文档介绍:该【幂运算在计算机动画中的角色变形 】是由【科技星球】上传分享,文档一共【23】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【幂运算在计算机动画中的角色变形 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。幂运算在计算机动画中的角色变形幂运算的数学基础幂运算对变形过程的控制幂函数的曲率特征幂运算在骨骼动画中的应用幂运算在表情动画中的变形幂运算优化变形效率幂运算与其他变形技术的集成幂运算在计算机动画变形中的发展趋势ContentsPage目录页幂运算的数学基础幂运算在计算机动画中的角色变形幂运算的数学基础实数幂的定义和性质:-:正整数n次幂定义为该数与自身相乘n次的积,0次幂定义为1,负整数n次幂定义为该数的倒数的-n次幂。:乘法结合律、乘法分配律、幂的幂次、幂的乘方、幂的商等。【实数幂的推广】:-:分数次幂m/n定义为n次根的m次幂,m为正整数。:利用函数极限进行定义,对于任何实数x和正实数t,x的t次幂定义为lim(n-->∞)x^(1/n)^nt。【幂级数】:幂运算的数学基础-:由幂函数组成的无穷级数,形式为Σa_nx^n,其中a_n是系数,x是变量。:利用收敛半径确定幂级数在x=0附近收敛的区域。【泰勒级数】:-:以a点展开的f(x)的泰勒级数为f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!+...:利用泰勒展开公式可以逼近函数在a点附近的函数值,逼近精度取决于展开的阶数。【拉格朗日插值多项式】:幂运算的数学基础-:给定n+1个互异点(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_n,y_n),存在唯一的一个n次多项式p(x),满足p(x_i)=y_i(i=0,1,...,n)。:插值多项式可以表示为p(x)=ΣL_i(x)y_i,其中L_i(x)是拉格朗日基函数。【多项式拟合】:-:利用平方差最小原则拟合多项式,找到近似函数与给定数据点偏差平方和最小的多项式。幂运算对变形过程的控制幂运算在计算机动画中的角色变形幂运算对变形过程的控制指数变换对变形的影响:,较高的指数产生更平滑的变形。,从线性到指数到对数,提供灵活的变形选项。,允许对变形进行精准控制和定制。权重映射的非线性:,将线性权重转化为非线性权重。,允许动画师专注于特定区域。,动画师可以塑造变形,创造出更为复杂和自然的运动。幂运算对变形过程的控制时间曲线的动力学:,控制变形的时间和速度。,创造出动态的运动效果。,实现逼真的变形,例如惯性和弹性。参数空间的探索:,动画师可以在其中探索不同的变形选项。,寻找最佳的变形效果。,动画师可以实现复杂而独特的变形,超越传统线性动画。幂运算对变形过程的控制多维权重图的建模:,将权重分配给变形网格的顶点。,例如面部或身体。,动画师可以塑造权重图,实现自然流动的变形和逼真的运动。最小二乘法优化中的拟合:,以拟合变形网格。,确保变形质量。