销售,打折后,买50件A商品和40件B商品共需要394元,这比打折前少花多少钱?【思路引导】买6件A商品和3件B商品共需要54元,买3件A商品和4件B商品共需要32元,把第二次购买的数量乘2,发现第二次是购买了买6件A商品和8件B商品