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12教学设计的相关概念构成 33针对初中数学概率初步教学设计的相关建议 44初中数学概率初步教学设计的具体实施 155小结 16致谢 16参考文献 171浅探初中数学概率初步的教学设计引言自2010年我国教育部发布《》「1」后,基于促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点的同时,时长9年期义务教育的数学课程教学被划分为三个学段,分别为1-3年级,4-6年级,7-9年级。在内容标准安排方面,“数与代数,空间与图形,统计与概率以及综合应用”四个版块的内容则完全贯穿于三个学段,并对三个学段期间学生需要对对应版块掌握的知识点进行了细分;与以前义务教育阶段数学课程的内容安排相比,概率初步的知识比重不但有所增加,且已经被明确划入学生必修的四个版块之一,成为了一种基本的数学素养。足以看出教育部在《标准》的发布后对概率初步知识点教学的重视。作为概率论的入门教学,在初中数学的学****的过程中,概率初步以最基础的古典概型为主,在进一步的学****中,与几何知识的碰撞则让学生初次接触几何概型的相关概念,不仅在于培养学生提取数据,分析数据的能力,也是为日后概率论深入学****所打下基础。回归现实层面,概率与统计作为研究随机现象的学科领域,揭示了随机现象在现实生活中的广泛性及其内在规律;现实生活中,我们必然会经历形形色色的人或是事物,在这些不同的人和物之间,难免有时会参杂着未知的数据等待人们去处理,也就是说,不仅在数学课堂,生活中对数据的处理早已囊括了概率初步的相关问题了。并且在我们思考如何在不确定的情况下做出更加优质的判断和抉择时,也不知不觉间将概率初步的知识融于其中。在收集与本课题相关的资料时,我发现与初中数学教材的其他课题对比数量相对较少,不同的研究者对这一课题的展开也不尽相同。不过虽研究方向不同,但对这一课题的教学地位和现实应用也是给予了充分的肯定肯定的。张丹在《新课程理念下的统计与概率的教学》「2」中提到“加强统计与概率内容的一个主要原因在于,统计与概率在日常生活、、方法和知识,在遇到有关问题时能自觉地运用所学知识和方法,无疑是初高中阶段统计与概率学****的主要目标”章飞在《义务教育阶段概率有关知识的内容定位和教材实施》「3」中认为在随机观念的层次上,学生的认识表现为:对随机现象本体的认识和应用随机观念解释自然、社会现象、解决实际问题的一种行为主动性或者说一种主动的应用意识。“统计与概率与现实生活密切联系,学生通过实践活动来学****数据处理的方法,更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的威力,这对调动学生学****数学的兴趣,培养学生调查研究的****惯、实事求是的态度、合作交流能力以及综合实践能力都有很大的作用。”这是吴玉红在《初中数学中概率与统计的教学研究》「4」联系本课题于现实教学中所阐述的观点。诸如此类......概率与统计的学****在小学阶段就开始初步接触,为了适应小学生的思维发展特点,有关概率的教学内容主要体现在对简单数据的收集整理和分析。统计为主,概率为辅。从而归纳对简单数据的概率初步,整体内容围绕着‘可能性’一词所展开。伴随着新课改的进一步深入,概率方面的初步知识的教育价值变得愈之显著,在数学课程中也被投入更多的目光。在概率初步的知识处于如此重视的地位下,如何将其内容有效地融入教学活动中,让学生掌握应有的知识技能也成为了不可或缺的考量。3教学设计的相关概念构成教学设计是分析教学需求与问题的基础上,进一步确定解决教学问题的步骤和方案,通过评价和反馈来检验方案实施的效果,并修订完善方案,以优化教学的一种规划过程操作。因此,进行教学设计的目的在于优化教学内容从而达到解决学生在学****上需求。但教学设计并非一蹴而就,它是由多个不同的教学相关理论拼凑而成,,作为课程标准的具体化,是反映教学内容的必要媒介,也是学生获取专业知识最基本的途径。所谓教材分析就是将教材分解开来,认识它的每个部分或每个层次的实质乃至整个教材的实质,然后通过综合获得对教材整体的深刻认识的思辨过程。「5」教材分析是主观的,对于同一本教材,不同的教师由于自身对其的理解不同,所以对教学方法,侧重点****题等的安排也有可能不尽相同。也就是说,对教材的分析反映了一名教师的思想特点和教学观念;相辅相成,这些影响着教师主观判断的思想观念也决定了教材分析的质量。教材分析也是综合的,单一地去解读教材是远远不够的,完整的教材分析还需要结合影响学生学****的相关因素和教学资源去分析,才能更好地理解编者意图,把控教学内容,从而达到更佳的教学效果。,顾名思义就是对学生学****情况的分析,学情分析的主体对象是学生,分析的目的在于了解学生的学****准备状况和学****风格,为之后开展的其他教学环节构造基建,促进有效教学。作为教学活动的有机组成,忽略学情分析就开展其他教学环节的设想往往都是天马行空,难以达到预期的教学效果。在教材分析的过程之后,由于教材本身具有很强的普及性,且不同学生对教材的理解程度注定存在分歧,编者也无法做到面面俱到,在实际的教学活动中还是需要倚靠教师对学生学情的分析来弥补指向性与针对性,针对不同的学生采用不同的学****策略。不同教师在学情的分析方面也不会完全一致,但在最终仍旨在实现以学定教的教学目标。,本质来说就是教师与学生在课堂上教学信息的传递和反馈。在这期间,教师所使用辅助教学的工具,媒体或设备即是教学手段。随着现代社会发展,教学手段传承至今已有巨大的变化,从传统以口头语言和书写配合教材转变为如今将多媒体等直观教具应用于教学的现代化教学手段。虽然多媒体的应用给教学带来了不少便捷,但时至今日,传统的教学手段在现代教学过程中仍占有一席之位。两种教学手段各有优劣,但本质上都是为帮助教师在课堂上更好地传递信息的辅助3在具体的教学实施中均不可偏废,对于两种教学手段的选择,要权衡哪个教学环节适用的教学手段,就应用哪种,做到因事而制,两种教学手段的优势互补,就能得到更好的教学效果。,作为构成教学诸多要素中的一个至关重要的因素,它既是教学的出发点,又是教学的归宿。是对学生学****效果的预期,能为教师的教和学生的学提供评价依据。「7」在明确一堂课的教学目标的前提下,才能够清晰地把控教学内容,从而在学生的认知准备的基础上对内容进行合理的调配。也就是说一堂课的教与学的有效展开取决于教师对教学目标的规划,因此,教师在教学设计中制定课时教学目标的清晰与否,决定了一堂课教学质量,如果教学目标的制定过于模糊,学生对教学内容的理解就如同雾里看花,教学效果也差强人意。在教学实践中,只有制定了合理有效的教学目标,教师才能更好的遵循教学原则,学生的能力也才能进一步发挥。同时,教学过程中课时教学目标的完成与否,也是衡量一堂课教学效果的标准。如果一堂课所制定的课程标准能够基本达成的话,那这堂课的任务也可以算是圆满结束了。由此可见,制定清晰的教学目标的重要性不可言喻。针对初中数学概率初步教学设计的相关建议充分落实教学可视化,提升学生对数学理念的认识黄珮荧[8]认为教师要将课程标准里的可视化教学基本要求落于实处,重视树状图和列表法解决概率应用问题时所体现的可视化思想方法,落实树状图和列表的规范设计,巧妙而流畅地引入到概率初步应用问题的教学过程中,进一步启发学生对可视化应用的思考,不仅能借以理解数学概念、掌握数学原理、获得数学思想方法,更能解决数学问题。《课标》[1]中对初中概率初步的内容标准也安排如下:“能通过列表,画树状图等方法列出简单随机事件的所有结果,以及事件的发生所有可能结果,了解事件的概率”。因此在教学设计时,教师应着重考虑图表等可视化工具在教学实施中的应用,通过图表的辅助达到合理的可视化教学,同时进一步拓展学生对不确定数学的认识。现代化教学手段的灵活运用,充实教学效果几何画板,MATLAB等数学软件的兴起,多媒体在现实的教学实施中被广泛运用。概率初步本身在初中数学的定位也较为抽象,随着年龄的增长以及相关知识的扩充,学生对概率才得以更加系统性的认识。与讲与授为主要形式的传统教学手段相比,多媒体的选择性使用更能丰富教师对概率知识的表现形式,学生的认知程度也能得到不同层面的体现。同时,多媒体的结合也让图表等可视化工具简明了当地呈现于学生面前,使可视化教学变得更加直观,促进学生对概率意义的理解。贴近现实生活,培养学生的应用意识在熟悉概率初步的章节后,我们知道在教材中充斥着不少模拟的随机试验,基本以简单的古典概型为主“抛硬币,转转盘,掷色子等等”,本质上来说是对现实问题的模拟试验,教材是为了向学生展示从特殊现实背景中抽象出来的一般数学模型[8],而在教材之外,这些简单的随机试验在现实生活中并不鲜见。在有一定的条件下,教师可以让学生亲自动手参与这些随机试验,在实践中充分发挥随机试验在教材中的价值。让学生感受概念在现实的广泛应用,以达到在遇见古典概型一类的数学问题时,能运用概率的知识来解决。接下来主要以第二章中提出的基本理论为指导,结合概率初步教学的现有研究结论得出教学设计实施的若干教学思考,提出自己关于进行教学设计的相关建议。明确教学内容。教师在开始动笔撰写教学设计之前,对教材内容的熟悉是必不可少的。首先要能够清楚概率初步这一章节的知识体系,了解其课程地位以及具体运用,以便于更好地向学生渗透随机观念。了解学生学情。学生是数学学****的主体,教师在实施教学活动时要开展系统的学情分析。清晰在学****概率初步前学生已有的认知基础,以便于更好地进行因材施教,从而发挥教师在教学中的主导地位,也帮助学生在课堂上对概率新知的认识。选择教学手段。在图文结合中调动学生的积极性,从而让学生对概率知识有更加深刻的体验确认教学目标。教学目标是教学活动的意图所在,同时也是评价教学设计的核心。教师在进行概率初步教学设计应基于《课标》中对概率初步的课程要求,4结合学情,突出章节的重难点,合理规划教学目标。注重教学框架。:以复****前节旧识或是实际生活中的随机现象和试验为主,帮助学生衔接旧识,引导学生提前进入学****状态。:教学过程的主要部分,主要运用两种教学手段的穿插以及提问,课堂互动的形式加以呈现。目的在于能够突出课程的重点,突破难点。将教师在课堂上所要传达的信息有效传递给学生。:通过随机现象相关数学问题巩固,检测学生对新知的掌握程度和应用能力,课堂练****的设计要循序渐进,围绕本堂课的教学重点所展开,由于概率内容的抽象性,同时应给予学生充分时间思考问题。:教学过程的尾声,是对本堂课教学内容的总结,通过讲授或是数字设备呈现的形式引导学生反思新知,加深学生对新知的印象。:以书面作业的形式让学生在课后对新知进行二次强化,培养独立思考的能力。5初中数学概率初步教学设计具体实施下面以人民教育出版社的初中教材《数学》九年级上册中概率初步章节的内容为分析对象,基于以上本论文关于教学设计的建议,对本章节内容的教学进行具体描述。,随机事件的定义主要是以学生在小学阶段对概率(可能性)的认识基础加以扩充,而概念定义的学****则是在学生已有随机概念的定义和随机事件发生的可能性有大小所展开。为了突出培养学生的随机观念这一教学重点,本节将通过几种古典概型随机试验作为研究对象让学生如何从可能性的观念引申至随机事件,清楚随机事件的定义后,如何发现其发生的可能性有大小之别?在确定以上两点后,为什么要向学生阐述概率的定义?基于这些思考,我们制定了本节课的教学设计。《随机事件》第一课时教学目标:在知识与技能方面:理解随机事件与确定事件的概念;并能在各种基本事件的定义中辨析随机事件与确定事件。理解在一般情况下,随机事件发生的可能性是有大小之分的,并能判断在不同条件下随机事件发生可能性的大小。在过程与方法方面:以学生在小学阶段对“概率与统计”对可能性方面知识有认识基础的前提下,对随机事件与确定事件的判断有自身的主观意见,能根据基本事件中的条件对简单随机现象发生可能性的大小进行描述,培养用数据说话以及推究整理的能力。在情感态度与价值观方面:对随机现象有求知欲,在基本事件辨析的过程中,培养初步的随机观念。在运用随机观念解决一些常见的随机试验的同时,培养学生独立思考的****惯和实事求是的态度重难点:教学重点:培养学生的随机观念。教学难点:区分必然性事件和随机事件,明晰随机事件发生的可能性存在大小【教学过程】:请同学们回忆一下小学阶段关于概念与统计版块的学****能举出跟概率涉及的词汇吗?设计意图:以问题设置引导学生回顾小学关于概率的学****内容,让学生首先回忆起可能性在小学阶段的具体运用。预设学生能够回答“可能性一定不可能等相关词汇”教师将学生回答写于黑板。并将以上三词着重标记。追问1:请同学们思考多媒体上的题目,判断下列现象中哪些是一定会发生的?哪些是不可能发生的?哪些是有可能发生也有可能不发生的?①某一天天气预报明日无雨,明日下雨②太阳东升西落③两个正数相乘结果是负数④两个负数相加结果是正数⑤购买1张彩票,中奖设计意图:让学生对以上事件发生可能性的判断,一方面是测试学生对概率方面基础知识得保留程度,以便调整新知的引入。另一方面引导学生联系生活常识进行判断,创设随机现象与现实相挂钩的情境。预设学生回答①⑤可能发生,②一定发生,③④不可能发生。对6能够回答正确的学生给予鼓励,未能答对的同学给予纠正,并反思学生是否对事件发生的理解还未充分。:联系生活经验和以前的知识,看来大家对某些事件发生的可能性已经有自主的判断。现在仔细读例题1,并思考小军抽取的纸团结果:抽到的数字小于6吗抽到的数字会是0吗抽到的数字会是1吗设计意图:通过前面问题的测验,已知学生通过小学阶段的学****对简单事件发生的可能性有一定的认识,但学生对随机试验有可能还很陌生,抓阄是现实生活中很常见的随机试验,利用它可以比较容易让学生认识随机试验的特点,也就是出现结果可以预知(1-5五个数之一),但无法进行准确的判断。三个事件的安排也为后续归纳随机事件与必然性事件提供样例,初步培养学生的随机观念。教师通过多媒体模拟抓阄情景,学生给出三个事件的判断结果,教师展示答案。---不确定是否发生。三个事件的答案用于之前判断题不同的术语给出,以防学生的定式思维对后面不同事件的归纳产生混淆。多媒体的模拟情景让试验更加直观,也防止实际抓阄中人为的干扰。问题3:小伟掷一枚质地均匀的正方形骰子,:掷一次骰子,在骰子向上的一面上:出现的点数大于0吗出现的点数会是7吗出现的点数会是4吗设计意图:本题与问题2的设计理念基本一致,掷色子也是现实生活中常见的随机试验,问题3的设计,更进一步让学生了解随机试验的特点,三个事件的问题也是依次对应后面对随机事件与必然性事件的归纳。教师通过多媒体模拟掷色子情景,学生给出思考结果,教师展示答案。---不确定是否发生。追问2:通过观察问题1和问题2两类试验以及它们下面三种不同事件,同学们互相进行探讨对此有何发现?设计意图:根据问题2抓阄纸团的数字范围和问题3色子六面数字的限制,通过追问的形式设下疑问让学生充分思考,引导学生参与小组探究,在探究过程中体会从条件的角度剖析随机试验的过程。同时,对三个事件的理解让学生在有一定的认识基础上初步确定到底哪些是必然性事件,哪些是随机事件。教师解释随机试验的特点,对学生的讨论结果加以总结以问题二,三中总计六个事件作为分析对象。得出对必然事件,不可能事件,随机事件的定义。问题4:前面我们学****了三种不同事件的定义,现在老师手中的黑色袋子中装有4个黑球、2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,,?,那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗?为什么会有这样的结论?试验结果填表:球的颜色黑球白球摸取次数设计意图:随机摸球活动也是常见的古典概型,通过摸球试验使学生进一步理解随机事件的概念,体会受样本数量的影响,随机事件发生也有大小之别。给出袋子里双色球的具体数量,教师鼓励学生在实验前发表对随机现象合理的猜测,多数学生觉得摸出的球的颜色无7