文档介绍：该【2024届河北省定州市九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【25】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024届河北省定州市九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2024届河北省定州市九年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)△ABC∽△DEF,且S:S=3:4,则△ABC与△DEF的周长比为△ABC△::::,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是()==DBC.∠ACD=∠=,~(单位:米),于是可估计2000名体检中学生中,~(),已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为(),既是轴对称图形又是中心对称图形的是().:..,中心对称图形有(),O(0,0),A(3,33),B(6,0),将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的6点E处,若OE=,则AC:AD的值是()::::,为必然事件的是(),,,座位号恰好是“7排8号”,,,设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是()(1+x)=(1+2x)=(1+x)2=+6(1+x)+6(1+x)2=(?1,y),B(2,y),C(3,y)在反比例函数y?的图像上,则y,y,y的大小关系是()?y??y??y??y?,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD、DC相切,与AB、CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为():..????????,在正方形ABCD中,AB=5,点M在CD的边上,且DM=2,△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为()、填空题(每题4分,共24分)?ax?b和y?(abc≠0)的图象如图所示,请直接写出关于x的不等式ax?b??:?,?,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在k边DE上,反比例函数y?(k?0,x?0)的图象过点B、?1,:..,n分别为一元二次方程x2+2x-2021=0的两个实数根,则m2+3m+n=:4,,坐标系中正方形网格的单位长度为1,抛物线y=-x2+3向下平移2个单位后得抛物线y,则阴影部分的122面积S=、解答题(共78分)19.(8分)已知正方形中,为对角线上一点,过点作交于点,连接,为的中点,连接.(1)如图1,求证:;(2)将图1中的绕点逆时针旋转45°,如图2,取的中点,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.:..(3)将图1中的绕点逆时计旋转任意角度,如图3,取的中点,(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)20.(8分)天门山索道是世界最长的高山客运索道,,检修人员从索道A处开始,沿A﹣B﹣:已知AB?500米,BC?800米,AB与水平线AA的夹角是130?,BC与水平线BB的夹角是60?.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度CA是多少米?(结果精确到1米,11参考数据:3?)32321.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?x2?x?3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左33yxE?4,n?侧),与轴交于点C,对称轴与轴交于点D,点在抛物线上.:..(1)求直线AE的解析式.(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,?PCE的面积最大时,连接CD,CB,点K是线段CB的中点,点M是线段CP上的一点,点N是线段CD上的一点,求KM?MN?(3)点G是线段CE的中点,将抛物线y?x2?x?3与x轴正方向平移得到新抛物线y?,y?经过点D,33y?的顶点为点F,在新抛物线y?的对称轴上,是否存在点Q,使得?FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,.(10分)为了响应国家“大众创业、万众创新”的双创政策,大学生小王与同学合伙向市政府申请了10万元的无息创业贷款,他们用这笔贷款,注册了一家网店,招收了6名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,,员工每人每月的工资为3500元,,小王他们将该电子产品的销售单价定为6元,.(1)小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款?(2)从第二个月开始,他们打算上调该电子产品的销售单价,经过市场调研他们得出:如果单价每上涨1元,月销售量将在现有基础上减少1000件,且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的250%.,他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元?23.(10分)如图,A,B,C三点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(5,0),试在原图上画出以点A为位似中心,把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形,并写出各顶点的坐标.:..m2?6m?9?3m?4?24.(10分)先化简,再求值,??m?2??,其中m满足:m2﹣4=?2?m?2?25.(12分)如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB,某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为35?,吊灯底端B的仰角为30,从C点沿水平方向前进6米到达点D,测得吊灯底端B的仰角为60?.请根据以上数据求出吊灯AB的长度.(:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈,2≈,3≈),有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小孟、小柯、小刘都要参加本次考查.(1)用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率;(2)他们三人中至少有两人参加实验B的概率(直接写出结果).参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据相似三角形面积比等于相似比的平方,周长的比等于相似比解答.【题目详解】解:∵△ABC∽△DEF,且S:S=3:4,△ABC△DEF∴△ABC与△DEF的相似比为3:2,∴△ABC与△DEF的周长比为3:【题目点拨】本题考查的是相似三角形的性质,即相似三角形面积的比等于相似比的平方,、D【解题分析】∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,:..∴M为CD的中点,即CM=DM,选项A成立;∵B为CD的中点,即CB=DB,选项B成立;在△ACM和△ADM中,∵AM=AM,∠AMC=∠AMD=90°,CM=DM,∴△ACM≌△ADM(SAS),∴∠ACD=∠ADC,,、B【分析】由题意根据频率的意义,每组的频率=该组的频数:样本容量,即频数=频率×~(单位:米),于是2000名体检中学生中,~.【题目详解】解:×2000=:B.【题目点拨】本题考查频率的意义与计算以及频率的意义,注意掌握每组的频率=该组的频数?、B【分析】连接OA,由圆周角定理可求出∠AOC=60°,再根据∠AOC的正切即可求出PA的值.【题目详解】连接OA,∵∠ABC=30°,∴∠AOC=60°,∵PA是圆的切线,∴∠PAO=90°,PA∵tan∠AOC=,OA∴PA=tan60°×1=.【题目点拨】本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识,根据圆周角定理可求出∠AOC=60°、B:..【解题分析】根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案.【题目详解】解:A、此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、此图形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;C、此图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;D、此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,:B.【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,、B【分析】根据中心对称图形的定义:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答.【题目详解】第一、二、三个图形是中心对称图形,第四个图形是轴对称图形,,.【题目点拨】本题考查了中心对称图形,、B【分析】过A作AF⊥OB于F,如图所示:根据已知条件得到AF=13,OF=1,OB=6,求得∠AOB=60°,推出△AOB是等边三角形,得到∠AOB=∠ABO=60°,根据折叠的性质得到∠CED=∠OAB=60°,求得∠OCE=∠DEB,根据相似624三角形的性质得到BE=OB﹣OE=6﹣=,设CE=a,则CA=a,CO=6﹣a,ED=b,则AD=b,DB=6﹣b,于是得55到结论.【题目详解】过A作AF⊥OB于F,如图所示:∵A(1,13),B(6,0),∴AF=13,OF=1,OB=6,∴BF=1,:..∴OF=BF,∴AO=AB,AF∵tan∠AOB=?3,OF∴∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=∠ABO=60°,∵将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,∴∠CED=∠OAB=60°,∵∠OCE+∠COE=∠OCE+60°=∠CED+∠DEB=60°+∠DEB,∴∠OCE=∠DEB,∴△CEO∽△EDB,OECECO∴==,BDEDBE6∵OE=,5624∴BE=OB﹣OE=6﹣=,55设CE=a,则CA=a,CO=6﹣a,ED=b,则AD=b,DB=6﹣b,66?aa?则5a,24b,?6?bb5∴6b=10a﹣5ab①,24a=10b﹣5ab②,②﹣①得:24a﹣6b=10b﹣10a,a2∴?,b3即AC:AD=2::B.【题目点拨】本题考查了翻折变换-折叠问题,相似三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,证得△、D【分析】根据必然事件的概念对各选项分析判断即可.【题目详解】解:A、购买一张彩票,有可能中奖,也有可能不中奖,是随机事件,故A不合题意;:..B、打开电视,可能正在播放广告,也可能在播放其他节目,是随机事件,故B不合题意;C、购买电影票时,可能恰好是“7排8号”,也可能是其他位置,是随机事件,故C不合题意;D、从只装有5个黑球的袋子中摸出一个球,摸出的肯定是黑球,是必然事件,故D符合题意;故选D.【题目点拨】本题主要考查确定事件;在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫做必然发生的事件,、C【分析】设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,根据今年8月份与10月份完成投递的快递总件数,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.【题目详解】解:设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,根据题意得:6(1+x)2=:C.【题目点拨】此题主要考查一元二次方程的应用,、C【解题分析】根据点A、B、C分别在反比例函数上,可解得y、y、y的值,【题目详解】解:将A、B、C的横坐标代入反比函数y?上,x得:y=-6,y=3,y=2,123所以,y?y?y;132故选C.【题目点拨】本题考查了反比例函数的计算,、A【题目详解】解:设AD与圆的切点为G,连接BG,∴BG⊥AD,∵∠A=60°,BG⊥AD,33∴∠ABG=30°,在直角△ABG中,BG=AB=×2=3,AG=1,22∴圆B的半径为3,:..13∴S=?1?3=,△ABG22在菱形ABCD中,∵∠A=60°,则∠ABC=120°,∴∠EBF=120°,330??3120??(3)2?∴S=2(S﹣S)+S=2(?)?=3?.阴影△:;;;、A【分析】△FAE≌△MAB(SAS),即可得到EF==CD=AB=1,CM=2,利用勾股定理即可得到,Rt△BCM中,BM=34,进而得出EF的长.【题目详解】解:如图,连接BM.∵△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,∴AE=AD,∠MAD=∠MAE.∵△ADM按照顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF,∴AF=AM,∠FAB=∠MAD.∴∠FAB=∠MAE∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE.∴∠FAE=∠MAB.∴△FAE≌△MAB(SAS).:..∴EF=BM.∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD=AB=1.∵DM=2,∴CM=2.∴在Rt△BCM中,BM=BC2?CM2?52?32?34,∴EF=34,故选:A.【题目点拨】本题考查正方形的性质、三角形的判定和性质,关键在于做好辅助线,、填空题(每题4分,共24分)13、?3?x?0或x?1;c【分析】由题意可知关于x的不等式ax?b?的解集实际上就是一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取x值范围,由于反比例函数的图象有两个分支,【题目详解】解:关于x的不等式ax?b?的解集实际上就是一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值x范围,观察图象的交点坐标可得:?3?x?0或x?1.【题目点拨】本题考查一次函数的图象和性质、反比例函数的图象和性质以及一次函数、反比例函数与一次不等式的关系,、?2【分析】根据已知等式设a=2k,b=3k,【题目详解】解:由?,可设a=2k,b=3k,(k≠0),b3a?2b2k?2?3k?4k1故:????,b?2b2k?2?3k8k21故答案:?.2【题目点拨】此题主要考查比例的性质,a、?515、2:..ka?a,a??1,a?1?y?【分析】设正方形ODEF的边长为,则E,B,?a,a??1,a?1?【题目详解】设正方形ODEF的边长为,则E,B,k∵点B、E均在反比例函数y?的图象上,x?ka???a∴?k?a?1?????11?51?5解得:a?或a?(舍去),2221?5?1?5?3?5当a?时,k?a2????.??222??3?5故答案为:.2【题目点拨】本题是反比例函数与几何的综合,考查了反比例函数图象上点的坐标特点,正方形的性质,、1.【分析】根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出m2+2m=2021、m+n=-2,将其代入m2+3m+n中即可求出结论.【题目详解】∵m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,∴m2+2m=2021,m+n=-2,∴m2+3m+n=m2+2m+(m+n)=1+(-2)=.【题目点拨】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解,根据一元二次方程的解结合根与系数的关系即可得出m2+2m=1、m+n=-、1:1【解题分析】根据相似三角形的性质:相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解得.【题目详解】∵两个相似三角形的相似比为1:4,∴它们的面积比为1::1:1.:..【题目点拨】考查对相似三角形性质的理解.(1)相似三角形周长的比等于相似比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、、1【解题分析】根据已知得出阴影部分即为平行四边形的面积.【题目详解】解:根据题意知,图中阴影部分的面积即为平行四边形的面积:2×2=:1.【题目点拨】、解答题(共78分)19、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解题分析】(1)利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可证出CG=EG.(2)结论仍然成立,连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点;再证明△DAG≌△DCG,得出AG=CG;再证出△DMG≌△FNG,得到MG=NG;再证明△AMG≌△ENG,得出AG=EG;最后证出CG=EG.(3),连接EM、EC,,易证△CDG≌△MFG,得到CD=FM,又因为BE=EF,易证∠EFM=∠EBC,则△EFM≌△EBC,∠FEM=∠BEC,EM=EC,得出△MEC是等腰直角三角形,就可以得出结论.【题目详解】(1)在中,为的中点,∴.同理,在中,.∴.(2)如图②,(1)中结论仍然成立,即EG=:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.∴∠AMG=∠DMG=90°.∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD=BC=AB,∠ADG=∠CDG.∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°.在△DAG和△DCG中,,∴△DAG≌△DCG(SAS),:..∴AG=CG.∵G为DF的中点,∴GD=GF.∵EF⊥BE,∴∠BEF=90°,∴∠BEF=∠BAD,∴AD∥EF,∴∠N=∠DMG=90°.在△DMG和△FNG中,,∴△DMG≌△FNG(ASA),∴MG=NG.∵∠DA∠AMG=∠N=90°,∴四边形AENM是矩形,∴AM=EN,在△AMG和△ENG中,,∴△AMG≌△ENG(SAS),∴AG=EG,∴EG=CG;(3)如图③,(1):过F作CD的平行线并延长CG交于M点,连接EM、EC,过F作FN⊥AB于N.∵MF∥CD,∴∠FMG=∠DCG,∠MFD=∠CDG.∠AQF=∠ADC=90°∵FN⊥AB,∴∠FNH=∠ANF=90°.∵G为FD中点,∴GD=△MFG和△CDG中:..,∴△CDG≌△MFG(AAS),∴CD==CG.∴MF=AB.∵EF⊥BE,∴∠BEF=90°.∵∠NHF+∠HNF+∠NFH=∠BEF+∠EHB+∠EBH=180°,∴∠NFH=∠EBH.∵∠A=∠ANF=∠AMF=90°,∴四边形ANFQ是矩形,∴∠MFN=90°.∴∠MFN=∠CBN,∴∠MFN+∠NFE=∠CBN+∠EBH,∴∠MFE=∠△EFM和△EBC中,∴△EFM≌△EBC(SAS),∴ME=CE.,∠FEM=∠BEC,∵∠FEC+∠BEC=90°,∴∠FEC+∠FEM=90°,即∠MEC=90°,∴△MEC是等腰直角三角形,∵G为CM中点,∴EG=CG,EG⊥CG.:..【题目点拨】考查了正方形的性质的运用,矩形的判定就性质的运用,旋转的性质的运用,直角三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,、【解题分析】如图,过点B作BH?AA于点H,在RtΔABH中先求出BH的长,继而求出AB的长,一次方程的111应用等知识,弄清是法运算,最后选择使原式有意义有在RtΔBBC中,根据三角函数求出BC的长,【题目详解】如图,过点B作BH?,AB?500,?BAH?30?,11?BH?AB??500?250(米),22?AB?BH?250(米),11在RtΔBBC中,BC?800,?CBB?60?,11BC3?1?sin?CBB?sin60??,BC1233?BC?BC??800?4003,122?检修人员上升的垂直高度CA?CB?AB?4003?250?943(米)1111答::..【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用,添加辅助线,?43?221?43?22121、(1)y?x?;(2)3;(3)存在,点Q的坐标为(3,)或(3,)或(3,23)或333323(3,?).5【解题分析】【分析】(1)求出点A、B、E的坐标,设直线AE的解析式为y?kx?b,将点A和点E的坐标代入即可;(2)先求出直线CE解析式,过点P作PF//y轴,交CE与点F,设点P的坐标为(x,33x2?233x?3),则点23F(x,x?3),从而可表示出△EPC的面积,利用二次函数性质可求出x的值,从而得到点P的坐标,作点K3关于CD和CP的对称点G、H,连接G、H交CD和CP与N、M,当点O、N、M、H在一条直线上时,KM+MN+NK有最小值,最小值=GH,利用勾股定理求出GH即可;(3)由平移后的抛物线经过点D,可得到点F的坐标,利用中点坐标公式可求得点G的坐标,然后分为FG=FQ、GF=GQ、QG=【题目详解】解:(1)y?x2?x?3?(x2?2x?3)?(x?1)(x?3)3333?A(?1,0),B(3,0)32353当x?4时,y??16??4?3?33353?E(4,)3??k?b?0?设直线AE的解析式为y?kx?b,将点A和点E的坐标代入得?53?4k?b??3:..?3?k??3解得??3b???333所以直线AE的解析式为y?x?.3353(2)设直线CE的解析式为y?mx?3,将点E的坐标代入得:4m?3?323解得:m?323?直线CE的解析式为y?x?33如图,过点P作PF//y轴,交CE与点F32323设点P的坐标为(x,x2?x?3),则点F(x,x?3)33323323343则FP=x?3?(x2?x?3)??x2?x3333313432383?S??(?x2?x)?4??x2?xEPC23333833∴当x????2时,△EPC的面积最大,232?(?)33234343此时x2?x?3???3??33333?P(2,?3):..如图2所示:作点K关于CD和CP的对称点G、H,连接G、H交CD和CP与N、MK是CB的中点,33?K(,?)223?tan?KCP?3OD=1,OC=33?tan?OCD?3??OCD=?KCP=30???KCD=30?K是BC的中点,∠OCB=60°?OC=CK?点O与点K关于CD对称?点G与点O重合∴点G(0,0)点H与点K关于CP对称333∴点H的坐标为(,?)22?KM?MN?NK?MH?MN?GN当点O、N、M、H在条直线上时,KM+MN+NK有最小值,最小值=GH333?GH?()2?()2?322?KM?MN?NK的最小值为3.(3)如图:..y'经过点D,y'的顶点为点F43∴点F(3,?)3点G为CE的中点,3?G(2,)253221?FG?12?(?)2?33当FG=FQ时,点Q(3,?43?2213)或?43?221Q'(3,)33当GF=GQ时,点F与点Q''关于直线y?对称3?点Q''(3,23)当QG=QF时,设点Q1的坐标为(3,a)43323由两点间的距离公式可得:a??12?(?a)2,解得a??33523?Q(3,?)点的坐标为15?43?221?43?22123综上所述,点Q的坐标为(3,)或(3,)或(3,23)或(3,?)335【题目点拨】本题考查了二次函数的图像与性质的应用,涉及的知识点主要有待定系数法求一次函数的解析式、三角函数、勾股定:..理、对称的坐标变换、两点间的距离公式、等腰三角形的性质及判定,综合性较强,、(1);(2)2元【分析】(1)根据利润=单件利润×数量﹣员工每人每月的工资×员工数﹣其它费用,即可求出结论;(2)设他们将该电子产品的销售单价定为x元,则月销售量为[12000﹣1000(x﹣6)]件,,即可得出关于x的一元二次方程,即可求解.【题目详解】(1)(6﹣4)×12000﹣3500×6﹣9000=6000(元),6000元=:.(2)设他们将该电子产品的销售单价定为x元,则月销售量为[12000﹣1000(x﹣6)]件,依题意,得:(x﹣4)[12000﹣1000(x﹣6)]﹣3500×6﹣9000=34000,整理,得:x2﹣22x+160=0,解得:x=2,x=∵4×250%=10,1>10,∴x=:他们应该将该电子产品的销售单价定为2元.【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的实际应用,根据“利润=单件利润×数量﹣员工每人每月的工资×员工数﹣其它费用”,列出方程,、各顶点坐标分别为A(1,0),B′(,),C′(3,0)或A(1,0),B″(-,-),C″(-1,0).【解题分析】根据题意,分别从AB,