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是一个三棱锥S?ABC,且平面SAC?平面ABC,AC?BC,过S作SD?AC,连接BD,则AD?2,AC?2,BC?2,SD?2,所以BD?DC2?BC2?20,SB?SD2?BD2?26,SA?SD2?AD2?22,SC?SD2?AC2?25,:C【题目点拨】本题主要考查三视图还原几何体,还考查了空间想象和运算求解的能力,、C【解题分析】根据题意,得0?m?1,f(1)?0,则f(x)为减函数,从而得出函数|f(x)|的单调性,可比较a和b,而c?|f(0)|?1?mf?0?,f?2?a,b,c,比较,即可比较.【题目详解】因为f(x)?mx?m(m?0,且m?1)的图象经过第一、二、四象限,:..所以0?m?1,f(1)?0,所以函数f(x)为减函数,函数|f(x)|在(??,1)上单调递减,在(1,??)上单调递增,133又因为,1?2?22?48?24?2所以a?b,又c?|f(0)|?1?m,|f(2)|?m2?m,则||f(2)|?|f(0)|?m2?1?0,即|f(2)|?|f(0)|,所以a?b?:C.【题目点拨】本题考查利用函数的单调性比较大小,、A【解题分析】根据题意可知最后计算的结果为a,b的最大公约数.【题目详解】输入的a,b分别为176,320,根据流程图可知最后计算的结果为a,b的最大公约数,按流程图计算320-176=144,176-144=32,144-32=112,112-32=80,80-32=48,48-32=16,32-16=16,易得176和320的最大公约数为16,故选:A.【题目点拨】本题考查的是利用更相减损术求两个数的最大公约数,、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。113、?2【解题分析】1根据题意,由函数的解析式求出f(log)的值,【题目详解】?2?x,x0,根据题意,函数f(x)??,?logx,x?:..1则f(log)?f(?log3)?f(?log3)?3,434211331则f[f(log)]?f()?log??;34333321故答案为:?.2【题目点拨】本题考查分段函数的性质、对数运算法则的应用,考查函数与方程思想、转化与化归思想,、2【解题分析】?建系,设设?A??,由可得??,进一步得到C、F的坐标,?DE??13【题目详解】以A为坐标原点,AD为x轴建立如图所示的直角坐标系,设?A??,则D(4,0),B(2cos?,2sin?),E(1?2cos?,2sin?),C(2?2cos?,2sin?),所以AE?(1?2cos?,2sin?),(2cos??3,2sin?),由,DE?AE?DE??11得(1?2cos?)(2cos??3)?4sin2???1,即cos??,又??[0,?],所以2?7373??,故C(3,3),F(,),CD?(1,?3),AF?(,),3222273所以AF?CD??3??:2【题目点拨】本题考查利用坐标法求向量的数量积,考查学生的运算求解能力,是一道中档题.:..?1?15、【解题分析】先解不等式x2?2x?3?0,再求交集的定义求解即可.【题目详解】21x3B??x|?1?x?3?由题,因为x?2x?3?0,解得,即,AB??1?则,?1?故答案为:【题目点拨】本题考查集合的交集运算,考查解一元二次不等式.?4?1,??4,???16、???3?【解题分析】由已知得出函数是偶函数,再得出函数的单调性,得出所解不等式的等价的不等式log(x?1)>1,【题目详解】f(x)f(x)?f(?x)?0f?x?因为定义在R的函数满足,所以函数是偶函数,x?0xf?(x)?0x?0f?(x)?0f(x)?0,+??又当时,,得时,,所以函数在上单调递减,f(x)?0,+??f(x)???,0?所以函数在上单调递减,函数在上单调递增,f?log(x?1)??f(1)log(x?1)>1log(x?1)>1log(x?1)??1所以不等式等价于,即或,33334?4?1?x?x>41,??4,???解得或,所以不等式的解集为:??.3?3??4?1,??4,???故答案为:??.?3?【题目点拨】本题考查抽象函数的不等式的求解,关键得出函数的奇偶性,单调性,、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。32917、(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)?.29:..【解题分析】(Ⅰ)由正方形的性质得出AC?BD,由PO?平面ABCD得出AC?PO,进而可推导出AC?平面PBD,再利用面面垂直的判定定理可证得结论;ABMOMOEOMOEOPxyz(Ⅱ)取的中点,连接、,以、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,利用空间向量法能求出二面角D?PE?B的余弦值.【题目详解】(Ⅰ)ABCD是正方形,?AC?BD,PO?平面ABCD,AC?平面ABCD,?PO?、BD?平面PBD,且OP?BD?O,?AC?平面PBD,又AC?平面PAC,?平面PAC?平面PBD;(Ⅱ)取AB的中点M,连接OM、OE,ABCD是正方形,易知OM、OE、OP两两垂直,以点O为坐标原点,以OM、OE、OP所在直线分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O?xyz,在Rt?POE中,OE?2,PE?3,?PO?5,?????????B2,2,0、D?2,?2,0、P0,0,5、E0,2,0,??m??x,y,z?BE???2,0,0?PE?0,2,?5设平面PBE的一个法向量,,,111?m?BE?0????x?01??由?,得?,令y?5,则x?0,z?2,?m?0,5,?PE?02y?5z?0111?????11??PDEn??x,y,z?DE??2,4,0?PE?0,2,?5设平面的一个法向量,,,222?n?DE?0????2x?4y?022??由?,得?,取y?5,得z?2,x??25,得n??25,5,?PE?02y?5z?0222?????22m?n329?cos?m,n???,m?n29329二面角D?PE?B为钝二面角,?二面角D?PE?B的余弦值为?.29:..【题目点拨】本题考查面面垂直的证明,同时也考查了利用空间向量法求解二面角,考查推理能力与计算能力,属于中等题.?x?4cos?18、(Ⅰ)?(?为参数);(Ⅱ)23?y?4?4sin?【解题分析】?x?2xP?x,y?M?x,y?1(Ⅰ)设点,,则?,?2y?1?(Ⅱ)分别计算C,C的极坐标方程为??4sin?,??8sin?,取??【题目详解】?x?2xP?x,y?M?x,y?1(Ⅰ)设点,,OP?2OM,故?,11y?2y?1?x?4cos?故C的参数方程为:?(?为参数).2y?4?4sin???x?2cos?(Ⅱ)C:?,故x2?y2?4y?0,极坐标方程为:??4sin?;1y?2?2sin???x?4cos?C:?,故x2?y2?8y?0,极坐标方程为:??8sin?.2y?4?4sin???????,故??4sin?23,??8sin?43,故AB?????【题目点拨】本题考查了参数方程,极坐标方程,弦长,、(1)(i)83.;(ii)272.(2)见解析.【解题分析】:..(1)根据原始分数分布区间及转换分区间,结合所给示例,即可求得小明转换后的物理成绩;根据正态分布满足,结合正态分布的对称性即可求得内的概率,根据总人数即可求得在该区间的人数。(2)根据各等级人数所占比例可知在区间内的概率为,由二项分布即可求得的分布列及各情况下的概率,结合数学期望的公式即可求解。【题目详解】(1)(i)设小明转换后的物理等级分为,,;(ii)因为物理考试原始分基本服从正态分布,(人);(2)由题意得,随机抽取1人,其等级成绩在区间内的概率为,随机抽取4人,则.,,,,.的分布列为01234数学期望.【题目点拨】本题考查了统计的综合应用,正态分布下求某区间概率的方法,分布列及数学期望的求法,文字多,数据多,需要细:..心的分析和理解,属于中档题。320、(1)见解析(2)2【解题分析】(1)第(1)问,连AG交PD于H,//HC,即证GF//平面PDC.(2)第(2)问,主要是利用体积1变换,V?V?V??PE?S,求得三棱锥G??PCDF?PCDP?CDF3?CDF【题目详解】(1)方法一:连AG交PD于H,,AB||CD且AB?2DC,知?FC1AG2又E为AD的中点,G为?PAD的重心,∴?GH1AGAF2在?AHC中,??,故GF//?平面PCD,GF?平面PCD,∴GF//:过G作GN||AD交PD于N,过F作FM||AD交CD于M,连接MN,GNPG222G为△PAD的重心,??,?GN?ED?,AB||CD,?,??.AB2AF2MF12??,?MF?3,?GN?||AD,FM||AD,得GN//FM,||MN,GF?平面PCD,MN?平面PCD,?GF||平面PCD.:..(2)方法一:由平面PAD?平面ABCD,?PAD与?ABD均为正三角形,E为AD的中点∴PE?AD,BE?AD,得PE?平面ABCD,且PE?31由(1)知GF//平面PDC,∴V?V?V??PE?SG?PCDF?PCDP?CDF3?CDF12又由梯形ABCD,AB||CD,且AB?2DC?23,知DF?BD?33313又?ABD为正三角形,得?CDF?ABD?60,∴S??CD?DF?sin?BDC?,?CDF2213得V??PE?S?P?CDF3?CDF23∴三棱锥G?:由平面PAD?平面ABCD,?PAD与?ABD均为正三角形,E为AD的中点∴PE?AD,BE?AD,得PE?平面ABCD,且PE?322221由PG?PE,∴V?V?V???PE?S3G?PCD3E?PCD3P?CDE33?CDE133而又?ABD为正三角形,得?EDC?120,得S??CD?DE?sin?EDC?.?CDE242121333∴V???PE?S???3??,P?CDF33?CDF33423∴三棱锥G??1?21、(1)?x?5?x??(2)(3,??)?3?【解题分析】m?2f?x?≤12x?1?x?2?1?1?x?(1)当时,不等式可化为:,再利用绝对值的意义,分x??1,,x?2讨论求解.:..??x?4?m,x??1?g?x??f?x??2g?x??3x?m,?1?x?mg?x?(2)根据可得?,得到函数的图象与两坐标轴的交点坐标分别为??x?m,x?m?m?2A??m?4,0?,B?0,?m?,C,0S?m?m?3??12??,再利用三角形面积公式由求解.?3?3【题目详解】(1)当m?2时,f?x?≤12x?1?x?2?1不等式可化为:①当x??1时,不等式化x?5?0为,解得:?5?x??1;②当?1?x?2时,不等式化为3x?1,1解得:?1?x??,3③当x?2时,不等式化为x?3?0,解集为?,?1?综上,不等式的解集为?x?5?x??.?3???x?4?m,x??1?g?x??3x?m,?1?x?m(2)由题得?,??x?m,x?m?m?g?x?A??m?4,0?,B?0,?m?,C,0所以函数的图象与两坐标轴的交点坐标分别为??,?3?1?m?2∴?ABCS????m?4???m?m?m?3?的面积为??,2?3?32S?m?m?3??12由,3得m??6(舍),或m?3,所以,参数m的取值范围是(3,??).【题目点拨】本题主要考查绝对值不等式的解法和绝对值函数的应用,还考查分类讨论的思想和运算求解的能力,属于中档题.?x?1?2?y2?122、(1)(2)3?1【解题分析】:..?x??cos?(1)由公式?可化极坐标方程为直角坐标方程;?y??sin?(2)把M点极坐标化为直角坐标,直线l的参数方程是过定点M的标准形式,因此直接把参数方程代入曲线C的方程,利用参数t的几何意义求解.【题目详解】解:(1)C:??2cos?,则?2?2?cos?,∴x2?y2?2x,Cx2?y2?2x?0?x?1?2?y2?1所以曲线的直角坐标方程为,即???M1,M?0,1?M?